ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型资料下载.pdf
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刚度退化;
ABAQUS中图分类号:
TU313文献标识码:
A文章编号:
1002-848X(2011)S2-0229-03ConcretedamagedplasticitymodelinABAQUSZhangZhanting,LiuYufeng(TheArchitecturalDesignandResearchInstituteofGuangdongProvince,Guangzhou510010,China)Abstract:
TheconcretedamagedplasticitymodelinABAQUScanbeusedforsimulatingthebehaviorofconcreteunderlowconfiningpressuresThedamagevariableisdefinedforsimulatingthestiffnessdegradationofconcreteundercyclicloadingThetheoryofthemodelwasintroducedandawayusedtodeterminetheparametersofthemodelwasprovided,usingthestress-strainrelationsfromCodefordesignofconcretestructuresKeywords:
concrete;
plasticdamage;
stiffnessdegradation;
ABAQUS0前言目前,复杂或超高层建筑越来越多,为了在设计中更准确地把握其结构特性,往往需要进行弹塑性时程分析,分析中采用的材料模型对结果影响较大。
其中的混凝土材料,在拉压过程中,因塑性的积累、刚度的退化,性能变化极其复杂。
混凝土塑性损伤模型引入损伤概念,能较好地描述混凝土在往复荷载作用下的力学行为,比较适合模拟地震等循环荷载作用下的材料性能。
目前,该模型在混凝土结构的弹塑性时程分析中应用较多,基于此本文将介绍ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型,并结合混凝土结构设计规范(GB500102002),给出各参数的确定方法。
1混凝土的塑性损伤理论ABAQUS采用的塑性损伤模型是由Lubliner等提出,并由Lee和Fenves进行了改进和发展1,2,用于模拟混凝土、砂浆等准脆性材料在反复荷载作用下的力学行为。
11本构关系该模型采用有效应力和硬化变量来描述:
珚=Del0:
(pl)珚F(珚,珘pl)0
(1)pl=h(珚,珘pi)pl
(2)pl=G(珚)珚(3)其中,和F应满足Kuhn-Tucker条件:
F0;
0;
F0。
柯西应力(Cauchystress)通过损伤因子d(珚,珘pl)和有效应力得到:
=(1d)珚(4)12损伤与刚度退化如图1所示,单轴受拉时,在达到失效应力t0之前为线弹性,之后为软化阶段,同时伴随着刚度的退化,描述为后续的破坏应力和开裂应变的关系。
开裂应变为:
珘ckt=tel0t,el0t=t/E0,由图1所示有:
珘plt=珘cktdt(1dt)tE0(5)单轴压缩时,在达到初始屈服应力c0之前为线弹性,之后为强化阶段,直到极限应力cu,然后为软化阶段。
其中硬化数据由非弹性应(珘inc)变给出,而不是塑性应变。
由图2有如下关系:
珘inc=cel0c,el0c=c/E0,如图2所示有:
珘plc=珘incdc(1dc)cE0(6)因此,受拉受压的应力-应变关系可分别表示为:
t=(1dt)E0(t珘plt)(7)c=(1dc)E0(c珘plc)(8)230建筑结构2011年图1拉伸开裂应变(用于定义拉伸刚度)图2压缩非弹性应变(用于定义压缩强化数据)该模型假设刚度退化为各项同性,由标量参数d来描述,如下式:
E=(1d)E0(0d1)(9)(1d)=(1stdc)(1scdt)(0st,sc1)(10)式中:
st,sc是与应力状态有关的参数,分别定义为:
st=1wtr*(珔11)0wt1sc=1wc1r*(珔11)0wc1(11)r*(珚11)=H(珚11)=1(珚110)0(珚110)(12)式中:
wt,wc为权重因子,与材料的特性有关,用来描述材料在反向荷载作用下刚度的恢复程度。
如图3所示,假设材料之前没有受压损伤,即珘plc=0,dc=0,则:
(1d)=(1scdt)=1(1wc(1r*)dt)在受拉状态时r*(珚)=H(珚)=1,d=dt,受压状态时,d=(1wc)dt,若wc=1,则d=0,表示受压刚度全部恢复;
若wc=0,d=dt,表示刚度没有恢复;
若0wc1,表示刚度部分恢复。
图3单轴循环荷载作用下(拉伸-压缩-拉伸)应力-应变关系(默认刚度回复系数wt=1,wc=0)多轴受力情况与此相似。
2模型参数的确定21采用的应力-应变关系确定该模型各个参数,需提供混凝土单轴应力-应变关系及加载卸载应力路径。
本文采用混凝土结构设计规范(GB500102002)附录C建议的单轴本构关系,同时加以修改。
对于单轴受压时,04f*c取为线弹性,弹性模量取其割线模量。
单轴受拉时,达到失效应力t0之前为线弹性。
具体表达式如下:
受压时:
y=(E0c/f*c)x(x0211,即04f*c)ax+(32a)x2+(a2)x3(0211x1)x/d(x1)2+x(x1)(13)式中:
E0为04f*c时的割线模量,x=/c,y=/f*c。
受拉时:
y=(E0t/f*t)x(x1)x/t(x1)17+x(x1)(14)其中:
x=/t,y=/f*t。
22损伤因子的计算由于混凝土的受压受拉性能差别较大,损伤因子d的计算按受压受拉两种情况分别计算。
由式(8),可得到dc=1cE10/(c珘plc),将c=inc+el0c,el0c=cE10代入上式可得:
dc=1cE10珘plc(1/bc1)+cE10(15)其中bc=珘plc/inc。
同理,可得到受拉损伤因子的计算公式:
dt=1tE10珘plt(1/bt1)+tE10(16)第41卷增刊张战廷,等ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型231其中bt=珘plt/ckt。
式中bc,bt的数值均来自试验,由循环荷载卸载再加载应力路径标定,文3建议bc=07,bt=01。
3参数验证根据前面的理论,现以C30混凝土为例进行测试验证。
参数取值来自文4:
f*c=201N/mm2,f*t=201N/mm2,E0=26104N/mm2(E0为04f*c时的割线模量),泊松比02,计算出其他参数,关系如图4,5所示。
(a)dcinc(b)cinc图4压缩应力、非弹性应变与损伤因子关系曲线(a)dtckt(b)tckt图5拉伸应力、开裂应变与损伤因子关系曲线图6为单轴循环荷载作用下的应力-应变关系数值模拟与理论曲线的对比,图中曲线GB500102002是指文4附录C中建议的单轴应力-应变曲线。
从图中可以看出,循环荷载作用下由ABAQUS模拟的应力-应变曲线包络线就是GB500102002给出的单调应力-应变曲线。
bc,bt的取值仅影响刚度的损伤程度,不影响包络线的形状。
因为在ABAQUS的输入数据中,循环荷载作用下应力-应变的包络线就是采用单调单轴应力-应变曲线。
bc,bt的取值应由卸载再加载的应力路径来标定。
(a)cc(b)tt图6循环荷载曲线与单轴理论应力-应变曲线4结语ABAQUS的混凝土塑性损伤模型需要用户提供单轴应力-应变关系,损伤因子的确定需要卸载再加载的应力路径来标定。
该模型假定刚度损伤为各向同性,采用标量损伤因子d来描述,而实际上混凝土损伤为各向异性,该模型无法描述各向异性损伤的情况。
需要指出的是ABAQUS支持用户子程序,可以编写符合自己要求的材料模型。
参考文献1ABAQUSTheoryManual,“Version67”MABAQUSIncUSA,20072ABAQUSUsersManual,“Version67”MABAQUSIncUSA,20073BIRTELV,MARKPParameterizedfiniteelementmode-lingofRCC/ABAQUSUsersConference,20064GB500102002混凝土结构设计规范S北京:
中国建筑工业出版社,2002