人教版七年级数学第三章课后习题与答案Word文件下载.docx
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（2）1x2
6；
（3）3x＋1=4；
（4）4x－2=2．
（1）方程两边加
4，x=33．
（2）方程两边先减2再乘2，x=8．
（3）方程两边先减1再除以3，x=1．
（4）方程两边先加2再除以4，x=1．
P83，5、某校七年级1班共有学生48
人，其中女生人数比男生人数的
4多3人，这个
5
班有男生多少人？
（列方程）
设七年级
1班有男生x人，有女生
4
48．
（x
3）人，则x（x3）
P83，6、把
1400元奖学金按照两种奖项奖给
22名学生，其中一等奖每人
200元，二
等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？
设获得一等奖的学生有
x人，则200x＋50（22－x）=1400．
P84，7、今年上半年某镇居民人均可支配收入为
5109元，比去年同期增长了
8.3%，去
年同期这项收入为多少元？
设去年同期这项收入为
x元，则x·
（1＋8.3%）=5109．
P84，8、一辆汽车已行驶了
12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将
行驶20800km？
设x个月后这辆汽车将行驶
20800km，则12000＋800x=20800．
P84，9、圆环形状如图所示，它的面积是
200cm2，外沿大圆的半径是
10cm，内沿小
圆的半径是多少？
设内沿小圆的半径为xcm，则102π－πx2=200．
P84，10、七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元．两班学生人数相同，每班有多少学生？
设每班有x人，则10x=428＋22．
P84，11、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x．把1与x对调，新两位数比原
两位数小18，x应是哪个方程的解？
你能想出x是几吗？
10x＋1－（10＋x）=18，x=3．
点拨：
两位数的表示方法为十位上的数字乘10加上个位上的数字．
习题3.2
P91，1、解下列方程：
（1）2x＋3x＋4x=18；
（2）13x－15x＋x=－3；
（3）2.5y＋10y－6y=15－21.5；
（4）1b
2bb
261．
（1）合并同类项，得9x=18．
系数化为
1，得x=2．
（2）合并同类项，得－x=－3．
1，得x=3．
（3）合并同类项，得
6.5y=－6.5．
1，得y=－1．
（4）合并同类项，得
b3．
6
1，得x
18
．
P91，2、举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？
例如解方程5x＋3=2x，把2x改变符号后移到方程左边，同时把3改变符号后移到方程右边，即5x－2x=－3，移项的根据是等式的性质1．
P91，3、解下列方程：
（1）x＋3x=－16；
（2）16y－2.5y－7.5y=5；
（3）3x＋5=4x＋1；
（4）9－3y=5y＋5．
（1）合并同类项，得4x=－16．
系数化为1，得x=－4．
（2）合并同类项，得6y=5．
系数化为1，得y
（3）移项，得3x－4x=1－5．
合并同类项，得－x=－4．系数化为1，得x=4．
（4）移项，得－3y－5y=5－9．合并同类项，得－8y=－4．
P91，4、用方程解答下列问题：
（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；
（2）y与－5的积等于y与5的和，求y．
（1）根据题意，可列方程5x＋2=3x－4．
移项，得5x－3x=－4－2．
合并同类项，得2x=－6．
系数化为1，得x=－3．
（2）根据题意，可列方程－5y=y＋5．移项，得－5y－y=5．
合并同类项，得－6y=5．
P91，5、小新出生时父亲
28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的
3倍，求现在小新的年
龄．
设现在小新的年龄为x．
根据题意，得3x=8＋x．
移项，得2x=28．
系数化为1，得x=14．
答：
现在小新的年龄是14．
P91，6、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1︰2︰14，计划生产这三种洗衣机各多少台？
设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，计划生产Ⅲ型洗衣机
14x台．
根据题意，得x＋2x＋14x=25500．
合并同类项，得17x=25500．
系数化为1，得x=1500．
因此2x=3000，14x=21000．
这三种型号洗衣机计划分别生产
1500
台、3000
台、21000
台．
P91，7、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应
是多少？
设宽为xm，则长为1.5xm．根据题意，得2x＋2×
1.5x=60．
合并同类项，得5x=60．系数化为1，得x=12．所以1.5x=18．
长是18m，宽是12m．
P91，8、随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌节
水的灌溉方式．灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块
用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的
25%和15%．
（1）设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如何表示？
（2）如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？
（1）设第一块实验田用水xt，则第二块实验田用水25%xt，第三块实验田用水15%x
t．
（2）根据
（1），并由题意，得
x＋25%x＋15%x=420．
合并同类项，得1.4x=420．
系数化为1，得x=300．
所以25%x=75，15%x=45．
第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t，第三块实验田用水45t．
P91，9、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．它去年10月生产再生纸
t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t．它前年10月生产再生纸多少吨？
设它前年10月生产再生纸xt，则10月生产再生纸（2x＋150）t．
2050
根据题意，得2x＋150=2050．
移项，合并同类项，得2x=1900．
系数化为1，得x=950．
它前年10月生产再生纸950t．
P91，10、把一根长
100cm
的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的
2倍少
5cm，
应该在木棍的哪个位置锯开？
设其中的另一段长为xcm，则其中的一段长为（
根据题意，得x＋2x－5=100．
移项、合并同类项，得3x=105．
系数化为1，得x=35．
2x－5）cm．
在距一端35cm处锯开．
P91，11、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；
如果每人
种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数．解：
设参与种树的人数是x．
根据题意，得10x＋6=12x－6，
移项，得10x－12x=－6－6．
合并同类项，得－2x=－12．系数化为1，得x=6．
参与种树的人数是6．
P92，12、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？
如果
能，这三个数分别是多少？
设相邻三行里同一列的三个日期数分别为
根据题意，假设三个日期数之和能为30，则（
去括号，合并同类项，得3x=30．
系数化为1，得x=10．
x－7，x，x＋7．
x－7）＋x＋（x＋7）=30．
x=10符合题意，假设成立．
x－7=10－7=3，
x＋7=10＋7=17．
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为这三个数分别是3，10，17．
30．
P92，13、一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？
方法1：
设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（3x＋1），这个两位数
为10（3x＋1）＋x．
根据题意，得x＋（3x＋1）=9．
解这个方程，得x=2．
3x＋1=3×
2＋1=7．
这个两位数为10（3x＋1）＋x=10×
7＋2=72．
这个两位数是72．
方法2：
设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9－x），这个两位数为10
（9－x）＋x．
根据题意，得3x＋1=9－x，
这个两位数为10（9－x）＋x=10×
（9－2）＋2=72．
习题3.3
P98，1、解下列方程：
（1）5a＋（2－4a）=0；
（2）25b－（b－5）=29；
（3）7x＋2（3x－3）=20；
（4）8y－3（3y＋2）=6．
（1）去括号，得5a＋2－4a=0．
移项，得5a－4a=－2．
合并同类项，得a=－2．
（2）去括号，得25b－b＋5=29．移项，得25b－b=29－5．
合并同类项，得24b=24．系数化为1，得b=1．
（3）去括号，得7x＋6x－6=20．移项，得7x＋6x=26．
合并同类项，得13x=26．系数化为1，得x=2．
（4）去括号，得8y－9y－6=6．
移项，得8y－9y=6＋6．
合并同类项，得－y=12．
系数化为1，得y=－12．
P98，2、解下列方程：
（1）2（x＋8）=3（x－1）；
（2）8x=－2（x＋4）；
（3）2x2（x3）x3；
（4）2（10－0.5y）=－（1.5y＋2）．
（1）去括号，得2x＋16=3x－3．
移项、合并同类项，得－x=－19．
系数化为1，得x=19．
（2）去括号，得8x=－2x－8．
移项、合并同类项，得10x=－8．
系数化为1，得x
（3）去括号，得2x
2x
2x3．
移项、合并同类项，得
7x
5．
15
系数化为1，得x．
7
（4）去括号，得20－y=－1.5y－2．
移项、合并同类项，得0.5y=－22．
系数化为1，得y=－44．
P98，3、解下列方程：
（1）3x5
2x1；
（2）x33x
4；
（3）3y1
5y7；
（4）5y4y
5y5．
12
（1）去分母，得
3（3x＋5）=2（2x－1）．去括号，得
9x＋15=4x－2．
5x=－17．
17
（2）去分母，得－3（x－3）=3x＋4．去括号，得－3x＋9=3x＋4．
移项、合并同类项，得6x=5．
（3）去分母，得3（3y－1）－12=2（5y－7）．去括号，得9y－3－12=10y－14．
移项、合并同类项，得y=－1．
（4）去分母，得4（5y＋4）＋3（y－1）=24－（5y－5）．去括号，得20y＋16＋3y－3=24－5y＋5．
移项、合并同类项，得28y=16．
P98，4、用方程解答下列问题：
（1）x与4
之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x；
（2）y的3
倍与1.5
之和的二分之一等于
y与1之差的四分之一，求y．
（1）根据题意，
得1.2（x＋4）=3.6（x－14）．
去括号，得1.2x＋4.8=3.6x－50.4，移项，得1.2x－3.6x=－50.4－4.8，
合并同类项，得－2.4x=－55.2．系数化为1，得x=23．
（2）根据题意，得
1（3y1.5）
1（y1）．
去分母（方程两边乘4），得
2（3y＋1.5）=y－1．
去括号，得6y＋3=y－1．
移项，得6y－y=－1－3．
合并同类项，得5y=－4．
P98，5、张华和李明登一座山，张华每分登高
10m，并且先出发30min（分），李明每
分登高15m，两人同时登上山顶．设张华登山用了
xmin，如何用含x的式子表示李明登山
所用时间？
试用方程求
x的值，由x的值能求出山高吗？
如果能，山高多少米？
设张华登山用了
xmin，
则李明登山所用时间为（x－30）min．
根据题意，得10x=15（x－30）．
解得x=90．
山高10x=10×
90=900（m）．
这座山高为900m．
P99，6、两辆汽车从相距298km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的
2倍还快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
设乙车的速度为xkm/h，
甲车的速度为（x＋20）km/h．
根据题意，得1x
1（x20）84．
解这个方程，得x=74．
x＋20=74＋20=94．
甲车的速度是94km/h，乙车的速度是74km/h．
P99，7、在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它
逆风飞行同样的航线要用3h．求：
（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
（2）两机
场之间的航程．
（1）设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为xkm/h，则这架飞机顺风时的航
速为（x＋24）km/h，
这架飞机逆风时的航速为（x－24）km/h．
根据题意，得2.8（x＋24）=3（x－24）．
解这个方程，得x=696．
（2）两机场之间的航程为2.8（x＋24）km或3（x－24）km．
所以3（x－24）=3×
（696－24）=2016（km）．
无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696km/h．两机场之间的航程是2016km．
P99，8、买两种布料共138m，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
设蓝布料买了xm，则黑布料买了（138－x）m．
列方程，得3x＋5（138－x）=540．
去括号，得3x＋690－5x=540．
移项，得3x－5x=540－690．
合并同类项，得－2x=－150．
系数化为1，得x=75．138－x=138－75=63．
蓝布料买了75m，黑布料买了63m．
P99，9、有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果
其中有50m2墙面未来得及粉刷；
同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷
了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉
刷的墙面面积．
设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，
则8x50
10x40
10，解得x=52．
每个房间需要粉刷的墙面面积为52m2．
P99，10、王力骑自行车从
A地到B地，陈平骑自行车从
B地到A地，两人都沿同一
公路匀速前进，已知两人在上午
8时同时出发，到上午10时，两人还相距36
km，到中午
12时，两人又相距36km．求A，B两地间的路程．
分析：
第一次相距36km时，两人是相对而行，还未曾相遇过；
第二次相距
36km时，
两人是相背而行，已经相遇过了．
从10时到12时王力、陈平两人共行驶
36＋36=72（km），用时2h，所以从8时到
10时王力、陈平用时2h也行驶72km，设A、B两地间的路程为
xkm，则x－72=36，得x=108．
A，B两地间的路程为
108km．
此题还可以这样思考：
设两地间的路程为
xkm，上午10
时，两人走的路程为（x－36）
km，速度和为x36km/h，中午12时，两人走的路程为（x＋36）km，速度和为x
36km/h，
x36x
36
根据速度和相等列方程，得
，得x=108．
P99，11、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上
有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．
（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：
从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：
从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？
（4）求这列火车的长度．
（1）设火车的长度为xm，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，
这段时间内火车的平均速度为xm/s．
10
（2）设火车的长度为xm，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（300＋
x）m，这段时间内火车的平均速度为（300x）m/s．
20
（3）在这个问题中火车的平均速度没有发生变化．
x
300x
（4）根据题意，可列
解这个方程，得
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