四年级奥数题：追及问题习题及答案(A)Word格式.doc

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8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分.

9.从时针指向4点开始,再过______分,时针正好与分钟重合?

10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:

甲乙两地相距_______千米?

二、解答题

11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?

12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?

13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?

14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;

如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

———————————————答案——————————————————————

1.2小时

4×

4÷

（12-4）=2（小时）

2.1500米

追上时间是:

50×

10÷

（75-50）=20（分钟）

因此,小张走的距离是:

75×

20=1500（米）

3.15分

父亲速度为,儿子速度为,因此

（分）

4.0.6小时

6×

（5.5-0.5）÷

（56-6）=0.6（小时）

5.甲:

6米/秒;

乙:

4米/秒.

5×

2=4（米/秒）

甲:

（4×

5+10）÷

5=6（米/秒）

6.125米/分

12÷

（1000÷

50-12）+50=125（米/秒）

7.出发后60秒

相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为（50+70）米

因此:

（50+70）÷

（12-10）=60（秒）

8.8时32分

小明第一次被追上所走的距离:

（千米）

则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:

（分）

所以,8时8分+24分=8时32分.

9.分

10.168千米.

56×

[24×

2÷

（56-24）]×

2=168（千米）

11.1750米.

根据题目条件有

狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,

所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.

狗跳5次的时间=兔跳6次的时间

所以,狗跳1次的时间=兔跳次的时间.

由此可见,

假设狗跳了x米后追上兔子,则

解此方程,得x=1750

所以,狗跳了1750米才追上免子.

12.由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差（50-40=）10米是乙的路程的,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为（米）.

两次路程差的和10+2=12（米）,就是乙比丙领先的路程.

13.设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得

22x+1=50+15x

x=7

敌机从扭头逃跑到被击落共用:

7+0.5=7.5（分）.

14.由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行

400÷

2=200（米）

由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走

400÷

20=20（米）

根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟

（200+20）÷

2=110（米）

乙的速度为每分钟

110-20=90（米）.