四年级奥数追及问题10.doc

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追及问题四年级奥数

知识引领：

当两个或两个以上的物体做同向运动时产生的一些数学问题，统称为追及问题。

追及问题一般涉及路程差、速度差、和追及时间这三个数量。

主要关系式是:

路程差÷速度差=追及时间速度差×追及时间=路程差

路程差÷追及时间=速度差快车速度—慢车速度=速度差

例题1：

甲、乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。

乙先走了8千米。

甲出发后多少小时可以追上乙？

例题2：

甲、乙两人从A地去B地。

甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米。

甲出发时，乙已先走了3小时。

甲走了10千米后，决定改以每小时6千米的速度前进。

甲还要几小时追上乙？

例题3：

小王、小李共同整理报纸。

小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟。

当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务。

问：

一共有多少份报纸？

例题4：

一列慢车在上午8点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。

一列快车在上午9点钟以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城。

铁路部门规定：

向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。

问：

这列慢车最迟应当在什么时候停下来让快车超过？

例题5：

甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车同时出发，相向而行，5小时相遇。

如果他们乘原来的车分别在两城同时出发，同向而行，慢车在前，快车在后，15小时后，快车追上慢车，求各车的速度。

练习题

1、甲、乙两人从A地去B地。

甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。

乙先走了3小时，甲出发后多少小时可以追上乙？

2、两地相距900千米。

甲走需要15天，乙走需要12天。

甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？

3、猎犬发现野兔在前方2千米处。

已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。

问：

猎犬多少分钟后可以捉到野兔？

4、A、B两地相距40千米。

甲、乙两人，同时分别由两地出发，相向而行，8小时后相遇。

如果两人同时由A相B，5小时后甲在乙前5千米。

甲、乙两人每小时各行多少千米？

5、学校到家，步行要1小时，骑自行车要30分钟。

已知骑自行车比步行每分钟快18米，学校到家的距离是多少米？

6、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。

甲出发时，乙已先走9千米。

甲追乙3个小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经几个小时甲追上乙？

7、A、B两地相距500千米。

甲乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。

甲、乙的速度分别为每小时50千米与每小时40千米。

经过一段时间，甲在乙前20千米，这时甲、丙相距280千米。

求丙的速度。

8、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘记带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时，离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。

9、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑，如果他们从同一地点背向而行，经过2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？

10、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后两人能够相遇？

11、客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车6小时追上客车，求轿车的速度。

12、甲、乙两地同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车停了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，问两地之间的距离是多少千米？