有余数的除法的意义和计算讲义(二年级下)Word格式文档下载.doc
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作业完成:
优秀□良好□合格□不合格□
存在问题和解决方案:
知识讲解
【知识点一】有余数除法的意义
问题把下面这些每2个摆一盘,摆一摆。
过程讲解
1.理解题意
题中有两幅图,左图中有6个草莓,右图中有7个草莓,分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。
2.实际操作,摆一摆
(1)左图中的6个草莓,每2个摆一盘。
6个草莓,每2个摆一盘,正好摆3盘,用除法算式表示为6÷
2=3(盘)
(2)右图中的7个草莓,每2个摆一盘。
易错点提示
剩余的1个草莓没有被平均分,所以不能写在商里面。
7个草莓,每2个摆一盘,摆3盘,还剩1个草莓,用除法算式表示为
7÷
2=3(盘)……1(个)。
3.明确有余数除法的意义
重点提示
商表示平均分的结果,余数表示平均分后剩下的数量。
从分草莓的情况可以看出,在平均份时,
会出现两种情况:
一种是正好分完;
另一种
是有剩余。
当有剩余且不够再分的时候,就
把剩余的数叫余数。
即:
余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。
…
2=3(盘)……1(个)
余数(表示分完之后剩下的数)
4.有余数除法算式的写法和读法
(1)写法。
先在等号的右面写商,点上6个小圆点,再写上余数。
如:
2=3……1
商余数
(2)读法。
2=3……1读作:
7除以2等于3余1。
归纳总结
当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩余的数叫余数,带有余数的除法就是有余数的除法。
【知识点二】余数与除数的关系
问题用不同数量的小棒摆正方形,你发现了什么?
1.摆正方形并列出相应的除法算式
8根 8÷
4=2(个)
9根 9÷
4=2(个)……1(根)
10根 10÷
4=2(个)……2(根)
11根 11÷
4=2(个)……3(根)
12根 12÷
4=3(个)
2.探究算式中余数和除数的关系
算式
商
余数
9÷
4
2
1
10÷
11÷
3
难点点拨
在有余数的除法中,余数是不够分而剩下的,如果余数等于或大于除数,说明还可以再分,那就不是余数了。
所以余数一定比除数小。
这三道算式的除数都是4,余数分别是1、2、3,余数都比除数4小。
其中最小的余数是1,最大的余数是3。
在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数﹤除数。
【知识点三】除法竖式的计算方法
问题一13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
1.分小棒,列算式
13根小棒,每4根分一组,分成3组,还剩1根。
用除法算式表示为
13÷
4=3(组)……1(根)。
2.探究13÷
4的竖式计算方法
4=3(组)……1(根),也可以写成竖式。
先写,表示除号。
(1)
在除号里面写被除数13,在除号外面左侧写除数4。
(2)
想:
13里面有(3)个4,商3,3要写在被除数个位的上面。
(3)
(4)用商3乘除数4得12,把12写在被除数的下面,表示已经分掉的部分。
在积12的下面画一条横线,再用被除数13减去分掉的12,得1,表示还剩的部分,1写在个位上。
(5)
3.明确除法竖式中每个数的意义
(表示每4根分一组)
……余数(表示还剩1根小棒)
……商(表示能分3组)
……4乘3的积(表示分掉的12根小棒)
除数…… ……被除数(表示共有13根小棒)
问题2如果有16根小棒。
每4根分一组,结果怎样?
竖式怎么写?
16根小棒,每4根分一组,分成4组,正好分完。
16÷
4=4(组)。
2.探究16÷
在除号里面写被除数16,在除号外面左侧写除数4。
16里面有(4)个4,商4,4要写在被除数个位的上面。
(4)用商4乘除数4得16,把16写在被除数的下面,表示已经分掉的部分。
方法提示
表内除法的竖式写法与有余数除法的竖式写法相同,只是最后相减得0。
在积16的下面画一条横线,再用被除数16减去分掉的12,得0,表示正好分完,0写在个位上。
(5)
用竖式计算的方法:
先写竖式除号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。
在用竖式计算商是一位数的除法时,商要写在被除数个位的上面。
【知识点四】有余数除法的求商方法
问题算一算,填一填。
过程讲解
1.探究43÷
7的求商方法
除数是7,利用7的乘法口诀求商。
7和几相乘接近43,并且小于43,根据“六七四十二”得出7和6相乘的积接近43,并且小于43。
因此,43除以7的商是6。
2.解决问题
如果余数比除数大,说明商小了,把商再增加1,直至余数小于除数。
6
有余数的除法的求商方法:
利用和除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,商就是几。
一、我会填。
1、计算有余数的除法,()一定比()小。
2、45除以7,商()余(),42里面有()个5,余()。
3、在有余数的除法里,如果余数是4,除数最小是();
如果除数是5,余数最大是()。
4、一个数除以5,商是7,余数是3,这个数是()。
5、20个苹果,平均分给6个同学,每人分()个,还多()个。
6、括号里最大能填几?
()×
5<478×
()<7570>8×
()
7×
()<36()×
6<435×
()<46
7、☆÷
7=6……△,△最大是()。
☆÷
△=7……6,△最小是()。
二、判断,对的打“√”,错的打“×
”。
1、在()÷
()=6……4中,除数一定是5。
()
2、在()÷
6=7……()中,余数一定是5。
3、20台电视,每次最多运6台,全部运完,至少要运4次。
()
4、65÷
8=7……9()
5、7×
8+2=70()
6、在一道有余数的除法算式里,如果除数是8,余数最大是7。
()
三、用竖式计算。
68÷
8=23÷
5=58÷
7=
45÷
8=50÷
6=48÷
5=
四、解决问题。
1、小红约同学到人民公园玩,小红身上只带了20元,如果每个同学要3元,小红身上的钱可以买几张票?
还剩下多少元?
2、一个星期有7天,三月份有31天,三月份有多少个星期,还多几天?
3王老师把一些练习本平均分给8个同学,每人3本,还剩下1本,王老师原来有多少本练习本?
4、商店里有气球73个,每9个扎一束,共扎多少束?
还剩多少个?
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