苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体》教案文档格式.doc
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（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。
3、长方体的特征。
出示：
长方体有几条棱和几个顶点？
它的面和棱各有什么特征？
看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。
（1）面的特点
谁能迅速的数出长方体的6个面？
比较哪一种方法好？
长方体的6个面是什么形状的？
还有不同看法吗？
这两个面的位置是怎样的？
相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：
完全相同）来代替。
（2）棱的特点
长方体有多少条棱呢？
谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？
如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。
想一想：
每组有几条棱？
每组4条棱的位置是怎样的？
相对的棱有什么特点？
（长度相等）
（3）顶点的个数
长方体有几个顶点？
你是怎样迅速数出来的？
（4）概括长方体的特征
让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。
小结：
长方体是由6个长方形围成的立体图形。
它有12条棱，8个顶点。
一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；
长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。
4、学习长、宽、高
（1）问：
相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？
指出：
长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。
（师边讲边标注）
（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。
5、认识正方体的特征
（1）师：
学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？
你们准备从哪几个方面进行研究？
想用哪些办法来研究？
（2）学生交流后，让他们小小组去探究。
（3）全班交流。
6、讨论长方体和正方体的关系
（1）观察比较：
长方体和正方体有哪些相同点？
有哪些不同点？
明确：
正方体是一种特殊的长方体。
由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。
（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。
7、小结：
今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第10—11页的内容。
三、巩固练习
1、练习一第1题。
看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。
2、练习一第2题。
让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。
这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。
3、练习一第3题。
先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。
4、练习一第4题。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。
大家可以轻声读读。
长方体立体形，8顶6面十二棱；
棱分长、宽、高，每组四条要记好；
6个面对着放，对应面都一样。
长方体与正方体的展开图
P3例3、“试一试”、“练一练”、练习三第6—9题。
1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。
认识长方体的侧面展开图。
一、复习导入
1、说说长方体和正方体的特征。
2、师：
这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。
二、自主探究
1、让学生看教科书第3页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。
2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。
3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。
4、学生独立完成“试一试”。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。
最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。
4、“练一练”
第1题：
让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。
然后将展开图复原成立体图来检验。
第2题：
（1）出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。
（2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。
三、巩固练习
1、练习一第7题
让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。
对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。
先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。
2、练习一第8题。
让学生说说是怎样计算的？
3、练习一第9题。
说说是如何计算的？
四、思考题
让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：
要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？
这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？
再让学生操作。
然后说说有没有找到什么规律。
五、总结
通过学习，你有什么收获？
想提醒大家注意什么？
长方体与正方体的表面积
P6例4、“试一试”、“练一练”、练习二第1—5题
1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
一、复习准备
谈话：
前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：
长方体有几个面?
这几个面之间有什么关系?
它们可分为哪几组?
正方体呢?
二、探究新知
1．探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：
如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高
你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?
追问：
做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?
可以怎样解决这个问题?
在交流中明确：
求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。
（2）启发：
请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?
（3）指名回答是怎样列式的，并相机板书算式。
（4）比较小结：
这两种方法都反映了长方体的什么特征?
你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?
（5）提出要求：
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。
请你用自己喜欢的方法算出结果。
2．探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：
根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。
如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗?
（出示“试一试”）
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3．揭示表面积的含义。
刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1．做“练一练”。
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2．做练习二第1题。
让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3．做练习二第2题。
让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第
（1）题的结果来解答第
（2）题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。
4．做练习二第5题。
让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；
再让学生独立计算，并将结果填人表中。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获?
什么是长方体（或正方体）的表面积?
可以怎样计算长方体（或正方体）的表面积?
长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?
长方体与正方体表面积计算的实际问题
P7例5、“练一练”、练习二第6—10题
1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。
根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
一、揭示课题
1、问：
什么是长方体或正方体的表面积？
2、计算下面各图的表面积。
3分米
5厘米
2.5厘米
3厘米厘米
指名板演，集体订正。
说说每一步求的是什么。
3、师：
在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。
今天我们就来研究这方面的问题。
二、学习新知：
出示例5：
一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（鱼缸的上面没有玻璃）
1、说一说鱼缸的样子。
2、问：
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？
可以怎样计算？
3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。
4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。
三、“练一练”
先重点引导学生理解：
这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。
再让学生独立完成，指名板演。
完成后，集体订正，指名说出列式根据。
让学生独立完成，指名板演。
并进行比较。
四、巩固练习：
1、练习二第6题
学生读题后，先引导学生思考：
解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？
再让学生独立解答。
集体交流，及时反馈。
2、练习二第8题
学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：
教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；
门、窗及黑板也不需要粉刷。
3、练习二第9题
学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。
其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×
6×
5=9（平方米）。
铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×
5＝15（平方米）。
再让学生独立完成，集体交流。
4、练习二第10题
先让学生想一想：
需要测量哪些数据？
同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。
测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。
五、思考题
先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。
第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。
六、总结：
通过今天的学习，你有什么收获？
想要提醒大家注意什么？
体积和体积单位
（1）
P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。
1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。
初步认识体积和容积的意义。
理解体积和容积的意义。
一、教学例6
1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。
教师按书中过程操作。
为什么会剩一些水？
引导学生认识到桃子占有一定的空间。
如果改用其它的物体呢？
再实验。
通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：
一个里边放荔枝，一个里边放桃。
哪个里面放的水会多些？
学生自由发表意见。
想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？
学生交流。
物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。
3.揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果，问：
哪个占的空间大？
把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
通过刚才的三次活动，你有什么感受？
教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。
二、教学例7
1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：
你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
教师讲述容积的含义，并问：
这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
2.完成“试一试”。
同桌交流，指名回答。
三、巩固提高
1.完成“练一练”第1、2题.
先做第1题：
直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。
再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。
2.完成练习三第1-4题
四、全课小结。
让学生自己说一说这节课所学到的知识。
体积和体积单位
（2）
P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。
1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
认识体积单位。
初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
一、复习引入
上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名回答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？
你有什么好的方法吗?
突出：
可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：
常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：
升和毫升也是体积单位。
不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：
1立方分米就等于1升。
由此得出;
1立方厘米等于1毫升。
1.完成练一练。
同桌互相说一说，集体交流。
2.完成练习三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3.完成练习三第7题
学生自己数一数，集体交流。
4.成练习三第8、9题
学生独立完成，集体订正。
5.完成练习三第10题。
学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。
四、小结：
这节课我们都学习了哪些知识？
你有什么收获？
长方体和正方体的体积
（1）
P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3题。
1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
长方体和正方体的体积公式。
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的长方体模型，问：
你能告诉大家它的体积是多少？
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。
2.让学生观察并交流。
（1）这些长方体的长宽高各是多少？
（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？
（3）长方体的体积是多少？
3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4.引导学生猜想：
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想。
1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：
各需要多少个小正方体？
2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。
3.课件演示。
4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？
四、引导概括，得出公式
1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2.启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。
五、应用拓展，巩固练习
1.做“试一试”
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。
做“练一练”第1题。
先观察，后独立计算。
2.做“练一练”第2题
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
3.做练习四第1题
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、课堂作业
练习四第2、3题。
长方体和正方体的体积
（2）
P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。
1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积×
高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
1.计算长方体和正方体的体积
（1）长5米、宽4米、高4米
（2）棱长5厘米
2.长方体的体积计算公式是怎样的？
它是如何推导出来的？
正方体的体积计算公式呢？
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：
这里的长×
宽和棱长×
棱长分别求的是什么？
你能指出长方体和正方体的底面吗？
怎样求它们的底面积？
2.小组讨论；
如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？
怎样求？
根据学生的回答板书。
如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？
教师板书完整。
并用字母公式表示。
3.完成“练一练”
第1题，让学生先计算底面积再计算体积。
第2题，问：
这道题的条件是什么？
利用哪个公式来计算体积？
学生各自计算，指名板演，共同评议。
1.做练习四第5题
学生分析后独立计算，集体评讲。
2.做练习四第6题
学生独立计算，然后全班交流。
3.做练习四第7题
读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。
四、课堂小结
五、布置作业
练习四第4、8题。
体积单位间的进率
（1）
P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。
1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单
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