苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的特征》2课时导学教案.docx

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苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的特征》2课时导学教案

第一单元长方体和正方体

第一课时：

长方体和正方体的特征

（1）

教学内容

六上第1～2页例1、例2，“练一练”以及练习一第1～4题。

课型　

新授

执教

日期

年月日

星期

教学目标

1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点

教学难点

重点：

认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。

难点：

掌握长方体和正方体的特征。

教学资源

学情分析：

在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，并让学生在动手操作中初步认识长方体和正方体的特征。

教材分析：

本册教材适当丰富和充实认识长方体、正方体的内容，首先要求学生利用已有的直观认识找出一些长方体或正方体的物体，接着引导学生从不同角度观察长方体或正方体，明确：

从不同角度观察它们，最多能同时看到3个面。

让学生由浅入胜，由表及里地探索长方体特征，自主归纳正方体特征。

体会正方体和长方体的联系和区别。

教学准备：

长方体和正方体模型、实物和PPT。

预习作业设计

预习先学一般放在课中进行，本环节不用。

学程设计

导航策略

修改调整

一、复习旧知（2分钟左右）

1.学生独立思考，并回答：

学过的平面图形有：

长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。

2.学生仔细观察，联系生活实际，想象生活中还有什么物体的形状是长方体和正方体。

二、自学例1（15分左右）

1．明确例1中的自学要求提纲。

每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。

2.自学

导学单

（1）长方体有（）面。

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（）面。

（2）长方体的各个面各是什么形状？

相对的两个面有什么特点？

（3）长方体有（）条棱。

相对的棱长度（）.

（4）长方体有（）个顶点.

（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、高各是多长？

3．小组交流。

交流内容

长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上）

4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。

（1）得出结论

（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。

根据学生回答板书：

面棱顶点

6个面都是长方形有3组棱

每组相对的面4条棱的8个

完全相同长度相同

（可能有一

组相对的两个

面是正方形）

5．自学例2。

学生自主观察思考，并在小组里交流：

导学单：

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

6．比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。

三、练习（13分钟左右）

（一）适应练习

1、判断

①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。

（）

②正方体的6个面一定是正方形。

（）

③正方体是特殊的长方体。

（）

④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（）

⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（）

2.做练习一第1题。

让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。

（二）对比练习

做练习一第2题。

（三）强化练习

1．做练习一第3题。

2．做练习一第4题。

（四）创编练习

1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？

2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝24分米，这个正方体的框架的棱长是（）分米。

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第1页上第1、2、3、4、5题

『提高题』

一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体（如图），这个新的几何体有多少个面？

多少个顶点？

多少条棱？

五、家作

1．《课课练》第页第题

2．数学阅读

→1.导入：

回忆我们已经学习的平面图形。

（出示课题：

长方体的正方体的认识）

→2.导入：

说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。

→1.提醒：

浏览自学要求，明确自学流程

→2.导学要点：

什么叫棱？

什么叫顶点？

什么叫长方形的长、宽、高？

长方体的棱有几组？

上来指一指。

每组4条棱长度一样吗？

→总结：

（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到3个面，相对的面完全相同。

（2）相对的棱的长度相等。

（3）长方体有8个顶点。

（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

→导入要点：

1.结合实物，完整地说说正方体的特征，量一量它的棱长。

2.根据学生回答板书：

面棱顶点

6个面都是完全12条棱长度8个

相同的正方形都相等

3.请同桌互相说一说，指名汇报。

→点拨：

找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。

→点拨：

1．第

（1）题根据图中标出的数据进行判断。

2．第（3）题通过讨论明确：

这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。

→点拨：

让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对长方体面和棱特征的认识。

→点拨：

判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

→点拨：

棱长总和就是4个长+4个宽+4个高

→点拨：

铁丝的总长就是正方体总棱长（12条棱长的总和）

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

【教后反思】

第二课时：

长方体和正方体的特征

（2）

教学内容

六上第3页例3，“试一试”、“练一练”以及练习一第5～9题。

课型　

新授

执教

日期

年月日

星期

教学目标

1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点

教学难点

重点：

认识长方体、正方体的侧面展开图。

难点：

认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。

教学资源

学情分析：

通过前一课时的学习，学生已基本掌握了长方体和正方体的基本特征，本节课主要以此为知识基础通过操作，及时展开想象和思考。

教材分析：

1、例题主要教学正方体展开图，让学生认识到展开图是由6个完全一样的正方形组成的平面图形。

2、在沿着其他的棱剪一剪，并在小组交流，进一步理解3组对面之间位置关系。

3、自主活动把一个长方体展开，并在对不同展开方法的交流中，获得对长方体展开图的深刻印象。

教学准备：

长、正方体模型，长、正方体形状的纸盒，PPT。

预习作业设计

预习作业：

（1）找一个正方体纸盒，沿着一些棱剪开（参照第3页例3），再沿着其他棱试着剪一剪。

（2）准备一个长方体纸盒和剪刀。

（3）将第117页的图形剪下来。

（4）将第119页的图形剪下来。

学程设计

导航策略

修改调整

一、复习旧知（3分钟左右）

1、学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。

2、学生独立思考，并回答。

二、自主学习例3（15分左右）

1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉其他同学的剪法，再通过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而使学生逐步熟悉正方体展开图中的位置。

2、自学

导学单

1、说一说，指一指正方体展开图哪2个正方形是原来正方体中相对的面（编号），找出它们的共同特征。

2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。

3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。

3、全班交流，上台展示

1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。

2.分析出现的各种情况，给予适当点评。

4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找3组相对的面！

全班交流，找各种不同剪法的相对的面。

三、练习（12分钟左右）

（一）适应练习

1．完成“练一练”第1题

2．完成“练一练”第2题

（二）比较练习

1.完成练习一第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2.完成练习一第7题

学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。

（三）提升练习

1.完成练习一第8题

2.完成练习一第9题

完成后组织反馈和交流

（四）创编练习

（1）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

（2）如果“你”在前面，那么谁在后面？

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第2、3页上第1、2、3、4、5题

『提高题』

1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？

这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？

2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。

（书p5动手做。

）通过操作逐步掌握其中的规律。

五、家作

1、《课课练》第页第题

2、数学阅读

→导入：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

→出示：

（1）正方体的底面面积是（）平方厘米。

（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？

除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。

→出示正方体纸盒：

课前我们已经沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开了。

要求：

剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

→点拨：

展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式加以说明哪2个面是相对的面。

→总结：

把一个正方体的表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论展开图的形状怎样变化，它们都是由6个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到3组相对的面。

→针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。

→导学：

学生观察交流。

出示长方体纸盒，这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开，看看长方体的展开图，你有什么发现？

从展开图中找到3组相对的面。

→出示各种不同的剪法再找一找相对的面。

→总结：

从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。

1．引导

→

（1）学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。

（2）先想象把展开图复原成立体图的过程，再作出判断。

在此基础上让学生动手操作，以验证先前的判断。

提示：

→想一想，先判断其中哪些图形能成为长方体，再通过实际操作进行验证自己的相法。

→说说连线时的思考过程，加深对长方体、正方体特征的认识。

→提醒：

先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面积。

→点拨：

回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

【教后反思】