人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习含答案Word格式.docx

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B．二

C．三

D．四

5.小明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若小伟的座位在小明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则小伟的座位可简记为（　　）

A．（2,7）

B．（7,1）

C．（8,2）

D．（6,5）

6.如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0

B．y＞0

C．y≤0

D．y≥0

7.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（－2,1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　）

A．（2，－1）

B．（4，－2）

C．（4,2）

D．（2,0）

8.如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＞0

B．y＜0

C．y≥0

D．y≤0

二、填空题

9.如果P（m，m＋1）在y轴上，那么点P的坐标是________．

10.已知点P1（a－1,3）向右平移3个单位得到点P2（2,4－b），则（a＋b）2017的值为________．

11.同学们玩过五子棋吗？

它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（0,1），黑②的位置是（1,2），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就胜利了．

12.在平面直角坐标系中，点M（2＋x,9－x2）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是________．

13.平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点P1（x0＋6，y0＋1），若点A1的坐标为（5，－3），则它对应的点A的坐标为________．

14.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是（－2,3），嘴唇C点的坐标为（－1、1），则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．

15.已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为________．

16.P（－5，－6）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．

17.某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1,2,3），那么（3,2,6）表示的位置是________．

18.如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为________．

三、解答题

19.已知点P（－2x,3x＋1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．

20.如图，写出其中标有字母的各点的坐标．

21.在平面直角坐标系中，画出△ABC，使它的三个顶点坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）．再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1三点，所得△A1B1C1，与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？

22.已知：

点A（0,1），点B（2,0），点C（4,3）

（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．

23.根据点的坐标特征回答下列问题．

（1）已知点A（a－4,3a＋6）在y轴上，则a＝________.

（2）点C（|m|＋

，

＋0.01）可能在坐标轴上吗？

请说明理由．

（3）已知点B（b2－4,1－b）在坐标轴上，求b的值．

24.已知点P（3，m）到横轴的距离是2，则点P的坐标是什么？

答案解析

1.【答案】A

【解析】观察图形可知：

阴影区域在第一象限，

A．（3,2）在第一象限，故正确；

B．（－3,2）在第二象限，故错误；

C．（3，－2）在第四象限，故错误；

D．（－3，－2）在第三象限，故错误．

2.【答案】A

【解析】根据题意可得，东经118°

可以确定一点的位置，故选项A正确，

微山县文化街无法确定位置，故选项B错误；

北偏东60°

无法确定位置，故选项C错误；

望湖楼电影院3排无法确定位置，故选项D错误．

3.【答案】D

【解析】线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（－1,3）的对应点M（2,5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，

所以点N的横坐标为：

－3＋3＝0；

点N的纵坐标为－2＋2＝0；

即点N的坐标是（0,0）．

4.【答案】D

【解析】因为m2≥0，所以m2＋2≥2，所以点M（m2＋2，－2）在第四象限．

5.【答案】B

【解析】因为小伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，

所以小伟在第7排第1列，所以小伟的座位可简记为（7,1）．

6.【答案】A

【解析】因为点P（5，y）在第四象限，所以y＜0.

7.【答案】A

【解析】因为A（－2,1）和B（－2，－3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，－1）．

8.【答案】B

【解析】因为点P（3，y）在第四象限，所以y的取值范围是y＜0.

9.【答案】

（0,1）

【解析】因为P（m，m＋1）在y轴上，所以m＝0，则m＋1＝1，

所以点P的坐标是：

（0,1）．

10.【答案】1

【解析】因为P1（a－1,3）向右平移3个单位得到P2（2,4－b），

所以a－1＋3＝2,4－b＝3，解得a＝0，b＝1，所以，（a＋b）2017＝（0＋1）2017＝1.

11.【答案】

（1,6）或（6,1）

【解析】建立平面直角坐标系如图，

黑棋的坐标为（1,6）或（6,1）．

12.【答案】

（－1,0）

【解析】因为点M（2＋x,9－x2）在x轴的负半轴上，所以9－x2＝0，解得x＝±

3，

因为点M在x轴负半轴，所以2＋x＜0，解得x＜－2，所以，x＝－3，2＋x＝2＋（－3）＝－1，

所以，点M的坐标是（－1,0）．

13.【答案】

（－1，－4）

【解析】根据题意三角形ABC的平移规律为：

向右平移6个单位，向上平移1个单位，

∵点A1的坐标为（5，－3），∴它对应的点A的坐标为（－1，－4）．

14.【答案】

（0,3）

【解析】画出直角坐标系为，

则笑脸左眼B的坐标（0,3）．

15.【答案】

（－3,0）或（3,0）

【解析】设交点坐标是（a，b），

因为直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，所以a＝±

因为与x轴相交，所以b＝0，所以交直线a与x轴交点的坐标为（－3,0）或（3,0），

16.【答案】6　5

【解析】P（－5，－6）到x轴的距离是6，到y轴的距离是5.

17.【答案】3排2区6号

【解析】因为1排2区3号记作（1,2,3），所以（3,2,6）表示的位置是3排2区6号．

18.【答案】

（－1,1）

【解析】因为由图可知A点的坐标为（0,1），B点的坐标为（1,2），C点的坐标为（0,2），

所以由B到C，图形向左平移1个单位长度，所以点A（0,1）平移后的点的坐标为（－1,1）．

19.【答案】解：

因为点P（－2x,3x＋1）在第二象限，且到两轴的距离之和为11，

所以2x＋3x＋1＝11，解得x＝2，

所以，－2x＝－2×

2＝－4，3x＋1＝3×

2＋1＝7，

所以，点P的坐标为（－4,7）．

【解析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可．

20.【答案】解：

由图可知各点的坐标为：

A（0,6），B（－4,2），C（－2,2），D（－2，－6），E（2，－6），F（2,2），G（4,2）．

【解析】根据图形就可以写出点的坐标即可得出答案．

21.【答案】解：

△ABC和△A1B1C1如图所示：

所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向左平移5个单位长度得到，再向下平移4个单位长度得到的．

【解析】根据直角坐标系的特点找出点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可

22.【答案】解：

（1）如图所示：

（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E.

所以四边形DOEC的面积＝3×

4＝12，三角形BCD的面积＝

×

2×

3＝3，三角形ACE的面积＝

4＝4，三角形AOB的面积＝

1＝1.

所以三角形ABC的面积＝四边形DOEC的面积－三角形ACE的面积－三角形BCD的面积－三角形AOB的面积＝12－3－4－1＝4.

当点p在x轴上时，三角形ABP的面积＝

AO·

BP＝4，即：

1×

BP＝4，解得：

BP＝8，

所点P的坐标为（10,0）或（－6,0）；

当点P在y轴上时，三角形ABP的面积＝

BO×

AP＝4，即

AP＝4，解得：

AP＝4.

所以点P的坐标为（0,5）或（0，－3）．

所以点P的坐标为（0,5）或（0，－3）或（10,0）或（－6,0）．

【解析】

（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；

（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，三角形ABC的面积＝四边形DOEC的面积－三角形ACE的面积－三角形BCD的面积－三角形AOB的面积；

（3）当点P在x轴上时，由三角形ABP的面积＝4，求得：

BP＝8，故此点P的坐标为（10,0）或（－6,0）；

当点P在y轴上时，三角形ABP的面积＝4，解得：

AP＝4.所以点P的坐标为（0,5）或（0，－3）．

23.【答案】解：

（1）因为点A（a－4,3a＋6）在y轴上，

所以a－4＝0.解得：

a＝4.故答案为：

4.

（2）因为|m|≥0，

≥0，所以|m＋

＞0，

＋0.01＞0.

所以点C在第一象限．所以点C不可能在坐标轴上．

（3）当点B在x坐标轴上时，1－b＝0，所以b＝1.

当点B在y坐标轴上时，b2－4＝0，解得b＝±

2.

（1）由y轴上点的横坐标为0求解即可；

（2）根据绝对值和算术平方根的非负性可知点C在第一象限；

（3）分为点B在x轴上和y轴上两种情况解答．

24.【答案】由点P（3，m）到横轴的距离是2，得|m|＝2，

解得m＝2或m＝－2，故点P的坐标是（3,2）或（3，－2）．