沪科版八年级数学上册第11章 平面直角坐标系 单元同步试题含答案Word文件下载.docx

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C．向右平移6个单位D．向下平移6个单位

4．点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

A．（－5，2）B．（－2，－5）

C．（－2，5）D．（2，－5）

5．已知点P（－3，－3），Q（－3，4），则直线PQ（　　）

A．平行于x轴B．平行于y轴

C．垂直于y轴D．以上都不正确

6．无论m取什么实数，点（1，－m2－1）一定在（　　）

7．图1是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1），表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，－1），则表示“天安门”的点的坐标为（　　）

图1

A．（0，0）B．（－1，0）C．（1，0）D．（1，1）

8．已知三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，6），B（－3，－3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A．（7，1）B．（1，7）C．（1，1）D．（2，1）

9．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（0，－1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（　　）

A．12B．15C．24D．30、

10．如图2，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（　　）

图2

A．（1，－1）B．（2，0）C．（－1，1）D．（－1，－1）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作（2，5），那么（5，2）表示的位置是__________．

12．已知点M（a＋3，4－a）在y轴上，则点M的坐标为________．

13．线段AB＝3，且AB∥x轴，若点A的坐标为（1，－2），则点B的坐标为____________．

14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图3中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形（实线）四条边上的整点共有________个．

图3

三、解答题（共44分）

15．（8分）如图4，将一小船先向左平移6个单位，再向下平移5个单位．试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．

图4

16．（10分）已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），

D（2，7）．

（1）在如图5的平面直角坐标系中，画出此四边形；

（2）求此四边形的面积．

图5

17．（12分）图6是某台阶的部分示意图，各级台阶的高度与宽度相等．如果点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，1）．

（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；

（2）说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化；

（3）如果台阶有10级，请你求出该台阶的高度．

图6

18．（14分）如图7，A（－1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝4.

（1）求点B的坐标．

（2）求三角形ABC的面积．

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为7？

若存在，请写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

图7

答案

1．[解析]C　横坐标为0的点在y轴上，故选C.

2．B

3．C

4．[解析]C　因为点P在第二象限，所以其横坐标为负数，纵坐标为正数，再根据点的坐标的意义可知，点P的坐标为（－2，5）．

5．[解析]B　因为P（－3，－3），Q（－3，4），所以点P，Q的横坐标相等．所以由坐标特征知直线PQ平行于y轴．

故选B.

6．D

7．[解析]C　由题意建立平面直角坐标系，如图所示，表示“天安门”的点的坐标为（1，0）．故选C.

8．[解析]C　因为点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4－0＝4，10－6＝4，所以三角形ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位．所以点B的对应点B1的坐标为（－3＋4，－3＋4），即（1，1）．

故选C.

9．[解析]B　因为点A（－3，0）的对应点A1的坐标为（0，－1），所以点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位．所以点B的平移方式也是向右平移3个单位，又向下平移1个单位．因为B（0，4），所以B1（3，3）．所以线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为

×

3×

5×

2＝15.故选B.

10．[解析]B　由题意知长方形的周长为12，

因为甲、乙的速度分别为1个单位/秒，2个单位/秒，所以两个物体每次相遇时间间隔为

＝4（秒），

则两个物体相遇地点依次为（－1，1），（－1，－1），（2，0）．

因为2019＝3×

673，所以两个物体的第2019次相遇地点为（2，0）．故选B.

11．[答案]第5排第2列

[解析]用有序实数对表示地理位置，注意数列的有序性．

12．（0，7）

13．（4，－2）或（－2，－2）

14．[答案]44　

[解析]由图象可知，由里向外第1个正方形边上的整点个数为4，第2个正方形边上的整点个数为8，第3个正方形边上的整点个数为12，则第n个正方形边上的整点个数为4n，当n＝11时，4n＝44，所以第11个正方形边上的整点个数为44.故答案为44.

15．解：

由A（1，2），B（3，1），C（4，1），D（5，2），E（3，2），F（3，4），G（2，3），可确定平移后对应点的坐标分别为A′（－5，－3），B′（－3，－4），C′（－2，－4），D′（－1，－3），E′（－3，－3），F′（－3，－1），G′（－4，－2），根据原图的连接方式连接各对应点即可得到平移后的图形，如图所示．

16．解：

（1）四边形ABCD如图所示．

（2）四边形的面积＝9×

7－

2×

5－

7＝63－7－5－7＝44.

17．解：

（1）图略．C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．

（2）点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别都加1，2，3，4，5.

（3）该台阶的高度为10.

18．解：

（1）因为A（－1，0），点B在x轴上，且AB＝4，

所以－1－4＝－5，－1＋4＝3.

所以点B的坐标为（－5，0）或（3，0）．

（2）因为C（1，4），AB＝4，

所以S三角形ABC＝

AB·

|yC|＝

4×

4＝8.

（3）假设存在，设点P的坐标为（0，m），

因为S三角形ABP＝

|yP|＝

|m|＝7，

所以m＝±

.

所以在y轴上存在点P（0，

）或P（0，－

），使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为7.