学年最新沪科版八年级数学上册《平面直角坐标系》章节检测卷及答案解析精编试题.docx

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学年最新沪科版八年级数学上册《平面直角坐标系》章节检测卷及答案解析精编试题

第11章平面直角坐标系章节检测卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．点P（2，－3）位于（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知点A（a－2，a＋1）在x轴上，则a等于（　　）

A．1B．0C．－1D．2

3．已知A（0，－6），B（0，3），则A、B两点间的距离是（　　）

A．－9B．9C．－3D．3

4．点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（　　）

A．（－1，3）B．（－1，－3）C．（－3，－1）D．（－3，1）

5.无论m取什么实数，点（－1，－m2－1）一定在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，－1），棋子“马”的坐标为（1，－1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－3，－2）

第6题图　

第7题图　

第8题图

7．如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

8．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）

A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）

9．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（－1，0），C（3，－1），则△ABC的面积为C

A.

B．3C.

D.

第9题图

第10题图

10．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动1个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（　　）

A．（0，9）B．（9，0）C．（0，8）D．（8，0）

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．已知0＜a＜2，则点P（a，a－2）在第________象限．

12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（－1，1）、（－1，－1）、（1，－1），则顶点D的坐标为________．

13．已知点P（a＋1，2－a）到y轴的距离为2，则点P的坐标是______________．

14．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫作点P的“好点”．已知点A1的“好点”为A2，点A2的“好点”为A3，点A3的“好点”为A4……这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________．

三、解答题（共90分）

15．（8分）已知点A（m＋2，3）和点B（m－1，2m－4），且AB∥x轴．

（1）求m的值；

（2）求AB的长．

16．（8分）图中标明了小明家附近的一些地方．

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；

（2）星期日早晨，小明从家里出发，沿着（－2，－1），（－1，－2），（1，－2），（2，－1），（1，－1），（1，3），（－1，0），（0，－1）的路线转了一下，最后回到了家，在图中依次连接他经过的地点，并写出得到的是什么图形．

17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是________．

18.（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系；

（2）B同学家的坐标是________；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（－150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

19．（10分）若点P（1－a，2a＋7）到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．

20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（－5，0），点B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，试求点C的坐标．

21．（12分）如图，有一块不规则的四边形地皮ABCD，各个顶点的坐标分别为A（－2，6），B（－5，4），C（－7，0），D（0，0）（图上一个单位长度表示10米），现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．

（1）求这个四边形的面积；

（2）如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得的四边形面积又是多少？

22．（12分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

23．（14分）如图，在坐标平面内有点A（2，0），B（4，0），C（－1，0），D（－3，0）．

（1）分别求出线段AB中点、线段AC中点及线段CD中点的坐标，则线段AB中点坐标与点A，B的坐标之间有什么关系？

对线段AC中点和点A，C的坐标，线段CD中点和点C，D的坐标也成立吗？

（2）已知点M（a，0），N（b，0），请写出线段MN的中点P的坐标；

（3）将线段AB，CD分别向上平移2个单位长度，4个单位长度后，得到线段A′B′，C′D′，写出线段A′B′，C′D′中点的坐标，你能发现什么规律吗？

参考答案与解析

1．D　2.C　3.B　4.D　5.C　6.C　7.A

8．A　解析：

如图所示，C1，C2，C3的坐标即为B，C，D选项．故选A.

9．C　解析：

过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线和y轴的平行线，分别相交于点D，E，G，如图所示．由题意，得DG＝4，DE＝3，AD＝1，BD＝2，BE＝1，CE＝4，AG＝3，CG＝3.∴S△ABC＝S长方形DECG－S△ABD－S△BEC－S△AGC＝4×3－

×1×2－

×1×4－

×3×3＝

.故选C.

10．C　解析：

由图知走到（1，1）时需要2秒（1×2），走到（2，2）时需要6秒（2×3），走到（3，3）时需要12秒（3×4）……走到（n，n）时需要n（n＋1）秒，n为奇数时，下一秒运动方向为向下，n为偶数时，下一秒运动方向为向左．∵8×9＝72，∴第72秒时运动到（8，8），下一秒运动方向为向左，故第80秒时，运动到（0，8）．故选C.

方法点拨：

此类问题中，不仅要注意特殊点（如：

拐点、坐标轴上的点）的坐标与时间的关系，还要注意此时点运动的方向．

11．四　12.（1，1）

13．（2，1）或（－2，5）　解析：

由点P（a＋1，2－a）到y轴的距离为2，得a＋1＝2或a＋1＝－2，解得a＝1或a＝－3.所以点P的坐标是（2，1）或（－2，5）．

14．（－3，1）　解析：

∵点A1的坐标为（3，1），∴点A2的坐标为（－1＋1，3＋1），即（0，4）；点A3的坐标为（－4＋1，0＋1），即（－3，1）；点A4的坐标为（－1＋1，－3＋1），即（0，－2）；点A5的坐标为（2＋1，0＋1），即（3，1）……依此类推，每4个点为一个循环组依次循环．∵2015÷4＝503……3，∴点A2015的坐标与A3的坐标相同，即A2015的坐标为（－3，1）．

15．解：

（1）∵点A的坐标为（m＋2，3），点B的坐标为（m－1，2m－4），且AB∥x轴，∴2m－4＝3，∴m＝

；（4分）

（2）由

（1）可知m＝

，∴m＋2＝

，m－1＝

，2m－4＝3，∴点A的坐标为

，点B的坐标为

.∵

－

＝3，∴AB的长为3.（8分）

16．解：

（1）学校的坐标为（1，3），邮局的坐标为（0，－1）；（4分）

（2）图略，帆船．（8分）

17．解：

（1）如图所示，（3分）点B′的坐标为（－4，1），点C′的坐标为（－1，－1）．（5分）

（2）（a－5，b－2）（8分）

18．解：

（1）如图所示；（4分）

（2）（200，150）（6分）

（3）如图所示．（8分）

19．解：

由题意，得|1－a|＝|2a＋7|，（3分）∴1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，（6分）∴6－5a＝16或46，（8分）∴6－5a的平方根为±4或±

.（10分）

20．解：

设点C的坐标为（0，b），∴OC＝|b|.（2分）∵A（－5，0），B（3，0），∴AB＝8.（4分）∵S△ABC＝

AB·OC，∴

×8×|b|＝12，∴|b|＝3，∴b＝3或－3.（8分）∴点C的坐标为（0，3）或（0，－3）．（10分）

21．解：

（1）如图，过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G.（2分）由题意，得CF＝2，BF＝4，AG＝6，FG＝3，DG＝2.（4分）∴S四边形ABCD＝S△BCF＋S梯形BFGA＋S△AGD＝

×102＝2500（平方米）；（8分）

（2）把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，（10分）故所得的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．（12分）

22．解：

（1）如图所示；（3分）

（2）如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E.（4分）∴S四边形DOEC＝3×4＝12，S△BCD＝

×2×3＝3，S△ACE＝

×2×4＝4，S△AOB＝

×2×1＝1.（6分）∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4；（7分）

（3）当点P在x轴上时，S△ABP＝

AO·BP＝4，即

×1×BP＝4，解得BP＝8，∴点P的坐标为（10，0）或（－6，0）；（9分）当点P在y轴上时，S△ABP＝

BO·AP＝4，即

×2×AP＝4，解得AP＝4，∴点P的坐标为（0，5）或（0，－3）．（11分）故点P的坐标为（10，0）或（－6，0）或（0，5）或（0，－3）．（12分）

23．解：

（1）线段AB中点的坐标（3，0），线段AC中点的坐标

，线段CD中点的坐标（－2，0）．（3分）关系：

当线段两端点在x轴上时，线段AB中点横坐标等于点A，B横坐标和的一半．（5分）该关系对线段AC中点和点A，C的坐标，线段CD中点和点C，D的坐标均成立；（7分）

（2）点P的坐标为

；（9分）

（3）线段A′B′中点的坐标为（3，2），线段C′D′中点的坐标为（－2，4）．（11分）规律：

平面直角坐标系中两点M（x1，y1）和N（x2，y2），则线段MN中点坐标为

.（14分）