人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案42Word下载.docx

人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案42Word下载.docx

《人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案42Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案42Word下载.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

B、若a＞b，c＜0时，则ac＜bc，是假命题；

C、三个内角的度数之比为1：

3的三角形是直角三角形，是真命题；

D、若两个三角形面积相等，这两个三角形不一定全等，不一定关于某条直线对称，是假命题；

故选：

C．

【点睛】

该题主要考查了命题与定理中的真、假命题及其判断问题；

解题的关键是灵活运用所学的定义、定理等数学知识对所给的命题逐一分析、比较、判断、解答．

12．下列说法中：

①估计

的值在7和8之间；

②六边形的内角和是外角和的2倍；

③2的相反数是﹣2；

④若a＞b，则a﹣b＞0．它的逆命题是真命题；

⑤一个角是126°

43'

，则它的补角是53°

17'

；

正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】D

根据无理数的估算、多边形的内外角和、实数的有关性质及补角的定义分别判断后即可解答．

①8＜

＜9，即

在8到9之间，故①错误；

②六边形的内角和为720°

，外角和为360°

，六边形的内角和是外角和的2倍，正确；

③2的相反数是﹣2，正确；

④若a＞b，则a﹣b＞0．它的逆命题是真命题，正确；

17，正确，

正确的有4个，

故选D．

本题考查了命题与定理的知识，熟知无理数的估算方法、多边形的知识、实数及余、补角的定义是解决问题的关键．

13．下列命题：

①垂线段最短；

②同位角相等；

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

④内错角相等，两直线平行；

⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑥如果

=2，那么x=2．其中真命题有（）

根据平行线的判定和性质判断即可.

①垂线段最短，为真命题；

②缺少前提条件两直线平行，同位角才相等，故为假命题；

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，为真命题；

④内错角相等，两直线平行，为平行线的判定定理，为真命题；

⑤应该是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故为假命题；

⑥如果

=2，那么x=±

2，故为假命题.

故真命题有3个，答案为C.

本题主要考查平行线的性质和命题真假的判断，熟知上述知识点是解答本题的关键.

14．下列四个命题中：

①若

，则

②反比例函数

，当

时，y随x的增大而增大；

③垂直于弦的直径平分这条弦；

④平行四边形的对角线互相平分，真命题的个数是（）

【答案】B

根据不等式的性质、垂径定理、平行四边形的性质、反比例函数的性质进行判断即可．

不正确；

时，在每个象限中，y随x的增大而增大，不正确．；

正确；

④平行四边形的对角线互相平分；

其中正确命题的个数为2个．

B．

本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

15．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．直角三角形的两锐角互余;

B．同位角相等，两直线平行;

C．对顶角相等;

D．直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方

分别写出四个命题的逆命题，逆命题是真命题的就是逆定理，不成立的就是假命题，就不是逆定理．

A、直角三角形两锐角互余逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；

B、同位角相等，两直线平行逆定理是两直线平行，同位角相等；

C、对顶角相等的逆命题是：

如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，逆命题是假命题；

D、直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方逆定理是两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形．

故选C．

本题考查命题与定理，关键是写出四个选项的逆命题，然后再判断真假．

16．下列命题是真命题的是（　）

A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．互补的角都是邻补角

C．两直线平行，同旁内角互补D．如果a＞b，那么a2＞b2

根据绝对值的定义，互补的定义、平行线的性质，不等式的性质判断即可．

A、如果|a|＝|b|，那么a＝±

b，故错误；

B、互补的角不一定是邻补角，故错误；

C、两直线平行，同旁内角互补，故正确；

D、如果a＝1＞b＝−2，那么a2＜b2，故错误；

本题考查了绝对值的定义，互补的定义，平行线的性质，不等式的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．

17．下列命题中，真命题的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可．

对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A是假命题；

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故B是假命题；

对角线相等且平分的四边形是矩形，故C是假命题；

对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D是真命题．

本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

18．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．两条直线平行，内错角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．全等三角形的对应角相等

【答案】A

分别写出各个命题的逆命题，然后判断真假即可．

A、逆命题为：

内错角相等，两直线平行，正确，是真命题；

B、逆命题为：

平方相等的两个实数相等，错误，是假命题；

C、逆命题为：

绝对值相等的两个实数相等，错误，是假命题；

D、逆命题为：

对应角相等的两个三角形全等，错误，是假命题，

故选A．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出各个命题的逆命题，难度不大．

19．下列命题中，真命题是（　　）

A．一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等

B．两个无理数的和仍是无理数

C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D．等角的余角相等

根据根据平行线的性质对A进行判断；

利用反例对B进行判断；

根据对顶角的定义对C进行判断；

余角的定义对D进行判断．

A、一条直线截另外两条平行直线所得到的同位角相等，故原命题错误，是假命题；

B、两个无理数的和不一定是无理数，如π+（﹣π）＝0，故原命题错误，是假命题；

C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题；

D、等角的余角相等，正确，是真命题；

D．

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定义.

20．下列定理中，没有逆定理的（　　）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．平行四边形的对角线互相平分

C．直角三角形两锐角互余

写出各个定理的逆命题，判定真假即可．

A、两直线平行，同旁内角互补的逆命题是同旁内角互补，两直线平行，是真命题，正确不符合题意；

B、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，正确不符合题意；

C、直角三角形两锐角互余逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，正确不符合题意；

D、全等三角形的对应角相等逆命题是对应角相等的三角形不一定是全等三角形，是假命题，错误，符合题意；

本题考查的是命题的真假判断，掌握各个定理的逆命题是解题的关键．