必修一基本初等函数单元练习题(含答案).doc

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《函数》周末练习

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.已知集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|2x-1＞1}，则A∩B＝（）

A.{x|x＞1}B.{x|x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.∅

2、已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数y＝f（x）的图像与直线x＝1的交点个数为（）．

A．0个B．1个C．2个D．0个或1个均有可能

3设函数则的值为（）

A． B． C． D．

4．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

（1），；

（2），；

（3），；

（4），．

A.

（1），（4） B.

（2），（3） C.

（1）D.（3）

5.函数f（x）＝lnx－的零点所在的区间是（）

A.（0,1）B.（1，e）C.（e,3）D.（3，＋∞）

6.已知f＋1）＝x＋1，则f（x）的解析式为（）

A．x2B．x2＋1（x≥1）C．x2－2x＋2（x≥1）D．x2－2x（x≥1）

7．设，，下列图形表示集合到集合的函数图形的是（）

8.函数的递减区间是（）

A．（－3，－1）B．（－∞，－1）C．（－∞，－3）D．（－1，－∞）

9.若函数f（x）＝是奇函数，则m的值是（）

A．0B．C．1D．2

10.已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（）

A.（0,1）B.（0，）C.[，）D.[，1）

11.函数的值域是（）

A.B.C.D.

12.定义在R的偶函数f（x）在[0，＋∞）上单调递减，且f（）＝0，则满足f（logx）＜0的x的集合为（）

A.（－∞，）∪（2，＋∞）B.（，1）∪（1,2）C.（，1）∪（2，＋∞）D.（0，）∪（2，＋∞）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.函数的定义域是______.

14、若，则a，b，c的大小关系是

15、函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为.

16.若，则a的取值范围是________．

三、解答题（共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分）

17、求下列表达式的值

（1）（a>0,b>0）

（2）lg-lg+lg.

18、设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：

（1）；

（2）.

19．已知二次函数满足且．

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式：

恒成立，求实数的范围．

20．汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）

（1）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.

（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？

最短距离是多少？

21.已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性并用定义证明；

（3）解关于的不等式.

《函数》周末练习答案

1-5CBAAB6-10CDADC11-12CD

13、14、15、216、

17、

（1）原式=

（2）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245

=（5lg2-2lg7）-×+（2lg7+lg5）

=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5

=lg（2×5）=lg10=.

18.解：

∵∴

（1）当时，有，解得…………5分

（2）当时，有，所以或，

解得或…………10分

19、解：

（1）设，由题意可知：

；

整理得：

…………5分

（2）当时，恒成立即：

恒成立；

令,

则∴…………10分

20、解：

（1）经过秒后，汽车到达B处、自行车到达D处，则

所以

定义域为…………6分

（2），∴当时，

答：

经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是米.…12分

21.解:

（1）由题可知：

∴…………2分

（2）函数在上单调递增，

证明:

令

∴

∵∴

∴即∴函数在上单调递增…7分

（3）由已知:

由

（2）知在上单调递增

∴∴解集为………12分