高三理科数学小题限时专练共8套.doc

高三理科数学小题限时专练共8套.doc

《高三理科数学小题限时专练共8套.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学小题限时专练共8套.doc（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2018届高三理科数学寒假复习参考资料 2018年2月

2018届高三理科数学小题限时专练

（一）

限时：

30分钟总分：

80分

参考公式：

，，，表示样本均值.

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

（1）若集合，集合，则

（A） （B）（C） （D）

（2）设为虚数单位，复数，则的共轭复数

（A） （B）（C） （D）

（3）已知向量，且，则实数的值为

（A）（B）（C）或（D）

（4）设复数满足为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

（5）原命题：

“设，若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为

（A）0 （B）1（C）2 （D）4

（6）图

（1）是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图

（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是

（A）7（B）8（C）9（D）10

（7）变量x，y满足约束条件，则的最小值等于

（A）　　（B）（C） （D）

（8）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

（A）若K2的观测值为k＝6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

（B）从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

（C）若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误

（D）以上三种说法都不正确.

（9）把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是

（A） （B） （C）（D）

（10）已知函数，若实数满足，则实数的

取值范围是

（A）（B）（C）（D）

（11）实数,满足，若的最大值为，则实数的值为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

（12）在四棱锥中，底面是平行四边形，、分别是，上的点.

①若，则；

②若，则；

③若，且，

则.

其中正确的命题个数是

（A）0（B）1（C）2（D）3

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

（13）的展开式中的系数是.

（14）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x（cm）

174

176

176

176

178

儿子身高y（cm）

175

175

176

177

177

则y对x的线性回归方程为.

（15）在RtDABC中，D为斜边AB的中点，P为线段CD的中点，则　　.

（16）已知正数满足，则的最小值为.

2018届高三理科数学小题限时专练

（二）

限时：

30分钟总分：

80分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．设集合，，则

A． B． C． D．

2．若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是

A． B．或1 C．2或 D．2

3．下列说法正确的是

A．“若，则”的否命题是“若，则”

B．“若，则”的逆命题为真命题

C．，使成立

D．“若，则”是真命题

4．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则的系数为

A．50 B．70 C．90 D．120

5．等比数列中，，前3项和为，则公比的值是

A．1 B． C．1或 D．或

6．若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，若函数是奇函数，则函数的单调递增区间为

A．

B．

C．

D．

7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判

断框内的取值范围是

A． B．

C． D．

8．刍薨（chúhōng），中国古代算数中的一种几何形体，《九章

算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草

也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长

没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍

薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，

则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为

A．24 B．C．64 D．

9．如图，在中，为线段上靠近的三等

分点，点在上且，

则实数的值为

A．1B．C．D．

10．设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比

A． B． C． D．

11．在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为

A．28 B．36 C．48 D．56

12．已知函数，实数满足，，则

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为.

14．已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是.

15．如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为.

16．已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为.

2018届高三理科数学小题限时专练（三）

限时：

30分钟总分：

80分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1≤2x－1≤0}，则CRA∩B＝

A．（4，＋∞）B．[0，]C．（，4]D．（1，4]

2．命题“≤0，使得≥0”的否定是

A．≤0，＜0B．≤0，≥0

C．＞0，＞0D．＜0，≤0

3．已知是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是

A．B．C．D．

4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是

A．2014B．2015C．2016D．2017

5．曲线f（x）＝－x＋3在点P处的切线平行于直线

y＝2x－1，则P点的坐标为

A．（1，3）B．（－1，3）

C．（1，3）和（－1，3）D．（1，－3）

6．经过点（2，1），且渐近线与圆

相切的双曲线的标准方程为

A．B．

C．D．

7．将函数f（x）＝sin（2x－）的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质

A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在（0，）上单调递减，为奇函数

C．在（，）上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点（，0）对称

8．设数列{}满足：

a1＝1，a2＝3，且2n＝（n－1）＋（n＋1），则a20的值是

A．4B．4C．4D．4

9．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是

A．4B．5C．6D．7

10．已知数列{an}中，前n项和为Sn，且，则的最大值为（　　）

A．－3 B．－1 C．3 D．1

11．对∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为

A．B．C．D．

12．已知曲线与曲线，直线是曲线和曲线的公切线，设直线与曲线的切点为，则点P的横坐标满足

A.B.C.D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知定义在实数集R上的函数满足，且的导函数在R上恒成立，则不等式的解集为__________.

14．已知正数x，y满足＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是___________．

15．已知x，y满足若目标函数z＝3x＋y的最大值为10，则z的最小值为____________．

16．在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．

2018届高三理科数学小题限时专练（四）

限时：

30分钟总分：

80分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知为实数集，集合，则（）

A．B．C．D．

2．复数（其中为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

3．已知实数，满足，则的最小值是（）

A．0B．1C．2D．3

4．已知等比数列的前项和为，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5．已知，则（）

A．B．C．D．

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．B．C．D．

7．若将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，（）

A．B．C．D．

8．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科

的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，

制作出如下两个等高堆积条形图：

根据这两幅图中的信

息，下列哪个统计结论是不正确的（）

A．样本中的女生数量多于男生数量

B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿

的学生数量

C．样本中的男生偏爱理科

D．样本中的女生偏爱文科

9．运行如图所示的程序框图，输出和的值分别为（）

A．2，15B．2，7C．3，15D．3，7

10．直角中，为斜边边的高，若，，则

（）

A．B．C．D．

11．已知双曲线：

（，）的一条渐近线为，圆：

与交于，两点，若是等腰直角三角形，且

（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

12．设函数（）满足，现给出如下结论：

①若是上的增函数，则是的增函数；②若，则有极值；③对任意实数，直线与曲线有唯一公共点.

其中正确结论的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13．若直线与曲线相切，则．

14．有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为．

15．已知点，抛物线：

（）的准线为，点在上，作于，且，，则．

16．某沿海四个城市、、、的位置如图所示，其中

，，，

，，位于

的北偏东方向.现在有一艘轮船从出发以

的速度向直线航行，后，轮船由于天气原因收到指

令改向城市直线航行，收到指令时城市对于轮船的方位

角是南偏西度，则．

2018届高三理科数学小题限时专练（五）

限时：

30分钟总分：

80分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

2.已知函数在上连续，则“”是“在上有且只有一个零点”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.定义运算，则符合条件（i是虚数单位）的复数在复平面内对应的点为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是圆，若该几何体的表面积为，则它的体积为（）

A.B.C.D.

5.变量x，y满足条件，则目标函数的最小值为（）

A.2B.4C.5D.6

6.一直线l与平行四边形ABCD中的AB、AD分别交于点E、F，且交其对角线AC于点K，若，，，则的值为（）

A.2B.C.3D.5

7.执行如图所示的程序框图，输出S的值是（）

是

否

开始

结束

输出

A.0B.C.D.

8.已知曲线，点和点，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（）

A.B.C.D.

9.如果某射手每次射击击中目标的概率为0.7，每次射击的结果相互独立，那么他在15次射击中，最有可能击中目标的次数是（）

A.10B.11C.10或11D.12

10.设函数，其中，，若，，且的最小正周期大于，则（）

A.，B.，C.，D.，

11.函数的导函数为，若，且，则（）

A.的最小值为B.的最大值为

C.的最小值为B.的最大值为

12.已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量满足，且，若A最大时，动点P使得、、成等差数列，则的最大值为（）

A.B.C.D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知是等差数列，公差为1，且是与的等比中项，是的前n项和，则的值为_________.

14.已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则实数a的值为_________.

15.已知平面区域，对，的概率为___________.

16.已知，且满足，则的最小值为_____.

2018届高三理科数学小题限时专练（六）

限时：

30分钟总分：

80分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.复数（i是虚数单位）的共轭复数是（）

A.B.C.D.

2.若，其中，且最小正周期为，，则（）

A.在上递增B.在上递减

C.在上递增D.在上递减

3.已知数集，集合，且集合B中至少有一个元素是偶数，则集合B的个数为（）

A.992B.1024C.2016D.2048

4.若，，，，则（）

A.B.C.D.

5.已知椭圆的离心率，以原点O为圆心，长半轴长为半径作出一个圆，则在圆O内找出一点在椭圆E内的概率为（）

A.B.C.D.

6.已知点，点为平面区域上的一个动点，则的最小值是（）

A.5B.3C.D.

7.已知等比数列的前n项和为，已知，，则（）

A.－510B.400C.400或－510D.30或40

8.将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，侧视图的视线如图2所示，则该几何体的侧视图为（）

9.点P在直线上，若存在过点P的直线交抛物线于A、B两点，且，则称点P为“A点”，那么下列结论中正确的是（）

A.直线l上的所有点都是“A点”B.直线l上仅有有限个点是“A点”

C.直线l上的所有点都不是“A点”D.直线l上有无穷个（不是所有）“A点”

10.已知正数x，y满足，其中常数，当y取最大值2时，对应的x的值为（）

A.B.C.D.4

11.已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，当时，，则方程在（0，6）上的零点之和为（）

A.8B.10C.12D.16

12.过双曲线的一个焦点F作平行于渐近线的两直线，与双曲线分别交于A、B两点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（）

A.B.C.D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13.在如右图所示的程序框图中，若输入，

，则输出结果_________.

14.已知，则关于的

方程的解有________个（用数字

作答）.

15.在△ABC中，，

当取到最大值时，_______.

16.已知函数的定义域为R，若存在常数m＞0，对，有，则称为F函数.给出下列函数：

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）是定义在R上的奇函数，且对均有.其中是F函数的序号为______________.（填写所有正确的序号）

2018届高三理科数学小题限时专练（七）

限时：

30分钟总分：

80分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.设一系列解析式相同，值域相同，但定义域不同的函数为“同族函数”，则以为解析式，为值域的函数的“同族函数”共有（）

A.1个B.4个C.9个D.16个

2.等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·3n-1＋b，则a：

b＝（　　）

A．－3 B．－1 C．1 D．3

3.已知复数，则（）

A.B.C.D.

4.在△ABC中，BC＝8，CA＝6，，则C＝（）

A．60°B．30°C．150°D．120°

5.已知函数满足，，则的值等于（）

A.36B.24C.18D.12

6.已知函数，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）

8.已知a＞b＞0，c＜0，下列不等关系中正确的是（　　）

A．ac＞bc B．ac＞bcC．loga（a－c）＞logb（b－c） D．

9.二项式展开式中只有一项的系数为有理数，则的可能取值为（）

A．6B．7C.8D．9

10.在平面直角坐标系中，是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是圆上的动点，则的最小值为（）

A．B．C．D．

11.在正方体中，E是AB的中点，F在上，且，点P是侧面（包括边界）上一动点，且∥平面DEF，则直线BP与平面ABCD所成角的正切值的取值范围为（）

A.B.C.D.

12.已知函数的图象的一对称中心的横坐标为，且有三个零点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13.所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、完美数）.如：

；；.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和.如，，……，按此规律，可表示为．

14.已知，且，则_________.

15.假设某篮球运动员每次投篮命中的概率为p，且每次投篮结果互不影响，且该名篮球运动员有n次投篮机会.请你据此回答以下问题：

（Ⅰ）若，如果命中就停止投篮，表示该名篮球运动员投篮次数，，则p的取值范围是_______________（2分）；

（Ⅱ）该名篮球运动员命中数为偶数的概率为___________（3分，用含p，n的代数式表示）.

16.已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，若存在直线过点交双曲线的右支于，两点，使，则双曲线离心率的取值范围是．

2018届高三理科数学小题限时专练（八）

限时：

30分钟总分：

80分

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合，，则（）

A． B．C． D．

2.已知方程表示等轴双曲线，则实数a的值为（）

A.B.C.D.

3.函数的图象大致是（）

4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：

“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？

”意思是：

“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？

”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细的重量是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（）

A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤

5.执行如图2所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为（　　）

A.3B.4C.5D.6

6.一个几何体的三视图如图3所示，其表面积为，则该几何体的体积为（　　）

A．4pB．2pC．D．3p

7.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），，若任取，则满足的概率是（）

A．