高一数学必修4期末测试题.doc

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高一数学必修4期末测试题[Z-X-X-K]

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。

）

1.已知是第四象限角，，则=（　　）

A． B．C． D．

2.若点在函数的图象上，则的值为（　　）

A．B．C． D．

3.在中，，若点满足，则=（　　）

A． B．C． D．

4.已知平面向量满足若，则实数=（）

A.4B.-4C.8D.-8

5.设，则它们的大小关系为（　　）

A．B． C． D．

6.已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

A．3 B．2 C．4D．5

7.已知，且满足，则的值为（　　）

A． B．C．D．

8.下列函数中最小正周期为的是（　　）

A．y=|sinx| B．

C．D．

9.若向量两两所成的角相等，且则=（）

A．2或5 B．5 C．2D．或

10.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（　　）

A．B．

C． D．

11.已知函数处取得最小值，则函数是（）

A.偶函数且它的图像关于点对称B.偶函数且它的图像关于点对称

C.奇函数且它的图像关于点对称D.奇函数且它的图像关于点对称

12.关于的不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（　）

A．B． C． D．

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知则

14.已知为第二象限角，则

15.下列命题中，正确的是（填写所有正确结论的序号）

（1）在中，若，则为锐角三角形；

2）设，则；

（2）是函数的一条对称轴方程；

4）已知函数满足下面关系：

（

（1）；

（2）当时，

，则方程解的个数是8个。

16.已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于

三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的定义域；

（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。

18.

（1）已知，且不共线，求当为何值时，向量互相垂直？

（2）已知，求与夹角的余弦值；

19.已知设，若，求的值。

20.如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，

（1）求矩形的面积关于角的函数关系式；

（2）求的单调递增区间;

（3）问当角取何值时，矩形的面积最大？

并求出这个最大面积.

21.函数，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围。

22.函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象

（1）求函数的解析式；

（2）求的定义域；

（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

牡一中2015-2016学年度上学期期末考试

高一学年数学学科试题答案

一、选择题

、C、D、D、、B、

、C、D、A、A、D、C

二、填空题

、、、1）3）4）、13

三、解答题：

、

（1）

（2）

（2）略

18、

（1）

（2）

19、

20、

（1）

（2）

（2）当时，面积有最大值为

21、

22、

（1）

（2）

（2）