高中数学必修一函数性质专项习题及答案.doc
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必修1函数的性质
一、选择题:
1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 ()
A.y=2x+1 B.y=3x2+1
C.y=D.y=2x2+x+1
2.函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,
则f
(1)等于 ()
A.-7 B.1 C.17 D.25
3.函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是()
A.(3,8)B.(-7,-2)C.(-2,3) D.(0,5)
4.函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是()
A.(0,)B.(,+∞)C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
5.函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内()
A.至少有一实根B.至多有一实根
C.没有实根 D.必有唯一的实根
6.若满足,则的值是()
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7.若集合,且,则实数的集合()
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)
=f(5-t),那么下列式子一定成立的是()
A.f(-1)<f(9)<f(13) B.f(13)<f(9)<f(-1)
C.f(9)<f(-1)<f(13) D.f(13)<f(-1)<f(9)
9.函数的递增区间依次是()
A. B.
C. D
10.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围()
A.a≤3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3
11.函数,则( )
12.已知定义在上的偶函数满足,且在区间上是减函数则()
A.B.
C.D.
.二、填空题:
13.函数y=(x-1)-2的减区间是____.
14.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+¥)时是增函数,当x∈(-¥,-2]时是减函
数,则f
(1)=。
15.若函数是偶函数,则的递减区间是_____________.
16.函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞]上递减,则a的取值范围是__.
三、解答题:
(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.证明函数f(x)=在(-2,+¥)上是增函数。
18.证明函数f(x)=在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。
19.已知函数
⑴判断函数的单调性,并证明;
⑵求函数的最大值和最小值.
20.已知函数是定义域在上的偶函数,且在区间上单调递减,求满足
的的集合.
必修1函数的性质
函数的性质参考答案:
一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB
二.13.(1,+∞)14.131516,
三.17.略18、用定义证明即可。
f(x)的最大值为:
,最小值为:
19.解:
⑴设任取且
即在上为增函数.
⑵
20.解:
在上为偶函数,在上单调递减
在上为增函数又
,
由得
解集为.