高二数学期中考试题.doc

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高二数学期中试题

班级姓名

一、选择题（共10小题，每小题5分）

1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）

（A）an=n2-（n-1） （B）an=n2-1（C）an= （D）an=

2.已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则（）

A．12B．16C．20D．24

3.等差数列的前5项和,且，则

A.12B.13C.14D.15

4.等比数列中,则公比等于（）

A.2B.C.4D.

5.已知等比数列满足，且，则当时，（）

A.B.C.D.

6．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（）

A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120

7.已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （）

A． B． C． D．

8、在△ABC中已知AB＝4，AC＝5，三角形ABC的面积为8，则cos2A等于（）

Ａ．－Ｂ．－Ｃ．Ｄ．

9、关于x的方程：

－x2＋5x－6＜0的解集为（）

Ａ．｛x︱2＜x＜3｝Ｂ．｛x︱x＜2或x＞3｝

Ｃ．｛x︱x＜1或x＞6｝Ｄ．｛x︱1＜x＜6｝

10、关于x的不等式mx2－（2m＋1）x＋m－1≥0的解集为φ则m的值只能是（）

Ａ．m＜－Ｂ．－＜m＜0Ｃ．M＞0Ｄ．不存在

11、若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（）

A.-7B.-1C.1D.2

12、若，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、填空题（共4小题，每小题5分）

13.在△ABC中，若_________。

14.在△ABC中，,则三角形的形状是。

15.数列{}的前n项和为Sn，若，则等于　　．

16、，则的最小值是．

三、简答题（共6小题）

17、（本小题满分10分）已知，求函数的最小值。

18、（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．

（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．

19、（本小题满分12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

20、（本小题满分13分）数列的前n项和。

（1）求的通项公式。

（2）求的前n项和。

21、（本小题满分14分）在数列中，，。

（1）设证明：

数列是等差数列。

（2）求数列的前n项和。

22.（本小题满分12分）如图，为了计算北江岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得，，，，，求两景点与的距离（假设在同一平面内）