山东省高中会考数学题学业水平考试有答案.doc
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【芝罘区数学】烟台
山东省2011年高中学业水平考试数学
明老师整理
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（共45分）
注意事项：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．
一、选择题：
本大题共15小题，每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．集合,则等于
A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.{0}
2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是
A．B。
C。
D.
3．下列说法正确的是
A．三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面
C．过一条直线的平面有无数多个D.两个相交平面的交线是一条线段
4．已知向量，则的坐标为
A.（-5,3）B.（-1,5）C.（5,-3）D.（1，-5）
5．的值为
A.0B.C.D.
6．已知过点和的直线与直线平行，则的值为
A.-8B.0C.2D.10
7．高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生
A.8人B.7C.6人D.5人
8．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是
A.B.C.D.
9．函数的零点个数是
A.1B.2C.3D.4
10．已知函数，下面结论正确的是
A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数
C.函数是奇函数D.函数的图象关于直线对称
11．在中，已知，则角等于
A.B.C.D.
12．如图所示的程序框图，其输出的结果是
A.1B.C.D.
13．不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是
A.15B.14C.10D.9
0
1
3
4
2.4
4.5
4.6
6.5
14．已知变量有如下观察数据：
则对的回归方程是，则其中的值为
A.2.64B.2.84C.3.95D.4.35
15．等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为
A.31B.32C.41D.42
第二卷
二、填空题：
本大题共5题，每题4分，共20分.
16．已知函数，若，则。
17．等差数列10、7、4…的第10项是。
18．将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面向上的概率为。
19．已知，则等于。
20．一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是cm.
三、计算题：
本大题共5题，其中第21、22题每题6分，23题7分，24、25题每题8分
21．已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。
22．已知平面向量，设函数，求函数的最大值及取最大值时的值。
23．袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球。
（1）写出所有的基本事件；
（2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。
24．设是上的偶函数
（1）求实数的值
（2）用定义证明：
在上为增函数。
25．已知平面上两点，动点满足
（1）求动点的轨迹C的方程。
（2）若点是轨迹C内一点，过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点，使证：
的值只与有关；令，求的取值范围。
数学试题参考答案
一、1~5:
DACCB6~10:
ACCCD11~15:
CBABD
二、16．17．18．19．20．
三、21．【解析】当时，；当时，不满足；所以数列的通项公式为
22．【解析】
，当，即时，函数取得最大值2.
23．【解析】
（1）随机取两个球的基本事件为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.
（2）两球标号之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7个，所以所求概率为.
24．【解析】
（1）因为函数是偶函数，，即，所以.
（2）证明：
由
（1）知，任设两个变量，不妨设，则，因为，所以，又，所以，所以，，即函数在上为增函数.
25．【解析】
（1）设点P的坐标为，则，,,,由，得，整理得，它的轨迹是圆心在原点，半径为2的圆.
（2）由题意知直线斜率存在，则直线方程为，代入，
整理得，设，得，.，，
所以，与无关，只与有关.所以，又因为点是轨迹C内一点，所以，，，即的取值范围是.
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