高一数学《函数的基本性质》单元测试题.doc

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高一数学《函数的基本性质》单元测试题

班次学号姓名

一、选择题：

1.下列函数中，在区间上是增函数的是（）

A.B.C.D.

2.若函数，则函数在其定义域上是（）

A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数

3.函数的奇偶性为（）

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数有不是偶函数

4.若在上的表达式为，且为奇函数，则时等于（）

A.B.C.D.

5.已知定义在上的奇函数满足，则的值为（）

A.B.C.D.

6．已知函数，，

则的奇偶性依次为（）

A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数

7．已知其中为常数，若，则的值等于（）

A．B．C．D．

8．下列判断正确的是（）

A．函数是奇函数B．函数是偶函数

C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数

9．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

10．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是

（）

A．B．C．D．

11．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）

A．>B．<

C．D．

12．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：

13.设函数是奇函数，若，则____________________；

14．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，；

15．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________；

16．若函数是偶函数，则的递减区间是.

三、解答题：

17．判断并证明下列函数的奇偶性：

（1）；

（2）；（3）；（4）.

18.已知是偶函数，求的递减区间。

19．已知函数．

（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；

（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．

20．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：

（1）函数是上的减函数；

（2）函数是奇函数。

21．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：

（1）是奇函数；

（2）在定义域上单调递减；（3）

求的取值范围。

22．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,

（1）求；

（2）解不等式。

参考答案：

一、选择题：

DBDBBDDCCACD

二、填空题：

13、－314、15、16、

三、解答题：

17、分析：

（1）偶函数，提示：

；

（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：

；

（4）定义域为，则，

∵∴为奇函数

18、分析：

因为为偶函数，所以，且对称轴为直线，即，

所以，则的递减区间是

19、分析：

（1）若函数为奇函数，；

（2）若函数为偶函数，；

20、证明：

（1）设，则，而

∴

∴函数是上的减函数;

（2）由得

即，而

∴，即函数是奇函数。

21、分析：

，则,

22、分析：

（1）令，则

（2）

，

则

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