高一集合知识点总结.doc

高一集合知识点总结.doc

《高一集合知识点总结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一集合知识点总结.doc（2页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

集合

数学探索©版权所有考试内容：

数学探索©版权所有集合、子集、补集、交集、并集．

数学探索©版权所有数学探索©版权所有考试要求：

榆林教学资源网

数学探索©版权所有理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；理解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．数学探索©版权所有

知识要点：

1.基本概念：

集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.

2.集合的表示法：

列举法、描述法、图形表示法.

集合元素的特征：

确定性、互异性、无序性.

集合的性质：

①任何一个集合是它本身的子集，记为；

②空集是任何集合的子集，记为；

③空集是任何非空集合的真子集；

如果，同时，那么A=B.

如果.

[注]：

①Z={整数}（√）Z={全体整数}（×）

②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：

S=N；A=，则CsA={0}）

③空集的补集是全集.

3.集合运算：

交、并、补.

4.主要性质和运算律

（1）包含关系：

（2）等价关系：

（3）集合的运算律：

交换律：

新课标第一网

结合律:

分配律:

.

0-1律：

等幂律：

求补律：

A∩CUA=φA∪CUA=UðCUU=φðCUφ=U

反演律：

CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB）CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）

5.有限集的元素个数

定义：

有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card（A）规定card（φ）=0.

基本公式：

（3）card（ðUA）=card（U）-card（A）

6.①{（x，y）|xy=0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.

②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.

③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的点集.

[注]：

①对方程组解的集合应是点集.

例：

解的集合{（2，1）}.

②点集与数集的交集是.（例：

A={（x，y）|y=x+1}B={y|y=x2+1}则A∩B=）

7.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.