高中数学必修4各单元练习.doc

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必修4第一章三角函数

（1）

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）

A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

2等于（）

ABCD

3.已知的值为 （）

A．－2 B．2 C． D．－

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）

A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=

5若角的终边上有一点，则的值是（）

ABCD

6．要得到函数y=cos（）的图象，只需将y=sin的图象（）

A．向左平移个单位B.向右平移个单位

C．向左平移个单位D.向右平移个单位

7．若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f（x）是（）

A．y=B.y=

C.y=D.

8.函数y=sin（2x+）的图像的一条对轴方程是（）

A.x=-B.x=-C.x=D.x=

9．若，则下列结论中一定成立的是 （ ）

A. B． C．D．

10.函数的图象关于（）

A．原点对称B．点（－，0）对称C．y轴对称D．直线x=对称

11.函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）

A．上是增函数　　　　B．上是减函数

C．上是减函数　　D．上是减函数

12.函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　（）

A．　　B．

C．D．

二、填空题：

13.函数的最小值是.

14与终边相同的最小正角是_______________

15.已知则.

16若集合，，

则=_______________________________________

三、解答题：

17．已知，且．

（1）求sinx、cosx、tanx的值．

（2）求sin3x–cos3x的值．

18已知，

（1）求的值

（2）求的值

必修4第一章三角函数

（2）

一、选择题：

1．已知，则化简的结果为（）

A．B.C．D.以上都不对

2．若角a的终边过点（-3，-2），则（　）

A．sinatana＞0 B．cosatana＞0 C．sinacosa＞0 D．sinacota＞0

3已知，，那么的值是（）

ABCD

4．函数的图象的一条对称轴方程是（）

A．B.C.D.

5．已知，,则tan2x=（）

A．B.C.D.

6．已知，则的值为（）

A．B.1C.D.2

7．函数的最小正周期为（）

A．1B.C.D.

8．函数的单调递增区间是（）

A．B.

C．D.

9．函数，的最大值为（）

A．1B.2C.D.

10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

11．已知sin（+α）=，则sin（-α）值为（）

A.B.—C.D.—

12．若，则（）

A.B.C.D.

二、填空题

13．函数的定义域是

14．的振幅为初相为

15．求值：

=_______________

16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________

三、解答题

17已知是关于的方程的两个实根，且，求的值

18．已知函数，求：

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

19．已知是方程的两根，且，

求的值

20．如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

必修4第三章三角恒等变换

（1）

一、选择题:

1.的值为（）

A0BCD

2.，，，是第三象限角，则（　）

ABCD

3.设则的值是（）

ABCD

4.已知，则的值为（）

ABCD

5.都是锐角，且，，则的值是（　　）

ABCD

6.且则cos2x的值是（　　　）

ABCD

7.在中，的取值域范围是（）

ABCD

8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）

ABCD

9.要得到函数的图像，只需将的图像（　　　）

A、向右平移个单位B、向右平移个单位

C、向左平移个单位D、向左平移个单位

10.函数的图像的一条对称轴方程是（）

A、B、C、D、

11.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是（）

ABCD

12.在中，，则等于（）

ABCD

二、填空题:

13.若是方程的两根，且则等于

14..在中，已知tanA,tanB是方程的两个实根，则

15.已知，则的值为

16.关于函数，下列命题：

①若存在，有时，成立；

②在区间上是单调递增；

③函数的图像关于点成中心对称图像；

④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．

其中正确的命题序号（注：

把你认为正确的序号都填上）

三、解答题：

19.已知α为第二象限角，且sinα=求的值.

20.已知函数，求

（1）函数的最小值及此时的的集合。

（2）函数的单调减区间

（3）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。

必修4第三章三角恒等变换

（2）

一、选择题

1已知，，则（）

ABCD

2函数的最小值等于（）

ABCD

3在△ABC中，，则△ABC为（）

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定

4函数是（）

A周期为的奇函数B周期为的偶函数

C周期为的奇函数D周期为的偶函数

5函数的最小正周期是（）

ABCD

6（）

ABCD

7已知则的值为（）

ABCD

8若，且，则（）

ABCD

9函数的最小正周期为（）

ABCD

10当时,函数的最小值是（）

ABCD

11函数的图象的一个对称中心是（）

ABCD

12的值是（）

ABCD

二、填空题

13已知在中，则角的大小为

14.在中，则=______.

15函数的最小正周期是___________

16已知那么的值为,的值为

三、解答题

18已知函数的定义域为，

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，且，当为何值时，为偶函数

20.已知函数

（1）求取最大值时相应的的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象

新课标必修4三角函数测试题

说明：

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：

（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1函数是上的偶函数，则的值是（）

ABCD

2.A为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）

A.锐角三角形B.钝角三角形　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形

3曲线在区间上截直线及所得的

弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）

ABCD

4.设，若，则等于（）

A． B． C． D．

5.的值等于（）

A.0B.C.D.

6.（）

A.B.C.D.

7.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）

A． B．

C． D．

8.已知，则等于（）

A． B．C． D．

9.函数的单调增区间为（）

A．B.

C． D．

10.（）

ABCD

11．函数的值域是（）

A．B．　C．D．

12．为得到函数y＝cos（x-）的图象，可以将函数y＝sinx的图象（）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：

（共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上）

13．已知，，则=__________

14．若在区间上的最大值是，则=________

15．关于函数f（x）＝4sin（2x＋）,（x∈R）有下列命题：

①y＝f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

②y＝f（x）可改写为y＝4cos（2x－）；

③y＝f（x）的图象关于（－，0）对称；

④y＝f（x）的图象关于直线x＝－对称；

其中正确的序号为。

16． 构造一个周期为π，值域为［,］，在［0，］上是减函数的偶函数f（x）＝.

三、解答题：

（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）

17已知，求的值

18.化简：

19．已知,且是方程的两根.

①求的值.②求的值.

20.已知，求的值

必修4第二章向量

（一）

一、选择题:

1.下列各量中不是向量的是 （）

A．浮力 B．风速C．位移D．密度

2．下列命题正确的是 （）

A．向量与是两平行向量

B．若a、b都是单位向量,则a=b

C．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形

D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则

等于 （）

A． B．C． D．

4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （）

A．B．

C．D．

5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 （）

A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等

6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足（3x-4y）e1+（2x-3y）e2=6e1+3e2,则x-y的值等于（）

A．3 B．－3C．0 D．2

7.设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的

横坐标为 （）

A．9 B．6 C．9 D．6

8.已知，,=3，则与的夹角是 （）

A．150 B．120 C．60 D．30

9.下列命题中，不正确的是 （）

A．= B．λ（）=（λ）

C．（）= D．与共线=

10．下列命题正确的个数是 （）

①②③④（）=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．已知P1（2，3），P2（1，4），且，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为（）

A．（，） B．（，） C．（4，5） D．（4，5）

12．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于 （）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知点A（－1,5）和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为.

14．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则，.

15．若向量=（2，x）与=（x,8）共线且方向相反，则x=.

16．已知为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为－2，则

.

三、解答题

17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量－+的模的长.

18．设、不共线,P点在AB上.求证:

=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R．

19．已知向量不共线向量，问是否

存在这样的实数使向量共线

20．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.

必修4第二章向量

（二）

一、选择题

1若三点共线，则有（）

ABCD

2下列命题正确的是（）

A单位向量都相等

B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量

C，则

D若与是单位向量，则

3已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）

ABCD

4已知向量，满足且则与的夹角为（）

A　　　B　　C　D

5若平面向量与向量平行，且，则（）

ABCD或

6下列命题中正确的是（）

A若a×b＝0，则a＝0或b＝0B若a×b＝0，则a∥b

C若a∥b，则a在b上的投影为|a| D若a⊥b，则a×b＝（a×b）2

7已知平面向量，，且，则（）

ABCD

8.向量,向量则的最大值，最小值分别是（）

ABCD

9．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）

A． B． C． D．

10向量，，若与平行，则等于（）

A.BCD

11．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （）

A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）

C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）

12．与向量平行的单位向量为 （）

A． B． C．或D．

二、填空题:

13已知向量，向量，则的最大值是

14若，则与垂直的单位向量的坐标为__________

15若向量则

16．已知，，若平行，则λ=.

三、解答题

17．已知非零向量满足,求证:

18求与向量，夹角相等的单位向量的坐标

19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.

20已知，，其中

（1）求证：

与互相垂直；

（2）若与的长度相等，求的值（为非零的常数）

新课标高一数学综合检测题（必修四）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：

（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．（）

A．B．C． D．

2．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（）

A．平行 B．垂直C．夹角为D．不平行也不垂直

3.sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（）

A.B.－C.D.－

4．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（）

A． B．C．D．4

5已知函数的图象关于直线对称，则