人教版必修四第一章测试题.docx

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第一章测试题

（总120分）

一、选择题：

本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）

A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）

A． B．- C． D．-

3．已知的值为（）

A．-2 B．2 C． D．-

4．已知角的余弦线是单位长度的有向线段；那么角的终边（）

A．在轴上　　　　　　　　B．在直线上

C．在轴上　　　　　　　　D．在直线或上

5．若，则等于（）

A．　　B．　　　C．　　　D．

6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

7．如图，曲线对应的函数是（）

A．y=|sinx| B．y=sin|x|

C．y=-sin|x| D．y=-|sinx|

8．化简的结果是（）

A． B．　C． D．

9．为三角形ABC的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）

A．锐角三角形B．钝角三角形　C．等腰直角三角形D．等腰三角形

10．函数的图象 （）

A．关于原点对称B．关于点（-，0）对称

C．关于y轴对称D．关于直线x=对称

11．函数是（）

A．上是增函数　　　　B．上是减函数

C．上是减函数　　D．上是减函数

12．函数的定义域是（）

A．　　B．

C．D．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分．共16分．

13．已知的取值范围是.

14．为奇函数，．

15．函数的最小值是．

16．已知则．

三、解答题：

本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．

17．（10分）已知，求的值．

18．（10分）已知角终边上一点，求的值．

19．（12分）已知α是第三角限的角，化简

20．（本12分）已知函数的最大值为，最小值为．

（1）求的值；

（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．

21．（12分）是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？

若存在，求对应的值？

若不存在，试说明理由.

参考答案

一、选择题：

1．B2．C3．D4．A5．A6．C7．C8．B9．B10．B11．B12．D

二、填空题：

13．14．15．16．

三、简答题：

17解：

∵，故.

两边平方得，.

∴.

而

∴.与联立解得.

∴.

18．解：

∵.

∴.

19解：

–2tanα

20解：

（1），

.

（2）由

（1）知：

，

∴，，

∴的最小值为.

对应x的集合为.

21.解：

原函数整理为，

令t=cosx，则，.

（1），，

（舍）；

（2），，

或，；

（3），，（舍），

综上所述可得.

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