等比数列的前n项和公式课件3.ppt

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电子与信息1371教师：

杨青亭,锡山中等专业学校,2014年4月8日,复习回顾,等比数列通项公式:

等比数列的定义:

等比数列的性质:

锡山中等专业学校,2014年4月8日,某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:

在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗？

同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?

创设情境，铺垫导入,锡山中等专业学校,2014年4月8日,建立出数学模型:

赊借：

返还：

锡山中等专业学校,2014年4月8日,等差数列的前n项和,它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？

消去中间项,合作学习，探索新知,锡山中等专业学校,2014年4月8日,倒序相加法,求等差数列的前n项和用了,即,两式相加而得,对于式子是否也能用倒序相加法呢？

2,锡山中等专业学校,2014年4月8日,由-得,即,因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.,两边同时乘以2，,锡山中等专业学校,2014年4月8日,对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?

两边同时乘以为,设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和,错位相减,鼓励拓展，飞跃点睛,锡山中等专业学校,2014年4月8日,分类讨论,当时,当时,？

即是一个常数列,锡山中等专业学校,2014年4月8日,解由题意知,代入公式,对公式中的知三个能求一,课堂练习，反馈回授,锡山中等专业学校,2014年4月8日,练习,紧接例1,补充两个小问,

（1）此等比数列的前多少项的和等于,因为,即,所以,则此数列的前6项之和等于,锡山中等专业学校,2014年4月8日,因为,则,所以,方法一:

锡山中等专业学校,2014年4月8日,方法二:

因为,有,所以,可将原数列的第5项看做新数列的第1项,第10项可以看做第6项,新数列的公比仍为则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作,（构造新数列）,则,锡山中等专业学校,2014年4月8日,方法三:

因为,所以,（与方法二构造数列）,则,有,锡山中等专业学校,2014年4月8日,课堂小结,

（2）公式推导过程中用到的“错位相减”方法;,

（1）等比数列的前n项和公式,（3）公式的运用.,对知三个能求一,锡山中等专业学校,2014年4月8日,远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?

作业布置,

（2）思考题：

能否用其他方法推导等比数列前n项和公式;,（3）趣味题:

（1）P21习题4、5、6,锡山中等专业学校,2014年4月8日,再见！

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