最新浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步知识》单元测试题含答案Word下载.docx
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B．北偏西60°
C．东偏北30°
D．东偏北60°
图2
5．如图3，∠BAC＝90°
，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度（ ）
图3
A．ACB．BCC．CDD．AD
6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是（ ）
A．1B．3
C．1或3D．无法确定
7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm
图4
8．如图5，∠ACB＝90°
，CD⊥AB，则图中互余的角有（ ）
图5
A．2对B．3对
C．4对D．5对
9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°
，则∠AOC的度数是（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
图6
10．如图7，线段AB被分成2∶3∶3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为（ ）
图7
A．15B．16
C．17D．18
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．
12．填空：
（1）48°
39′＋67°
31′＝________；
（2）180°
－21°
17′×
5＝________．
13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°
.
图8
14．如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．
15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2cm，则线段AC＝__________cm.
16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°
，则∠B′OC＝__________°
图9
三、解答题（共66分）
17．（6分）尺规作图：
如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.
图10
18．（6分）往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同）．
（1）有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
19.（6分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°
，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．
图11
20．（8分）如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18cm.求线段MN的长．
图12
21．（8分）如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°
，则∠1的余角的度数是多少？
图13
22．（10分）如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）求∠DOE的度数；
（2）请指出∠DOC的余角、补角．
图14
23．（10分）如图15，C是线段AB上一点，AC＝10cm，BC＝8cm，M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝acm，其他条件不变，求MN的长度吗；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？
（4）由此题你发现了怎样的规律？
图15
24．（12分）如图16，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°
，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知∠AOB＝80°
，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知∠BOC＝60°
（4）从
（1）
（2）（3）中你能看出什么规律？
图16
1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B
8．C 9.C 10.B
11．线动成面 面动成体
12．
（1）116°
10′
（2）73°
35′
13．105
14．2
15．5或9
16．35
17．解：
已知：
线段a，b.
求作：
线段AB，使AB＝a＋2b.
作法：
（1）作射线AX；
（2）在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．
18．解：
（1）有4＋3＋2＋1＝10（种）不同的票价．
（2）车票有10×
2＝20（种）．
19.解：
当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°
，
即2∠BOC＋∠BOC＝30°
所以∠BOC＝10°
，∠AOC＝20°
当射线OC在∠AOB外部时，
由∠AOC＝2∠BOC可得OB就是∠AOC的平分线，
所以∠AOC＝2∠AOB＝60°
综上，∠AOC的度数是20°
或60°
20．解：
设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm，
由AC＋CD＋DB＝AB，得x＋2x＋3x＝18，
解得x＝3.
∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm.
∵M，N分别为AC，DB的中点，
∴MC＝
cm，DN＝
cm，
∴MN＝MC＋CD＋DN＝
＋6＋
＝12（cm）．
答：
线段MN的长为12cm.
21．解：
∵∠1比∠2的一半小30°
∴∠1＝
∠2－30°
又∵∠1与∠2互补，
∴∠2＋
＝180°
解得∠2＝140°
∴∠1＝40°
∴90°
－∠1＝50°
即∠1的余角的度数是50°
22．解：
（1）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，
∴∠COD＝
∠AOC，∠COE＝
∠BOC.
而∠AOC＋∠BOC＝180°
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝
（∠AOC＋∠BOC）＝
×
180°
＝90°
（2）∠DOC的余角为∠COE，∠BOE；
∠DOC的补角为∠DOB.
23．解：
（1）MN＝MC＋CN＝
AC＋
BC＝
10＋
8＝5＋4＝9（cm）．
线段MN的长为9cm.
（2）MN＝MC＋CN＝
（AC＋BC）＝
cm.
（3）能．如图，
MN＝AC－AM－NC＝AC－
AC－
（AC－BC）＝
（4）当点C在线段AB上时，AC＋BC＝AB，
当点C在线段AB的延长线上时，AC－BC＝AB，
故找到规律：
MN的长度与点C的位置无关，只与AB的长度有关．
24．解：
（1）因为OM平分∠AOC，
所以∠MOC＝
∠AOC.
因为ON平分∠BOC，
所以∠NOC＝
∠BOC，
所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝
∠AOC－
∠BOC＝
∠AOB.
而∠AOB＝∠AOM＋∠MOB＝90°
所以∠MON＝45°
（2）当∠AOB＝80°
，其他条件不变时，
∠MON＝
80°
＝40°
（3）当∠BOC＝60°
∠MON＝45°
（4）分析
（1）
（2）（3）的结果和
（1）的解答过程可知：
∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关．
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