秋九年级新人教版数学上册 241 圆第4课时同步练习Word格式文档下载.docx

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A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°

，则∠BOC的度数为（）

A.20°

B.40°

C.60°

D.80°

3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40º

，则∠B的度数为（）

A．80º

B．60º

C．50º

D．40º

4.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°

，∠BOD=100°

，则∠C的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

5.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°

，

则∠BCD的度数为（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°

，则⊙C的半径为（）

A．6B．5C．3D．

7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°

，OP⊥AC于点P，OP=2

，则⊙O的半径为（　　）

A．4

B．6

C．8D．12

8、如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）

B．

AF=BF

C．

OF=CF

D．

∠DBC=90°

二、填空题

1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°

，则∠ABC的度数是．

2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°

，则∠ADB=　　度．

3.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°

，则∠DCE＝.

4.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°

，则∠ACD＝..

5、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°

，则∠OCB=　．

6、如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°

，则BC=　　cm．

7、如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°

，则∠ABO的度数为　　．

8、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　．

9、如图，圆心角∠AOB=30°

，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=　　．

10、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度．

三、解答题

1、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.

2．如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：

CF﹦BF；

（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．

3、如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°

△ABC是等边三角形；

（2）求圆心O到BC的距离OD．

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

BD平分∠ABC；

（2）当∠ODB=30°

时，求证：

BC=OD．

5、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

1.圆上相交

2.相等一半相等一定相等直角直径

3.圆内接多边形这个多边形的外接圆互补

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7、A

8、C

1．150°

2．25°

3.60°

4.40°

.

5、20°

6、5

7、50°

8.

9、30°

10、144°

1、

2．

解：

（1）证明：

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°

又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°

∴∠2﹦90°

－∠A﹦∠1

又∵C是弧BD的中点，∴∠1﹦∠A

∴∠1﹦∠2,

∴CF﹦BF﹒

（2）⊙O的半径为5，CE的长是

﹒

3、

（1）在△ABC中，

∵∠BAC=∠APC=60°

又∵∠APC=∠ABC，

∴∠ABC=60°

∴∠ACB=180°

-∠BAC-∠ABC=180°

-60°

=60°

∴△ABC是等边三角形；

（2）∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，

∴O为△ABC的外心，

∴BO平分∠ABC，

∴∠OBD=30°

∴OD=8×

=4．

4、

证明：

（1）∵OD⊥AC 

OD为半径，

∴

∴∠CBD=∠ABD，

∴BD平分∠ABC；

（2）∵OB=OD，

∴∠OBD=∠0DB=30°

∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°

+30°

又∵OD⊥AC于E，

∴∠OEA=90°

∴∠A=180°

-∠OEA-∠AOD=180°

-90°

=30°

又∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°

在Rt△ACB中，BC=

AB，

∵OD=

∴BC=OD．

5、

（1）证明：

∵AB为⊙O的直径，

∴AC⊥BC，

∵DC=CB，

∴AD=AB，

∴∠B=∠D；

（2）解：

设BC=x，则AC=x﹣2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴（x﹣2）2+x2=42，

解得：

x1=1+

，x2=1﹣

（舍去），

∵∠B=∠E，∠B=∠D，

∴∠D=∠E，

∴CD=CE，

∵CD=CB，

∴CE=CB=1+

．