行测数学运算规律及例题解析.docx
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行测数学运算规律及例题解析
1?
凑整法
例15?
2131?
3844?
7878?
616的值：
A.20 B.19 C.18 D.17
解析：
该题是小数凑整。
先将0?
2130?
787=1，0?
3840?
616=1，然后将51482=20。
故本题的正确答案为A。
例299×55的值：
A.5500 B.5445 C.5450 D.5050
解析：
这是道乘法凑整的题。
假如直接将两数相乘则较为费时间，假如将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只专心算即可。
但要记住，在得数5500中还需要减去55才是最终的得数，不然马马虎虎选A就错了。
故本题正确答案为 B。
例34/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：
A.1/2 B.1/3 C.0 D.1/4
解析：
这是道分数凑整的题，可先将（1/54/5）（3/41/4）=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0。
故本题正确答案为 C。
例419999199919919的值：
A.22219 B.22218 C.22217 D.22216
解析：
此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即199991=20000，19991=2000，1991=200，191=20，再将四个数相加得22220，最后再减去加上的4个1，即4，22220-4=22216。
故本题正确答案为D。
2?
观察尾数法
例1276867897897的值：
A.17454 B.18456 C.18458 D.17455
解析：
这道题假如直接运算，则需花费较多的时间。
假如专心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。
再看4个选项， B、 C、D的尾数不是4，只有A符合此数。
故本题的正确答案为A。
例22789-1123-1234的值：
A.433 B.432 C.532 D.533
解析：
这是道运用观察尾数法计算减法的题。
尾数9-3-4=2，选项A、D可排除。
那么 B、 C两个选项的尾数都是2，怎么办?
可再观察 B、 C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项 B符合。
故本题的正确答案为 B。
例3891×745×810的值：
A.73951 B.72958 C.73950 D.537673950
解析：
这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将A、 B选项排除。
那么 C、D两选项中如何选择出对的一项呢?
因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，假如3个首位数相乘之积大于10的话，最多可得9位数的积。
C选项只有5位数，所以被淘汰，而D选项是9位数，符合得数要求。
故本题的正确答案为D。
3?
未知法
例117580÷15的值：
A.1173 B.1115 C.1177 D.未给出
解析：
这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的A、 B、 C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。
故本题的正确答案为D。
例22004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长18?
5%，铁路客运收入11?
4亿元，比2002年同期增长13?
5%。
下列叙述正确的是：
A2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平
B2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元
C未给出
D2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%
解析：
A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。
B选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为1611?
4=27?
4（亿元），而不同于2002年同期的27亿元。
以上两项排除后，还应看看D选项是否正确，假如错了，当然就选 C。
但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为18?
5%-13?
5%=5%，D是正确的。
可见 C选项是起干扰作用的。
故本题的正确答案为D。
例350672433-5434的值：
A.3066 B.2066 C.1066 D.未给出
解析：
此题的四个选项中，除D之外的A、 B、 C三个选项，其后三位数完全相同，只注重观察首位数谁是正确的就可以了。
52-5=2，D选项在这里起干扰作用。
故本题的正确答案为 B。
4?
互补数法
例13840×78÷192的值：
A.1540 B.1550 C.1560 D.1570
解析：
此题可以将3840÷192=20，78×20=1560。
故本题的正确答案为 C。
例24689-1728-2272的值：
A.1789 B.1689 C.689 D.989
解析：
此题可先专心算将两个减数相加，17282272=4000。
然后再从被减数中减去减数之和，即4689-4000=689。
故本题的正确答案为 C。
例3840÷（42×4）的值：
A.5 B.4 C.3 D.2
解析：
此题可先将840÷42=20专心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，20÷4=5。
故本题的正确答案为A。
5?
基准数法
例119971998199920002001的值：
A.9993 B.9994 C.9995 D.9996
解析：
碰到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1999作为基准数，而题中的1997=1999-2，1998=1999-1，2000=19991，2001=19992，所以该题的和为1999×5（12-2-1）=1999×5=9995。
在这里不必计算，可将凑整法使用上，1999×5=2000×5-5=9995。
故本题的正确答案为 C。
例228632874288528962907的值：
A.14435 B.14425 C.14415 D.14405
解析：
该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2885作为基准数。
那么2863=2885-22，2874=2885-11，2896=288511，2907=288522。
所以，该题之和为2885×5（2211-22-11）=2885×5=2900×5-75=14425。
故本题的正确答案为 B。
6?
求等差数列的和
例1246……2224的值：
A.153 B.154 C.155 D.156
解析：
求等差数列之和有个公式，即（首项末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差1。
在该题中，项数=（24-2）÷21=12，数列之和=（224）×12÷2=156。
故本题的正确答案为D。
例2123……99100的值：
A.5030 B.5040 C.5050 D.5060
解析：
该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，假如用199=100，298=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。
即（100-1）÷11=99×11=100，那么该数列之和即为（1100）÷2×100=5050。
故本题正确答案为 C。
例3101520……5560的值：
A.365 B.385 C.405 D.425
解析：
该题的公差为5，依前题公式，项数=（60-10）÷51=11，那么该题的值即（1060）÷2×11=35×11=385。
故本题的正确答案为 B。
7?
因式分解计算法
例122?
2-100-11?
2的值：
A.366 B.363 C.263 D.266
解析：
这类题可先运用平方差公式解答。
（ab）?
2=a?
22abb?
2，即33?
22×33×2222?
2=10891452484=3025。
故本题的正确答案为B。
例2（3322）?
2的值：
A.3125 B.3025 C.3015 D.3020
解析：
此类题可用平方公式去解答。
（aB）2=a22aBB2，即33?
22×33×2222?
2=10891452484=3025。
故本题的正确答案为 B。
例328×3228×44的值：
A.2128 B.2138 C.2148 D.2158
解析：
此题中含有相同因数，可用公式a×Ba×C=a×（BC）来计算，即28×（3244）=28×76=2128。
故本题的正确答案为A。
例4假如N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?
A.79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49
解析：
在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然后带入A选项即是（79×2×3×5×7×121）÷（2×5×11），这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11=11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1，商为整数，而 B、 C、D则不能。
故本题正确答案为A。
8?
快速心算法
例1做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?
A.32 B.24 C.16 D.8
解析：
仍用8种颜色的彩纸，A起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。
故本题的正确答案为D。
例2甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁?
A.60 B.30 C.40 D.50
解析：
本题说的甲与乙实际上是同岁，即30岁，切莫将1倍视为多1倍，即60岁，那就中了出题人的圈套。
故本题的正确答案为B。
9?
加“1”计算法
例1一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树?
A.50 B.51 C.100 D.102
解析：
本题假如选A、B或选C都不对，因为（200÷41）×2=102。
应注重两点：
一是每边起始点要种1棵，这样每边就要种200÷41=51（棵）；二是两边共种多少棵，还需乘2，即51×2=102（棵）。
故本题正确答案为D。
种树棵数或放花盆数=总长÷间距1
例2在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花?
A.50 B.40 C.41 D.82
解析：
这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最后的一盆，所以不用加1盆，80÷2=40（盆）。
在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。
故本题的正确答案为B。
10?
减“1”计算法
例1小马家住在第5层楼，假如每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?
A.80 B.60 C.64 D.48
解析：
住在5层的住户，因为1层不需要上楼梯，只需爬2～5层的楼梯台阶就可以了。
所以本题的答案为16×（5-1）=64。
故本题的正确答案为C。
楼梯台阶数=层间台阶数×（层数-1）
例2小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。
每层楼梯的台阶数都是18，那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房，共需下多少个楼梯台阶?
A.36 B.54 C.18 D.68
解析：
因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用（4-2）×18=36即可。
故本题的正确答案为A。
11?
大小数判定法
例1请判定4/5，2/3，5/7，7/9的大小关系
A.4/5＞7/9＞5/7＞2/3 B.7/9＞4/5＞5/7＞2/3
C.5/7＞7/9＞4/5＞2/3 D.2/3＞4/5＞5/7＞7/9
解析：
在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为315，四个分数变为4/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。
因此，4/5＞7/9＞5/7＞2/3。
故本题的正确答案为A。
例2请判定0、-1，9?
0，6?
-1的大小关系
A.6?
-1＞0＞-1＞9?
0 B.9?
0＞6?
-1＞0＞-1
C.0＞-1＞6?
-1＞9?
0 D.0＞-1＞9?
0＞6?
-1
解析：
本题0与-1的大小是好判定的，难在后两个数的大小上。
需知道9?
0=1，6?
-1=1/6。
因此，在这四个数中9?
0最大，6?
-1次之，再次是0，最小是-1。
故本题的正确答案为B。
例33?
14，л，11/3，4四个数的最大数是哪一个?
A.3?
14 B.л C.11/3 D.4
解析：
л=3?
141?
?
?
，11/3=3?
667，4=2，所以，C＞B＞A＞D。
故本题正确答案为C。
12?
爬绳计算法
例1一架单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。
问小赵需几次才能爬上单杠?
A.8次 B.7次 C.6次 D.5次
解析：
此题假如选A就中了出题人的圈套，实应选7次。
因为爬了6次后，已经上了3米。
最后一次爬1米就到头了，不再往下滑了。
故本题正确答案为B。
例2青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，问青蛙需几次方可跳出?
A.7 B.6 C.5 D.4
解析：
本题的原理同前题，不能选B，因为前4次共跳上4米，第五次就跳出井来了。
故本题的正确答案为C。
13?
余数相加计算法
例1今天是星期二，问再过36天是星期几?
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：
这类题的算法是，天数÷7的余数当天的星期数，即36÷7=5余1，12=3。
故本题的正确答案为C。
例2今天是星期一，从今天算起，再过96天是星期几?
A.2 B.4 C.5 D.6
解析：
本题算法同前题，96÷7=13余5，51=6。
故本题正确答案为D。
14?
月日计算法
例1假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?
A.2005年2月28日 B.2005年3月11日
C.2005年3月12日 D.2005年3月13日
解析：
计算月日要记住几条法则。
一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，假如年份能被4整除，则该年的2月是29天（如2004年），假如该年的年份不能被4整除，则是28天（如2005年）。
记住这些非凡的算法，到时按月日去推算即可。
具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2313128=92（天），105-92=13（天），即3月13日。
故本题正确答案为D。
例2才过生日的小荷今年28岁，她说了，她长了这么大，按公历才过了六次生日，问她生在哪月哪日?
A.3月2日 B.1月31日
C.2月28日 D.2月29日
解析：
小荷生在2月29日，因为四年才有一次生日可过，所以她出生以来只过了六次生日。
故本题的正确答案为D。
15?
比例分配计算法
例1一个村的东、西、南、北街的总人数是500人，四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的人数是多少?
A.250 B.200 C.220 D.230
解析：
四条街总人数可分成1234=10（份），每份为50人。
北街占4份，50×4=200（人）。
故本题的正确答案为B。
例2一条长360米的绳子，按2∶3∶4的比例进行分截，最短的一截是多长?
A.60 B.70 C.80 D.90
解析：
原理同上题，一份长为：
360÷（234）=40（米），最短的一截为40×2=80（米）。
故本题的正确答案为C。
例3一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：
3：
4，问学生人数最多的年级有多少人？
A.100B.150C.200D.250
答案为C。
解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。
16?
倍数计算法
例1甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，问甲是丙的几分之几?
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
解析：
在此题中，甲=3乙，乙=1/6丙。
因此，甲=3×1/6丙=1/2丙。
故本题的正确答案为A。
例2老张藏书14000册，老马藏书18000册。
假如老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍，那么，他还应购进多少册书?
A.30000 B.40000 C.45000 D.50000
解析：
本题比较简单，可先将14000与18000两数字的三个零省去，那么18×3=54，再减去老张现有的书的册数，54-14=40，再加上省去的三个零，即40000册。
故本题的正确答案为B。
17?
年龄计算法
例1女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，**的年龄是她的3倍?
A.10 B.11 C.12 D.13
解析：
今年妈妈比小囡大28-4=24（岁），当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时，**的年龄比小囡大3-1=2（倍），即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。
据此可推导出，小囡在24÷2=12（岁）时，**的年龄是她的3倍。
验证一下，48=12，288=36。
故本题正确答案为C。
例2今年父亲是儿子年龄的9倍，4年后父亲是儿子年龄的5倍。
那么，今年父子年龄分别是多少岁?
A.40，5 B.35，6 C.36，4 D.32，6
解析：
此题从直观就可得知答案。
只有（364）÷（44）=5，其他三个数分别加4，皆不得5。
其实，这道题的答案一目了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”，四个选项中，只有C符合条件。
故本题的正确答案为C。
18?
鸡兔同笼计算法
例1一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有多少只鸡?
A.50 B.75 C.100 D.125
解析：
设鸡的只数为?
x，按腿计算，鸡腿为2x，鸡为兔只数的3倍，即兔是鸡的13，兔子是4条腿，兔子的腿数为13x×4，即2x13x×4=250，103x=250，x?
=75（只）。
故本题正确答案为B。
通用公式总结：
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
例2一段公路上共行驶106辆汽车和两轮
摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆?
A.68，38 B.67，39 C.66，40 D.65，41
解析：
该题的四个备选答案，其辆数合计为106辆，但汽车是4只车轮，摩托车是2只车轮。
在四个选项中，只有C为66×440×2=344（只）车轮。
故本题正确答案为C。
19?
人数计算法
例1一车间女工是男工的90%，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%，问此车间男工有多少人?
A.150 B.120 C.50 D.40
解析：
求男工数，可设男工为?
x，已知女工是男工的90%，即女工为0?
9x，所以，0?
9x15=（10?
2）x，0?
9x15=1?
2x，0?
3x=15，x?
=50（人）。
故本题的正确答案为C。
例2某剧团男女演员人数相等，假如调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员?
A.20 B.15 C.30 D.25
解析：
从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。
故可设原男女演员皆为?
x，即x6=（x-8）×3，x=15。
?
所以，女演员原来是15人。
故本题的正确答案为B。
20?
工程计算法
例1一件工程，A队单独做300天完成，B队单独做200天完成。
那么，两队合作需几天完成?
A.120 B.125 C.130 D.135
解析：
该题的基本公式为，工作总量（假设为1）÷工作效率=工作时间，即1÷（13001200）=120。
故本题的正确答案为A。
例2一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。
假如单开进水管，10分钟将水池灌满，假如单开排水管，15分钟把一池水放完。
现在池子是空的，假如两管同时开放，多少分钟可将水池灌满?
A.20 B.25 C.30 D.35
解析：
公式基本同上，1÷（110-115）=30。
故本题正确答案为C。
例3：
某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。
问甲乙两地距离多少公里？
A.15B.25C.35D.45
答案为B。
全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。
21?
路程计算法
例1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速
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