扬州市梅岭中学2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题Word文档格式.doc

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③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段；

⑤已知同一平面内∠AOB=70°

，∠BOC=30°

，则∠AOC=100°

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，直线a//b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°

，若∠1+∠B=65°

，则∠2的度数是（）

A.20°

B25°

C.30°

D.35°

5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）

①②③④

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

6.如果将一副三角板按如图所示方式叠放，那么∠1等于（）

A．120°

B．105°

C．60°

D．45°

7.要使，且M是一个多项式，N是一个整数，则（）

A.，N=12B.M=，N=15C.M=，N=-12D.M=，N=-15

8.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°

，∠D=10°

，则∠P的度数为（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

二、填空题（本题包括10小题，共30分）

9.一个多边形的每一个外角都等于18°

，它是________边形

10.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______________

11.计算并把结果用科学记数法表示_________

12.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理________________

13.若,则

14.从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根，能围成个三角形。

15.如图,它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形,点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点,以这六个点中的任意三点为顶点,组成面积是1的三角形的个数是。

16.如果x=3时，代数式，则当x=-3时，代数式的值是。

17.如图,是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的,则图中的度数为.

18.当三角形中一个内角是另一个内角的时,我们称此三角形为“希望三角形”其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为,那么这个希望三角形的希望角度数为.

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）计算：

（1）

（2）

20.（本题满分8分）有这样一道题：

计算的值，其中x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因.

21.（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F

（1）CD与EF平行吗？

请说明理由；

（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°

，求∠ACB的度数.

22.（本题满分8分）若的展开式中不含和的项.求p，q的值.

23.（本题满分8分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF；

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．

（3）△DEF的面积是

24.（本题10分）一个各内角都相等的多边形，每个内角都比相邻的外角的3倍多20°

，

（1）求这个多边形的边数；

（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？

25.（本题10分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°

，求∠DAC的度数．

26.（本题10分）设A是二次多项式，B是个三次多项式，则A×

B的次数是．

A．3　　B．5　　C．6　　D．无法确定

（2）设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A×

B的结果的多项式的项数一定是．

A．不多于12项　　B．不多于7项　　C．多于12项　　D．无法确定

（3）当k为何值时，多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项．

27.（本题12分）阅读下文件，寻找规律：

已知x≠1，计算：

（1-x）（1+x）=1-x2

（1-x）（1+x+x2）=1-x3

（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4

（1-x）（1+x+x2+x3+x4）=1-x5

…

（2）观察上式猜想：

（1-x）（1+x+x2+x3+…+xn）=。

（3）根据你的猜想计算：

①1+2+22+23+24+…+22018　　　　　　　　　　　　　②214+215+…+2100．

28.（本题14分）我们知道：

光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角。

如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．

（1）如图1，若∠AOE=65°

，则∠BOF=°

；

若∠AOB=80°

（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．

（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？

请说明理由．

（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．

（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是（直接写出结果）