六年级上三单元人体的奥秘.docx
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六年级上三单元人体的奥秘
（青岛版）六年级上册人体的奥秘单元教学
一、教材分析：
1．情境创设贴近实际，生动有趣。
对于每个学生来说人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。
正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入到解决问题的探索活动中去。
2．注重数学思想方法的指导。
二、教学目标
1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。
2．经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。
3．在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
三、教学重点、难点和关键
理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。
四、教具：
小棒、信息图
五、教学中应注意的问题
1．注意体现数学知识的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。
教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。
在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。
2．提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。
六、分析学生
本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。
由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
七、课时安排：
6课时
人体的奥妙—比
信息窗1 人体中的比
教学内容：
教科书第37--42页，比的意义。
教学目标：
1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。
2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
3、了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情景，铺垫引入
课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？
（学生交流自己的测量数据）老师查阅了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？
（出示情景图）（学生独立观察，发现数学信息）根据这些信息，你能提出什么问题？
（学生交流时，教师可把求差、求倍数两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解答）
像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。
这也就是我们今天要研究的问题——比。
（板书）
二、自主实践，探求新知
（一）探究同类量的比
1、求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：
72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：
96。
根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？
学生根据已有的知识经验，尝试运用。
2、不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
你还能举出生活中这样的例子吗？
学生举例。
（二）探究非同类量的比
1、一架飞机3小时飞行2400千米。
你能提出什么问题？
学生提出问题并解答。
每小时飞行多少千米？
2400÷3＝800（千米）
这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：
3。
2、上面的例子如果改为：
一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？
用比又改怎样表示？
你是怎样想的？
学生独立思考，解决问题，并说明理由。
其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？
（学生试举）
（三）总结比的意义
1、结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？
学生独立思考，交流想法。
可能有有以下几种：
①比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。
②比就是除法。
③比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。
三、看书质疑
自学比的各部分名称及求比值的方法。
（学生看书自学并向同学讲解自学所得。
）
四、应用新知，解决问题
1、练习求比值。
96：
72，72：
96，2400：
3。
2、比与除法有什么联系？
比的后项为什么不能为0？
学生讨论。
师生总结。
五、总结收获
你觉得自己本节课表现得怎样？
你想对同学说点什么？
板书设计：
比
两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做。
72：
96=72÷96=
┆┆┆ ┊
前比后 比
项号项 值
教学反思：
比与除法、分数都有着比较紧密的联系，在日常工作和生活中有着广泛的应用。
比的意义实际是两个数相除的关系。
教学时从学生喜闻乐见的活动入手，通过观察、思考、讨论，教师的讲解，引出了比的概念。
接着让学生举一反三列举了生活中的例子，加深了对比的理解。
比的读写、各部分的名称和求比值，让学生看书自学，培养学生的自学能力，然后教师归纳小结，重点是求比值的方法。
比与除法、分数的联系与区别是这节课的难点，教师引导学生回忆、观察、思考、讨论等活动，进一步理解比的意义的基础上，找出了比与除法、分数的联系与区别，促使原有知识的重新建构，既加强了知识间联系，又渗透了辩证唯物主义观点的教育。
巩固练习后，让学生知道体育比赛的比与本节课所学的比不同，使学生弄清体育比赛的“比”只是记录得分的多少，通过信息资料，进行国情教育。
第二课时
教学内容：
第39—42页
教学目标：
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解并掌握比的基本性质。
教学难点：
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习引入
1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知
比 分数 除法
5:
7 （ ） （ ）
（ ） 7/8 （ ）
（ ） （ ） 8÷10
10：
15 （ ） （ ）
2.提问：
比和除法，比和分数之间有那些联系?
3、出示三个分数：
3/4、6/8、9/12.问
（1）这三个分数相等吗？
为什么？
（2）可写成比的形式分别是什么？
（3）这三个比相等吗？
为什么？
（4）这三个比是怎样变化的？
有什么规律？
（5）回忆：
除法有什么性质？
分数有什么性质？
他们的内容是什么？
二、推导比的性质
指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
三、学习化简比：
1、说明：
利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。
同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。
（1）问：
怎样把一个整数化成最简单的整数比？
14:
21 54:
18
（2）引导学生总结整数比的化简方法：
用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
5、化简下列各比：
（1）问：
这两题比的前项、后项是什么样的数？
怎么把分数比化成最简单的整数比呢？
1/10:
3/8 3／5:
5／8
（2）、引导学生小结分数比的化简方法：
比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。
6、化简下列各比
（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？
怎么把小数比化成最简单的整数比呢？
1.25:
4 2.7:
18
（2）由学生小结小数比的化简方法：
先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。
7、练习：
化简比：
60：
24 5／8：
7／24 5／4：
0.75
四、练习：
1、填空
（1）、4：
5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ）。
（2）、如果3：
2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ）。
（3）、如果7：
8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。
2、判断：
（1）、1/2：
1/4化简后是2。
-----------------------------（ ）
（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
--（ ）
（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。
-----（ ）
（4）把“1小时:
45分钟”化简后是“1:
45”。
------------（ ）
3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：
4。
十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
4、提高题
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：
2。
现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，能按规定制作一面最大的国旗吗？
五、小结：
六、作业：
自主练习5、7、8
教学反思：
这节课充分利用学生已有的知识，精心安排了数学活动，使学生在联想、猜测、观察、对比、类推、验证的过程中总结出比的基本性质。
所有的活动都在教师的精心安排下进行，同时教师主动参与到教学活动中去，充分发挥着引导者的作用。
在练习中加深了化简比和求比值的对比，使学生在练习中甄别化简比和求比值的理解，弄清了他们的区别，化解了教学的难点。
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变．这叫做比的基本性质。
化简比：
60：
24 5／8：
7／24 5／4：
0.75
信息窗2：
按比例分配
第一课时
教学内容：
第43--44页。
教学目标：
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点、难点：
按比例分配的计算方法
教具学具：
课件
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
1.教师谈话：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？
想不想再多了解一些？
那请你们仔细观察情境图。
（出示课件）
2.提问：
从图中，你获得了哪些数学信息？
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：
3
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生口答。
教师板书出问题：
二、自主合作 探索新知
1．解决第一个问题：
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决那个问题？
可以根据那些信息解决？
（2）体重30千克与4：
1有什么联系？
（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）教师引导口述信息并画出线段图：
30千克
（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？
独立完成
3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
（2）让不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：
这两种方法有什么区别？
（4）优化算法：
他们的方法你喜欢哪个？
为什么？
说给同位听
（5）小结：
像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
（板书课题）
4.解决第二个问题：
爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：
你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？
谁能口头检验一下？
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？
下面我们一起做一些相应的练习。
三、巩固练习 拓展应用
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）∶（ ）
2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习1、2、3
板书设计：
按比例分配
明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1；
爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：
3
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
教学反思：
按比例分配应用题是已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，它的解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数，因此，在教学中，我注重引导学生把几个数的比转化乘各部分占总数的几分之几，新知的学习就水到渠成。
教学时，铺垫一些比和分数转化的知识后，例题完全放手让学生自己解答；为了学生进一步明确词类应用题的数量关系，我还补充了一道长方形的周长和长与宽的比，求长和宽各是多少的应用题，意在提高学生解决实际问题的能力。
第二课时
教学内容：
按比例分配巩固练习第44--45页。
教学目标：
1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点、难点：
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
教具学具：
课件
教学过程：
一、串联情境 唤醒已知
教师谈话：
同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？
同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。
二、实践应用 巩固拓展
1.课件出示：
问题口袋（口答）
（1）六
（1）班男、女生人数比是6：
5，男生占全部人数的，女生占全部人数的。
（2）学校把150棵树的植树任务按1：
2分给五六年级，五年级分得（ ）棵，六年级分得（ ）棵。
（3）选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：
7铸成的。
生产这种青铜100吨，需要（ ） A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:
100，水占药水的（ ）
A B
2.基本练习：
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。
男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：
2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
（3）教材45页6.
3.对比练习：
（1）教材44页5.学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。
（2）教材44页4；45页9.
4.延伸练习：
（1）教材45页7、
（2）教材45页8、10题。
让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。
5.拓展思路。
炎热的夏天到了。
爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。
说说自己配制方案。
三、小结：
通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？
板书设计：
按比例分配
（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。
男女生各有多少人？
（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：
2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
教学反思：
按比例分配应用题是已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，它的解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数，因此，在教学中，我注重引导学生把几个数的比转化乘各部分占总数的几分之几，新知的学习就水到渠成。
教学时，铺垫一些比和分数转化的知识后，例题完全放手让学生自己解答；为了学生进一步明确词类应用题的数量关系，我还补充了一道长方形的周长和长与宽的比，求长和宽各是多少的应用题，意在提高学生解决实际问题的能力。
我学会了吗
教学内容：
第50页
教学目标：
1、通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。
2、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生思维水平。
3、感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。
教学重点难点：
分数乘除法和比的有关知识
教具与学具：
课件
教学过程：
一、创设情境，解决问题
1、谈话导入：
同学们，20XX年，最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事，你们说，是什么？
队，这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的成绩。
现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。
2、出示情景图和相关问题。
3、学生自由读题，分析题意，独立解答。
二补充练习,巩固深化
1、基本练习。
（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千克
（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。
播种面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（ ）份，玉米地占（ ）份，一共是（ ）份。
也就是说，大豆地占总面积的（ ），玉米地占总面积的（ ），大豆播种了（ ）公顷，玉米播种了（ ）公顷。
2、题组练习。
（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
4。
白兔有15只，求黑兔只数。
（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
4。
黑兔有12只，求白兔只数。
３、补题练习。
出示：
男生人数和女生人数的比是3：
4。
（），女生有多少人？
4、综合练习。
张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场，在他们的精心照顾下，一年下来，除去各种支出，还节余10万元，应该怎样分配这些钱呢？
三家合作办养牛场的情况如下表
姓名
在养牛场人数
投入资金
张大伯
1
8
孙大伯
2
2
吴大伯
2
0
1、按人数分：
2、按投入金额分：
3、其它分法：
三、走进生活，拓展应用
谈话：
今天我们不仅了解了奥运会有关项目的情况，而且还运用所学的知识解决了其中很多的实际问题。
其实在我们身边还有很多可以用分数乘除法和比解决的问题,你能找一找,算一算吗?
四、全课总结
谈话：
通过这节课的复习，你有哪些收获？
你认为自己表现得怎么样？
（让学生进行自我评价）还想跟老师和同学说什么？
教学反思：
前面学分数乘除法，再学这一部分比较容易接受，学习效果较好。
综合应用——美的奥秘
教学内容：
51页
教学目标：
1、使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。
2、使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
3、能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。
教学重点和难点：
使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力
教具与学具：
课件、尺子、计算、模型玩具等
教学过程：
一、创设生活情境，导入新课
同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
看了这几幅图片有什么感受？
它们美在哪？
二、自主合作，经历学习的过程
1、探究美的奥秘
课件展示变形后的图片：
这些图片还美吗？
为什么？
（不成比例，板书：
比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？
下面我们一起来研究。
2、调查发现，认识“黄金比”。
请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。
哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？
教师将部分学生的调查结果展示。
同学们仔细观察板书，你们发现了什么？
（比大约都是0.618：
1）
同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：
1时，会给人以最美的感觉。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
（板书：
黄金比）
3、找一找生活中的“黄金比”
人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！
找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？
三、创意设计与交流。
今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？
根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计？
试试看！
1、 学生自由设计
2、 课堂展示。
四、小结。
通过今天的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大，感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识！
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