物理学第五版下册习题答案Word格式.docx
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（２）t?
2s时的位移、速度、加速度分别为
分析要证明货轮作简谐运动，需要分析货轮在平衡位置附近上下运动
【篇二：
大学物理马文蔚第五版下册第九章到第十一章课后答案】
一个质点作简谐运动，振幅为a，在起始时刻质点的位移为?
动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）
a，且向x轴正方向运2
分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－a/2，且投影点的运动方向指向ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）．9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（）
22?
2?
a?
x
9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，x1的相位比x2的相位（）
1222分析与解质点作简谐运动的动能表式为ek?
m?
asin?
，可见其周期为简谐2
分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差
a于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法，如图（b）很方便求得合运动方程为x1?
t．因2是?
t和x2?
而正确答案为（d）．
题９-５图
题９-6图
分析可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式
作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、x?
acos
加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果．
2s时的位移、速度、加速度分别为?
1
证货轮处于平衡状态时［图（a）］，浮力大小为f＝mg．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点o，竖直向下为x轴正向，如图（b）所示．则当货轮向下偏移x位移时，受合外力为
f?
p?
其中f?
为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为
f?
gsx?
mg?
gsx
题９-８图
则货轮所受合外力为
kx
式中k?
gs是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动．
由
2?
mdx/dt可得货轮运动的微分方程为22d2x/d2t?
gsx/m?
0令?
gs/m，可得其振动周期为
9-9设地球是一个半径为r的均匀球体，密度?
5.5?
10kg?
m．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动．
（1）证明此质点的运动是简谐运动；
（2）计算其周期．
3?
3
题９-９图
分析证明方法与上题相似．分析质点在隧道内运动时的受力特征即可．
证
（1）取图所示坐标．当质量为m的质点位于x处时，它受地球的引力为
【篇三：
物理学（第五版）下册马文蔚等改编（东南大学）答案】
物体沿x轴作谐振动的方程为x?
0.10cos（2?
（1）振幅，周期，频率和初相x?
，式中x，t的单位分别为m，）
4
s.试求：
acos（?
）；
（2）t?
0.5s时，物体的位移、速度和加速度.
解：
（1）谐振动的标准方程为，比较题中所给方程和标准方程，知振幅
a?
0.10m，角频率
rad/s
周期为t?
，初
.由此，
1s频?
1hz率为2?
（2）t物体位移x速度v
1s时，
）?
0.5?
）m?
7.07?
10?
2m44
dx?
0.2?
sin（2?
）?
）m/s?
0.44m/sdt44dv?
加速度a?
4?
2sin（2?
2cos（2?
）m/s2?
28m/s2
dt
-2
-1
4.0?
2m,v0?
0（题取向上为正方向，且平衡位置处为原
k
m
，而mg?
又?
kx0,
kg?
所以
mx0
9.8
2
9.8?
10
9-4-1图
所以谐振动方程：
x
（2）据题意，得
t?
0时，x0?
0，v0?
0.6m.s?
1，其旋转矢量应为如图9-4-2图位置则
v0
0.22
x?
（）?
0?
2m
2
（
0的投影有上、下两个矢量，但v0为负值，故只能选上面的om矢量），所以谐振动
方程为x
2cos（10t?
）m。
3、做简谐振动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？
（1）由平衡位置到最大位移处；
（用旋转式量方法）
（2）由平衡位置到x
aa
处；
（3）由x?
处到最大位移处。
（用旋转式量方法）22
解：
（1）作旋转矢量如图9-5-1图，
得?
t
o
m?
因为求的是最短时间，故取向下的
旋转矢量，所以?
（2）如图9-5-2图
9-5-1图
6t63t12
4、某振动质点的
t曲线如9-6图所示，试求：
（1）振动的周期和初相；
（2）点p位置所对应的相位和时刻。
解
（1）由曲线知，
0时，x0?
0.05m=，作旋转矢量如图
。
由旋转矢量得，t1?
4s时，?
t1?
23
9-6-1图所示?
424
（2）如图9-6-2图，?
p
所以t
0，即?
-1
作简谐运动，其最大速度为
求：
（1）振动的周期；
（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；
（3）物体在何处其动能和势能相等；
（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少?
解:
（1）vmax
vmax
a，?
a
ek?
vmax
（2）此e
12
（3）设在mvmax?
0.8j
x0处ep?
ek，则1kx
ep?
20
12112mv?
ka，222
，
x0?
32
m（4）
121a21121kx?
k（）?
ka?
e222424
e?
ep?
3
e。
6、已知同方向、同频率的两简谐运动的运动方程分别为x1
（1）合振动的振幅及初相；
（2）若有另一同方向、同频率的简谐振动x3
0.07cos（10t?
3）m，则
3为多少时，x2?
x3的振幅最大？
又?
3为多少时，x1?
x3的振幅小？
解
（1）作两个简谐运动合成的旋转矢量图（如9-11-1图），
因为?
1?
，故合振动振幅为
a12?
a2?
7.8?
合振相位?
（asin?
a2sin?
2）?
arctan11?
1.48rad
a1cos?
a2cos?
2）
（2）使
x2?
x3
振幅最大，即两振动同相，则由
得：
则由?
1.0?
2kg的子弹，以500m.s
8、如9-8图所示，质量为
的速度射人木块，并嵌在木块中，同时弹簧压缩从而作简谐运动。
设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为
向左为
x轴正向，求简谐振动方程。
0时刻，弹簧原长处为原点，则
解：
设子弹射入木块时为t
m1vv0?
1.0
m1?
m2
m.s
由旋转矢量9-8-1图得
又
40
x0?
（
）2?
2.5?
2所以振动方程为x?
2cos（40t?
）
9、示波管的电子束受到两个相互垂直的电场的作用。
电子在两个方向上的位移分别为
t
和
y?
acos（?
）。
求在?
0、?
300及?
900各种情况下，电子在荧光屏上的
轨迹方程。
这是两个振动方向互相垂直的同频率简谐运动的合成问题。
合振动的轨迹方程为
x2y22xycos?
sin?
式中，a1、a2为两振动的振幅；
为两个振动22a1a2a1a2
的初相差。
本题中
a1?
a2，?
，故有x
y2?
2xycos?
a2sin2?
（1）当
0时，有x?
y，轨迹为一直线方程。
，轨迹为椭圆方程。
a220
（2）当?
30时，有x?
y?
2220
90（3）当时，有，轨迹为圆方程。
第十章波动
1.一横波沿绳子传播时的波动表达式为
的单位为米，
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速t的单位为秒。
度。
（3）求
0.2m处的质点在t?
1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？
tx
）0.20.5
与一般波动表达式
5hz，波长?
0.5m。
波速u?
5?
2.5m?
s
）
绳
上
各
质
点
振
动
的
最大速度
绳上各质点振动时的最大加
速度
0.2
m，
-
（3）将
s代入
得到所求相位
落后
x0.2?
0.08u2.5
s（
u?
2.5
s），所以它是原点处质点在
t0?
（1?
0.08）?
0.92s时的相位。
tx?
），x，y以m计，t以s计。
（1）求振0.010.3
幅、波长、频率和波速。
（2）求
0.1m处质点振动的初相位。
）0.010.3
与一般表式
解
（1）将题设平面简谐波的表式
）比较，可得振幅a?
0.02m，波长?
0.3m，周期t?
0.01s。
t0.01
（2）将
0.1m代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式
0.010.30.013
因而该处质点振动的初相位?
3.有一平面简谐波在介质中传播，波速处一点p的运动方程为
10m?
s，已知沿传播方向距波源o（坐标原点）为5.0m
解波动方程要根据任意点的振动方程写出。
取波动向为
x轴正方向（右向）传播,如图q点（距离o点
x）比p点晚振动（xq?
xp）u时间,所以波动方程可以写出为
xq?
xp
10
x3?
1022
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