四年级奥数题：追及问题习题及答案(B)Word文档下载推荐.doc

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8.小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:

小马虎从家到学校共用_______分钟?

9.两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;

乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走______米?

10.路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是_____米.

二、解答题

11.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?

12.小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?

13.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.问小李是什么时刻出发的?

14.有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:

这只狗一共走了多少千米?

———————————————答案——————————————————————

1.32分钟

乙走一圈所用的时间是:

1200÷

（125×

1.2）=8（分）

而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷

1.2=200（千米）

现乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲,

则:

800÷

200×

8=32（分钟）

2.5秒

1500÷

[330-（210-180）]=5（秒）

3.18米/秒

因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以

336÷

21+2=18（米/秒）

4.370米

拖拉机与火车的相对速度为56-20=36（千米/小时）=10（米/秒）

37×

10=370（米）

5.280米.

因为狗跑3×

3=9（米）的时间兔子跑了4×

2.1=8.4（米）

20÷

（3×

3-4×

2.1）×

2.1×

4=280（米）

6.快车20米/秒;

慢车10米/秒.

7.可以把此问题看成是一个追及问题:

假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自

行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.

先求老李从甲城到乙城所需的时间为:

2´

15¸

（40-15）1.2（小时）

甲、乙两城的距离为:

40´

1.2=48（千米）.

甲城

乙城

李

王

40

15

2小时

8.50分钟

时间一定,速度与路程成正比例.

即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则

10+10×

4=50（分）

9.90米/分

人与船的速度和是600÷

2=300（米/分）

人与船的速度差是600÷

5=120（米/分）

人的速度:

（300-120）÷

2=90（米/分）

10.286米

已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒,依题意列方程:

（x-1）×

22=（x-3）×

26

4x=56,x=14

（14-1）×

22=286（米）.

答:

火车总长286米.

11.40步.

设狗跑了x步,则主人追上狗时跑了（x-10）÷

3×

2步,由相同路程步数的比值相等得

12.分.

分两步做:

（1）小明开始解题的时刻:

此时分针与时针夹角为,分针落后时针60×

（180÷

360）=30（格）.而7点整时分针落后时针5×

7=35（格）.因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5（格）.（分钟）.即小明开始解题的时间是7点分.

（2）小明解题结束的时刻:

从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×

7=35（格）.

（分钟）.

即小明解题结束时是7点（分钟）.

7点（分钟）-7点分（分钟）

答:

小明解题用了分钟.

13.从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×

2=120（千米）,共用了120÷

（15+10）=4.8（小时）,所以,小王从乙地到M点共用了

4.8÷

2=2.4（小时）

甲地到M点距离:

2.4×

10=24（千米）

小李行这段距离用了:

24÷

15=1.6（小时）

比小王少用了2.4-1.6=0.8（小时）

所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.

14.本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.

10×

[100÷

（6+4）]=100（千米）.