六年级奥数专题分数的计算技巧Word下载.doc
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（1）×
37
（2）2004×
分析与解：
观察这两道题的数字特点，第
（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。
同样，第
（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。
37
（2）2004×
=（1-）×
37=（2003+1）×
=1×
37-×
37=2003×
+1×
=36=67
例2、计算:
（1）73×
（2）166÷
41
（1）73把改写成（72+），再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以
73×
=（72+）×
=72×
+×
=9
（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
166÷
41=（164+）×
=164×
=4
例3、计算：
39+×
25+×
（2）1×
（2-）+15÷
（1）根据乘法的交换律和结合律，×
39可以写成×
13，×
可以写成×
，然后再运用乘法分配律使计算简便。
×
=×
13+×
（13+25+2）=×
40=10
（2）根据分数除法的计算法则，将15÷
改写成15×
，则2-与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。
1×
=×
1+15×
（1+15）
=21
例4、计算：
（1）2000÷
2000
（2）
（1）题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。
2000÷
2000=2000÷
=2000=
（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
1993×
1994-1=（1992+1）×
1994-1=1992×
1994+1994-1=1992×
1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。
===1
例5、计算：
3×
25+37.9×
6
观察因数3和6，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。
因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5两部分。
计算3×
6时，可以运用乘法分配律简算；
当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×
0.8，这样计算就简便多了。
=3×
25+（25+12.5）×
25+25×
6+12.5×
=（3.6+6.4）×
25.4+12.5×
8×
0.8
=254+80
=334
例6、计算：
（9+7）÷
（+）
根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（+）作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。
=（+）÷
=[65×
（+）]÷
[5×
（+）]
=65÷
5
=13
【模拟试题】
计算下面各题
1、
（1）×
8
（2）75×
2、
（1）64×
（2）54÷
17
3、
（1）×
27
（2）18.25×
11-17÷
（1-）
4、
（1）238÷
238
（2）
5、128×
10+71×
6、
【试题答案】
8=（1-）×
8=8-=7
（2）75×
=（76-1）×
=11-=10
=（63+）×
=7
（2）54÷
17=（51+）÷
17=3
27=×
13+×
27=×
40=30
（1-）=18.25×
11-17.25×
11=11
238=238÷
=238×
=
（2）===1
=128×
（10+）+71×
=1406
6、==1
7、
8、
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