新人教八年级数学上第一次月考试题含答案 11Word文档下载推荐.docx
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4.如图,∠BDC=98°
,∠C=38°
,∠A=37°
,∠B的度数是( )
A.33°
B.27°
C.37°
D.23°
5.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,这个规律是( )
A.∠A=∠1+∠2
B.3∠A=2∠1+∠2
C.2∠A=∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)
第
(2)题第(3)题第(4)题第(5)题
6.如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
7.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么∠1的度数是多少( )
A.30°
B.15°
C.18°
D.20°
8.如图,在四边形ABCD中,∠A=140°
,∠D=90°
,OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,则∠BOC=( )
A.115°
B.125°
C.105°
D.135°
9.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,能判定△ABC≌△ADC的是( )
A.AC=AC
B.∠BCA=∠DCA
C.∠B=∠DD.∠BAC=∠DAC
10.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC+∠ABD=90°
;
④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
第(7)题第(8)题第(9)题第(10)题
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
11.已知三角形的三边长分别为4,8,a,则a的取值范围是______.
12.如图,AD是△ABC的中线,点E、F分别为AD、CE的中点,且△ABC的面积是12,则△BEF的面积是______.
13.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于______度.
14.如图,在△ABC中,∠A=64°
,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,则∠A1=______;
∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;
…;
∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An,要使∠An的度数为整数,则n的值最大为______.
第(12)题第(13)题第(14)题
3、解答题(本大题共9小题,共90分)
15.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长.
16.如图,在△ABC中,∠A=72°
,∠BCD=31°
,CD平分∠ACB.
17.
(1)求∠B的度数;
18.
(2)
求∠ADC的度数.
19.
20.
17.如图,在△ABC和△AEF中,AC∥EF,AB=FE,AC=AF,求证:
∠B=∠E.
21.如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的平分线上面-点.连接BD,CD;
全等三角形的对数是___________
22.如图2.已知AB=AC,D,E为∠BAC的平分线上面两点.连接BD,CD,BE,CE;
全等三角形的对数是___________
23.如图3.已知AB=AC,D,E,F为∠BAC的平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;
全等三角形的对数是_______________
24.…
25.依此规律,第n个图形中有全等三角形的对数是__________
19.如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC,分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC.求证:
EC=FC.
20.如图,在△ABC中,∠A=40°
,∠B=70°
,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数.
21.如图,四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E,∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.
(1)若∠F=70°
,则∠ABC+∠BCD=______°
∠E=______°
(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)给四边形ABCD添加一个条件,使得∠E=∠F,所添加的条件为______.
22.如图,在△ABC中,∠B=∠C=45°
,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连结DE.
(1)当∠BAD=60°
,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时,试写出∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.
23.探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品﹣﹣圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?
下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°
,则∠ABX+∠ACX=________°
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°
,∠DBE=130°
,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°
,∠BG1C=77°
,求∠A的度数.
参考答案
1.选择题
1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.B8.A9.D10.C
2.填空题
11.4<
a<
1212.313.108°
14.32˚6
3.解答题
15.解:
∵AD是BC边上的中线,
∴D为BC的中点,CD=BD.
∵△ADC的周长﹣△ABD的周长=5cm.
∴AC﹣AB=5cm.
又∵AB+AC=11cm,
∴AC=8cm.即AC的长度是8cm.
16.解:
(1)∵CD平分∠ACB,∠BCD=31°
,
∴∠ACD=∠BCD=31°
∴∠ACB=62°
∵在△ABC中,∠A=72°
,∠ACB=62°
∴∠B=180°
-∠A-∠ACB=180°
-72°
-62°
=46°
(2)在△BCD中,由三角形的外角性质得,∠ADC=∠B+∠BCD=46°
+31°
=77°
.
17.证明:
∵AC∥EF,
∴∠EFA=∠C,
在△ABC和△FEA中,,
∴△ABC≌△FEA(SAS),
∴∠B=∠E.
18.【答案】
136
【解析】
解:
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD与△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SAS).
∴图1中有1对三角形全等;
同理图2中,△ABE≌△ACE,
∴BE=EC,
∵△ABD≌△ACD.
∴BD=CD,
在△BDE和△CDE中,
∴△BDE≌△CDE(SSS),
∴图2中有3对三角形全等;
同理:
图3中有6对三角形全等;
由此发现:
第n个图形中全等三角形的对数是.
故答案为:
.
19.证明:
如图,连结AC.
在△ABC与△ADC中,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠EAC=∠FAC.
∵E、F分别是AB、AD的中点,
∴AE=AB,AF=AD,
∵AB=AD,
∴AE=AF.
在△AEC与△AFC中,
∴△AEC≌△AFC(SAS),
∴EC=FC.
20.解:
∵∠A=40°
,∠B=76°
,
∴∠ACB=180°
﹣40°
﹣76°
=64°
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=∠BCE=32°
∴∠CED=∠A+∠ACE=72°
∴∠CDE=90°
,DF⊥CE,
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°
∴∠CDF=72°
21.
(1)220;
110;
(2)∠E+∠F=180°
.理由如下:
∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°
∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E,∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F,
∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°
∵∠DAE+∠ADE+∠E=180°
,∠FBC+∠BCF+∠F=180°
∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°
∴∠E+∠F=360°
-(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)=180°
(3)AB∥CD.
22.解:
(1)∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°
∵∠AED是△CDE的外角,
∴∠AED=∠C+∠EDC.
∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC-∠EDC=105°
-∠EDC=45°
+∠EDC,
解得:
∠CDE=30°
(2)∠CDE=∠BAD,
理由:
设∠BAD=x,
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°
+x,
∴∠AED=∠C+∠CDE,
∴∠ADC-∠CDE=∠45°
+x-∠CDE=45°
+∠CDE,
得:
∠CDE=∠BAD.
23.解:
(1)连接AD并延长至点F,
由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD;
且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠BAC=∠BAD+∠CAD;
相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)①由
(1)的结论易得:
∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,
又因为∠A=50°
,∠BXC=90°
所以∠ABX+∠ACX=90°
﹣50°
=40°
②由
(1)的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB,易得∠ADB+∠AEB=80°
而∠DCE=
(∠ADB+∠AEB)+∠A,
代入∠DAE=50°
,易得∠DCE=90°
③∠BG1C═
(∠ABD+∠ACD)+∠A,
∵∠BG1C=77°
∴设∠A为x°
∵∠ABD+∠ACD=140°
﹣x°
∴
(140﹣x)+x=77,
14﹣
x+x=77,
x=70
∴∠A为70°