国防科大附中2019年小升初招生考试文档格式.doc
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6．用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（ ）的倍数．
A．2 B．3 C．5 D．无法确定
7．分针走1大格，秒针走（ ）
A．1圈 B．60小格 C．5圈
8．将2008减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，直至最后减去余下的，最后的结果是（ ）
A． B． C．1 D．
9．将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…．则第16次转弯的是（ ）
A．71 B．72 C．73 D．74
二．填空题（共9小题，每题3分，共27分）
10．已知a=2×
3×
5×
m，b=2×
7×
m，若最小公倍数是2310，则m等于 ．
11．三个数p、P+1、p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是 ．
12．一列数、、、……，请你找到规律写出第7个数是 ．
13．一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行 千米．
14．在图△ABC中，AE=AC，BD=BC，阴影部分与空白部分面积的比是 ．
15．同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是 ．
16．把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
17．如图，大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．
18．有一个数除以3余2，除以4余3，这个数除以12余 ．
答卷
第一题、选择题（请将正确答案选项写在下面横线上）
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、
第二题、填空题（请将正确答案选项写在下面横线上）
10、11、12、13、14、
15、16、17、18、
三．计算题（共4小题，每题分，共16分）
19．计算和解方程
（1）4×
0.8×
0.25×
12.5
（2）
（3）
（4）．
四．解答题（共5小题，共39分）
20．（7分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
它的容积有多少？
21．（7分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
22．（8分）客车和货车分别从甲乙两站同时相向出发，5小时后相遇，相遇后，两车仍然按原速前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%，货车行完全程要几小时？
23．（8分）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
24．（9分）某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
一户居民月用电量的范围
电费价格（单位：
元/度）
不超过150度的部分
0.6
超过150度，但不超过300度的部分
a
超过300度的部分
b
2012年5月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；
居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．
（1）上表中a= ；
b= ．
（2）李老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，你知道李老师家5月份用电多少度吗？
试卷第5页，总6页
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
【解答】解：
根据最简分数及真分数的意义可知，
分数单位是并且小于的最简真分数有：
，，共3个．
故选：
D．
4（x+8）
=4x+4×
8=4x+32=（4x+8）+24．
则4（x+8）﹣（4x+8）
=（4x+8）+24﹣（4x+8）．=24
答：
4x+8错写成4（x+8），结果比原来多24．
C．
由分析知：
甲圆面积是阴影部分面积的6倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆面积和甲圆面积的比为5：
6；
．
7﹣2=5（份），
5﹣2=3（份），7份：
3份=7：
3．故选：
600月÷
12=50（岁）；
600周÷
52≈12（岁）；
600时÷
24时=25（天）；
600分=10时；
所以只有600周符合学生的年龄．故选：
B．
因为1+5+3+0=9，9能被3整除，即用0，1，3，5组成的所有四位数都是3的倍数；
分针走1大格，秒针走5圈．故选：
C．．
2008×
（1﹣）×
…×
（1﹣），
=2008×
×
，
=1．故选：
16÷
2=8；
第16次转弯是第8个偶数项，这一项上的数字是：
8×
9+1=73；
即第16次转弯处的数字是73．
二．填空题（共9小题）
m，若最小公倍数是2310，则m等于 11 ．
因为a=2×
m，
所以a和b的最小公倍数是：
2×
m=2310
210m=2310
m=11
m等于11．
故答案为：
11．
11．三个数p、P+1、p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是
三个数p、P+1、p+3都是质数，所以p=2，则p+1=3，p+3=5，
2、3、5都是质数，它们的倒数和是：
++=，的倒数是；
它们的倒数和的倒数是．
12．一列数、、、……，请你找到规律写出第7个数是 ．
第7个数的分子是：
（7+2）2=9×
9=81；
分母是：
81﹣4=77
所有第7个数是：
13．一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行 60 千米．
1÷
[（1×
2）÷
40﹣1÷
30]，
=1÷
[﹣]，
=60（千米/时）；
返回时每小时应航行60千米；
60．
14．在图△ABC中，AE=AC，BD=BC，阴影部分与空白部分面积的比是 1：
3 ．
BD：
DC=1：
3，所以三角形ABD面积：
三角形ADC面积=1：
3，
令三角形ABC面积=S，则三角形ADC面积=S；
又因AE：
EC=1：
2，同理可得三角形AED面积：
三角形CDE面积=1：
2，
所以AED面积=三角形ADC面积=×
S=S
所以阴影面积：
空白部分面积=1：
3
故答案是1：
3．
15．同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是 1、3、37、111 ．
因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是：
111，
111的约数有1、3、37、111．
所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是：
1、3、37、111．
16．把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球
3+1=4（个）；
至少取4个球，就可以保证取到两个颜色相同的球．
4．
17．如图，大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是 50 平方厘米．
连接BE，则AC∥BE，三角形ACE与三角形ACB同底等高，面积相等；
10×
10÷
2
=100÷
=50（平方厘米）
阴影部分的面积是50平方厘米．
50．
18．有一个数除以3余2，除以4余3，这个数除以12余 11 ．
假设这个数再加上1就能被3和4整除，
比3、4的最小公倍数少1的数是：
4﹣1=11
因为11小于12，所以11除以12的余数可以看作是11，
根据同余定理可知，这个数除以12余11．
这个数除以12余11．
三．计算题（共1小题）
12.5
=（4×
0.25）×
（0.8×
12.5）
=1×
10
=10
（2）
=24×
+24×
﹣24×
=6+8﹣4
=14﹣4
=10
=×
+×
（）
11
=
（4）
=[10﹣0.8×
4.5]×
=[10﹣3.6]×
=6.4×
=4
四．解答题（共5小题）
20．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
（1）（30×
25）﹣（5×
4），
=750﹣100，
=650（平方厘米）；
（2）（30﹣5×
2）×
（25﹣5×
5，
=（30﹣10）×
（25﹣10）×
=20×
15×
=1500（立方厘米）；
这个盒子用了650平方厘米铁皮；
它的容积是1500立方厘米．
21．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
木头横截面的半径为：
20÷
2=10（厘米），
两个底面积：
3.14×
102×
2=628（平方厘米），
侧面积：
20×
100
=62.8×
100，
=6280（平方厘米），
表面积：
628+6280=6908（平方厘米），
与水接触的面积：
6908÷
2=3454（平方厘米）
这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
22．客车和货车分别从甲乙两站同时相向出发，5小时后相遇，相遇后，两车仍然按原速前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%，货车行完全程要几小时？
196÷
（80%+﹣1），
=196÷
（﹣1），=196×
，=490（千米）；
[196÷
（490÷
5）+5]÷
80%，=[196÷
98+5]×
，=7×
，=8（小时）；
货车行完全程要8小时．
23．山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
（1×
6﹣2×
（6﹣2）
=2÷
4=0.5份
（1﹣0.5）×
6=0.5×
6=3份
3÷
（3﹣0.5）=3÷
2.5=1.2（小时）
若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完．
24．某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
（1）上表中a= 0.65 ；
b= 0.9 ．
（1）（122.5﹣0.6×
150）÷
（200﹣150）
=（122.5﹣90）÷
50，=32.5÷
50，
=0.65（元）；
（232.5﹣0.6×
150﹣150×
0.65）÷
（350﹣300），
=（232.5﹣90﹣97.5）÷
50，=45÷
50，=0.9（元）；
a=0.65元，b=0.9元；
（2）设这个月用电x度，
0.6×
150+（x﹣150）×
0.65=0.62x，
90+0.65x﹣97.5=0.62x，
0.03x=7.5，
x=250，
李老师5月份的用电量是250度．
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