1217MATLAB几种题型的整理文档格式.docx
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eye（n）或eye（m,n）
全一阵：
ones（n）或ones（m,n）
随机阵：
rand（n）或rand（m,n）
魔方阵：
magic（n）
（6）矩阵加减乘除就不说了,直接相同维数x+y等就行。
说个Ax=b吧,求x的值：
A=[123;
113]
b=[4;
6]
x=A\b
再说个xA=b吧,求x的值：
x=b/A
（7）常见矩阵函数：
det（x）,求x的行列式；
rank（x）,求x的秩；
A’表示A的转制
B=inv（A）表示求A的逆矩阵。
二、平面数据绘图
（1）格式为：
1）先定义横坐标,可以用linspace（0,2*pi,30）或0:
pi/100:
2*pi等方式定义。
2）定义函数x=sin（t）等。
3）plot（自变量,因变量,’颜色:
线型’,自变量,因变量,’颜色:
线型’,自变量,因变量,’颜色:
线型’）
例：
t=linspace（0,2*pi,30）;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=tan（y）;
plot（t,x,'
r'
t,y,'
b'
y,z,'
g'
）;
%这里我没加线型,有要求的话plot（t,x,'
r:
o'
b:
.'
g:
+'
等
（2）分幅subplot（几行,几列,第几个位置）,plot（自变量,因变量,’颜色:
线型’）；
subplot（2,2,1）,plot（t,x,'
subplot（2,2,2）,plot（t,y,'
subplot（2,2,3）,plot（y,z,'
（3）图形注释：
常用的有title（图形标题）,text（标注数据点）,xlable（x坐标轴标记）,ylable（y坐标轴标记）,grid（给图形加上网格）。
例1：
plot（t,x,t,y,y,z）;
title（'
sincosandtancurves'
text（3*pi/4,sin（3*pi/4）,'
sin（t）'
%在点（3*pi/4,sin（3*pi/4））处加标注sin（t）
text（3*pi/2,sin（3*pi/2）,'
cos（t）'
%在点（3*pi/2,cos（3*pi/2））处加标注cos（t）
text（sin（3*pi/4）,tan（sin（3*pi/4））,'
tan（y）'
%在点sin（3*pi/4）,tan（sin（3*pi/4））处加标注tan（y）
legend（'
'
%加图例图如下
例2：
x=sin（t）'
%加标题sin（t）
y=cos（t）'
z=tan（y）'
图如下
三、三维绘图
mesh画的是网格曲面，surf画的是曲面数据矩阵。
直接做个案例说明吧
x=linspace（-4,4,40）;
%定义x的范围
y=linspace（-2,2,20）;
%定义y的范围
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
%生成以x，y为长度的XY平面
Z=X.^2+2*sin（X*pi）+cos（Y*pi）;
%Z=f（X,Y）函数表达式
subplot（2,2,1）;
%分隔图像，在2行2列的第一个位置输出此图
surf（X,Y,Z）;
%输出此三维图
noshading'
%图像名称命名
subplot（2,2,2）;
shadingflat;
shadingflat'
subplot（2,2,3）;
mesh（X,Y,Z）;
shadingfaceted;
shadingfaceted'
subplot（2,2,4）;
shadinginterp;
shadinginterp'
画单个图形就更简单了
[x,y]=meshgrid（-4:
0.1:
4）;
z=x.^2+y.^2;
surf（x,y,z）;
%surfc（x,y,z）;
是同时输出等高线，surfz（x,y,z）;
是同时生成围裙
抛物面'
holdon的用法，将两个三维函数画在一个图上。
u=x.^4+y.^4;
holdon
surf（x,y,u）;
俩抛物面'
三维曲面加注释：
xlabel（'
x\in[-4,4]'
fontweight'
bold'
%意思是x属于[-4,4]，加粗
ylabel（'
y\in[-4,4]'
text（-4,-4,4^2+4^2,'
x.^2+y.^2'
fontsize'
25）;
text（-4,-4,4^4+4^4,'
x.^4+y.^4'
%和二维的一样，在图像上选一个点，我选的（-4，-4，z（-4，-4））点和（-4，-4，u（-4，-4））点加标注，字体大小是25号字
注意，加网格和取消网格是gridon（开）和gridoff（关）。
不演示了。
四、矩阵分析与线性方程组
（1）特征值和特征向量
例一：
B=eye（4）;
%生成一个对角为1的对角矩阵
B（3,2）=2;
%和前面讲的一样，给矩阵B的三行二列的数值赋值为2
B（4,2）=3;
%同上
B%输出B
[v,d]=eig（B）%求特征值和特征向量，d角线对应特征值，v的列代表相应的特征向量，如果写成d=eig（B），则只输出特征值。
（2）矩阵对角化
例二：
A=[122;
212;
221];
[V,D]=eig（A）%求特征值及特征向量所组成的矩阵
inv（V）*A*V%都知道，这是用V的逆*A*V，对角化
（3）jordan标准型
Jordan（A）
（4）矩阵的几个常用的分解
LU分解（将一个矩阵分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积）
456;
789];
[L,U]=lu（A）;
[L,U,P]=lu（A）
QR分解（将一个矩阵分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积）
A=[123;
789;
101112];
[Q,R]=qr（A）
乔莱斯基分解（就是[R,P]=chol（A））
（5）线性方程组就是AX=b，建立A和b左除右除就行，上面第一部分有。
五、运筹优化
（1）线性规划（linearprogramming），用linprog命令。
这样的问题，[x,fval]=linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb,ub）,定义好f，不等式系数矩阵A，不等式方程约束b，等式系数矩阵Aeq，等式方程约束beq，一般线性规划问题x都是大于等于0的，所以lb一般都是零向量zeros（n,1）
若是Max，先化min，约束化小于等于。
f=[-0.15;
-0.1;
-0.08;
-0.12];
A=[1-1-1-1;
0-1-11];
b=[1;
3];
Aeq=[1111]%等式若多就Aeq=[1111；
…；
…],beq=[1;
..;
..]
beq=[1]
lb=zeros（4,1）;
%即为[0；
0；
0]，表示xi都以0为下界，无上界
[x,fval]=linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb）
（2）有约束的一元函数最小值,用fminbnd（函数f，求最小min，约束bound——bnd）
形式：
这样的问题，直接用[x,fval]=fminbnd（f,x1,x2）的形式也行，也可定义function文件[x,fval]=fminbnd（‘myfun’,x1,x2）的形式也行。
在（0，1）上求f（x）的最小值
方法1：
[x,fval]=fminbnd（'
（x^3+cos（x）+x*log（x））/exp（x）'
0,1）
方法2：
先定义一个function文件f，我命名为ztfun1
functionf=ztfun1（x）
f=（x^3+cos（x）+x*log（x））/exp（x）;
end
记得按F5进行并保存默认路径。
然后返回命令窗口输入
x=fminbnd（'
ztfun1'
（3）有约束的多元函数最小值（重要）,用fmincon（函数f，求最小min，限定约束constrains——con）
这里面有很多的数，区别是将不等式约束的右边卫0的和不为0的分开写了，我随便举个代表性的例子吧，不一定能算出来，但程序没错就行，考试的时候多了少了上面自己改自己加。
首先定义目标函数function文件，我定义的名字叫ztfun2：
functionf=ztfun2（x）
f=x
（1）^2+x
（2）^2-x
（1）*x
（2）-2*x
（1）-5*x
（2）;
然后定义不等式右边为0的约束条件function文件，我定义的名字叫ztcon1：
function[c1,ceq]=ztcon1（x）%可以有ceq1、ceq2等，往[]加就行了
c1=（x
（1）-1）^2-x
（2）;
ceq=0;
最后定义A，b，Aeq，beq，x0，lb，ub，然后调用fmincon：
A=[1,-5;
-23;
3-2];
b=[0;
6;
1];
Aeq=[43;
1-1;
2-1];
beq=[0;
-1;
2];
x0=[01];
lb=[00];
ub=[1010];
[x,fval]=fmincon（'
ztfun2'
x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,'
ztcon1'
（3）无约束多元函数最小值,用fminsearch，解决问题为没有约束条件，但是要求最小点。
求y的最小值点
解法一：
X=fminsearch（'
2*x
（1）^3+4*x
（1）*x
（2）^3-10*x
（1）*x
（2）+x
（2）^2'
[0,0]）
解法二：
定义function
functiony=ztfun3（x）
y=2*x
（1）^3+4*x
（1）*x
（2）^3-10*x
（1）*x
（2）+x
（2）^2;
然后调用
ztfun3'
（4）二次规划问题：
和（3）很像，可以说是相同的，数学模型是
求解下面二次规划问题
这里的海色矩阵是自己求的，
H=[1-1;
-12];
f=[-2;
-6];
A=[11;
-12;
21];
b=[2;
2;
lb=[0;
0];
%同zeros（2，1）
[x,fval]=quadprog（H,f,A,b,[],[],lb）%[]代表没有Aeq和beq约束对吧，有就定义，没有就不定义矩阵了。
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