图1
图2
0
0
y
y
x
t
T
λ
υ
a
b
17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期T．t=0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法正确的是
A．t=0时质点a的速度比质点b的大
B．t=0时质点a的加速度比质点b的小
C．图2可以表示质点a的振动
D．图2可以表示质点b的振动
18．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是
A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
19．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：
小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升的最高位置依次为1、2、3．根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是
1
2
3
O
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
α
β
D
C
B
A
α
α
α
α
α
β
α
α
α
20．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足sini/sinr=n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射率取负值）．若该材料对于电磁波的折射率n=-1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是
二．实验题
21．（18分）
利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
图1
甲
乙
A
A
V
V
（1）应该选择的实验电路是图1中的_________（选项“甲”或“乙”）．
（2）现有电流表（0~0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0~15V）B．电流表（0~3V）
C．滑动变阻器（0~50Ω）D．滑动变阻器（0~500Ω）
实验中电压表应选用_________；滑动变阻器应选用_________；（选填相应器材前的字母）
U/V
I/A
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
图2
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线．
序号
1
2
3
4
5
6
电压U（V）
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I（A）
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池
的电动势E=_________V，内电阻
r=_________Ω．
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的
示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．
图3的各示意图中正确反映P–U关系的是
________．
D
C
B
A
图3
P
U
O
P
U
O
P
U
O
P
U
O
三．计算题
22．（16分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2．求：
O
A
R
B
（1）碰撞前瞬间A的速率υ；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率υ′；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l．
23．（18分）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0．
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1/F0的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2/F0的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
M
N
F
B
υ
24．（20分）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定与水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度υ做匀速运动，速度υ与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合回路．已知导线MN电阻为R，其长度l恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B．忽略摩擦阻力和导线框的电阻．
（1）通过公式推导验证：
在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的焦耳热Q；
（2）若导线MN的质量m=8.0g，长度L=0.10m，感应电流I=1.0A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率υe（下表中列出一些你可能会用到的数据）；
（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式．
阿伏伽德罗常数NA
6.0×1023mol-1
元电荷e
1.6×10-19C
导线MN的摩尔质量μ
6.0×10-2kg/mol
U/V
I/A
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
2014北京高考理综物理答案
13．B14．C15．D16．A
17．D18．D19．A20．B
21．（18分）
（1）甲
（2）B，C
（3）如右图所示
（4）1.49，0.82
（5）D
22．（16分）
（1）滑块A从圆弧最高点滑到最低点的过程中，由机械能守恒定律，有
mAυA2=mAgR
得υA==2m/s
（2）滑块A在圆弧底部和滑块B相撞，动量守恒
（mA+mB）υ′=mAυA
得υ′=υA=1m/s
（3）滑块A和B粘在一起在桌面上滑行过程，由动能定理可得
-fl=0-（mA+mB）υ′2
其中f=μ（mA+mB）g=2μmAg
代入解得l==0.25m
23．（18分）
（1）a．在地球北极点不考虑地球自转，则弹簧秤所称得的重力为其万有引力，即
（1）
且
（2）
由
（1）、
（2）可得
即F1=0.98F0
b．在赤道上称重时，万有引力的一部分提供物体做圆周运动的向心力，于是有
（3）
由
（1）、（3）可得
（2）设太阳质量为M，地球质量为M′，则
即地球公转周期
而太阳质量，
其中ρ为太阳密度，则地球公转周期为
从上式可以看出，当公转半径和太阳半径均减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变，即仍为1地球年
24．（20分）
（1）动生电动势E=BLυ
（1）
感应电流
（2）
安培力（3）
力F做功W=FΔx=FυΔt=Δt（4）
电能W电=EIΔt=Δt（5）
焦耳热Q=I2RΔt=RΔt=Δt（6）
由（4）、（5）、（6）可知，W=W电=Q
（2）总电子数
设单位体积内电子数为n，则N=nSL
故IΔt=enSυeΔt
得I=enSυe=eυe=eυe（7）
所以υe==7.8×10-6m/s
（3）从微观层面看，导线中的自由电子与金属离子发生的碰撞，可以看作非弹性碰撞，碰撞后自由电子损失动能，损失的动能转化为焦耳热．从整体上来看，可以视为金属离子对自由电子整体运动的平均阻力导致自由电子动能的损失，
即W损=（8）
从宏观方面看，力F对导线MN做功，而导线的速度不变，即导线的动能不变，所以力F做功全部转化为焦耳热．
Δt时间内，力F做功ΔW=FυΔt（9）
又ΔW=W损
即FυΔt=
FυΔt=nSυeΔt
将I=neSυe代入，得
Fυ=
将、代入
得=eυB
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