八年级数学上第12章全等三角形单元测试题附答案精品教育doc文档格式.docx

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8.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF

9.在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）.若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）

A.9B.7C.5D.3

10.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则

①DE=DF;

②DF=EF;

③△DCF≌△DGE;

④EF=.

上面结论正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是（只填一个即可）

12.如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°

，则∠ABE=.

13.如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=cm时，点P在∠AOB的平分线上.

14.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE.（只需添加一个即可）

15.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为，得到这个结论的理由是.

16.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°

，则∠BDF=度.

三、解答题

17.（本题8分）如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：

DF=EF.

18.（本题8分）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，

求证：

BP=2PQ.

【答案】证明：

∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°

，在△ABE和△CAD中，

19.（本题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：

AB+BD=AC.

20.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°

，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，则线段BD和CE具有什么数量关系，并证明你的结论.

21.（本题8分）在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点.求证：

S△AEB=SABCD.

22.（本题10分）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H.

（1）△ABC≌△ADE;

（2）BC⊥DE.

23.（本题10分）已知：

如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°

（1）求证：

①AC=BD;

②∠APB=50°

;

（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为，∠APB的大小为

24.（本题12分）

（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由.

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米.

参考答案

（满分120分，限时120分钟）

一、选择题

1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.A10.C

二、填空题

11.OB=OD12.125°

13.714.BC=BE15.平行;

同位角相等，两直线平行.

16.80

17.证明：

在△ABE和△ACD中，

∠1=∠2，∠A=∠A，AE=AD，

∴△ABE≌△ACD（AAS），

∴AB=AC，∵AE=AD，

∴AB﹣AD=AC﹣AE，

即BD=CE，

在△BDF和△CEF中，

∠1=∠2，∠BFD=∠CFE，BD=CE，

∴△BDF≌△CEF（AAS），

∴DF=EF.

18.证明：

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°

，

在△ABE和△CAD中，

AB=AC，∠BAE=∠C=60°

，AE=CD，

∴△ABE≌△CAD（SAS），

∴∠1=∠2，

∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°

∵BQ⊥AD，

∴∠PBQ=90°

﹣∠BPQ=90°

﹣60°

=30°

∴BP=2PQ.

19.证明：

在AC上截取AE=AB，

∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，

在△ABD和△AED中，

AE=AB，∠CAD=∠BAD，AD=AD，

∴△ABD≌△AED（SAS），

∴DE=BD，∠AED=∠ABC，

∵∠AED=∠C+∠CDE，∠ABC=2∠C，

∴∠CDE=∠C，∴CE=DE，

∵AE+CE=AC，

∴AB+BD=AC.

20.答：

BD=2CE，

延长CE与BA延长线交于点F，

∵∠BAC=90°

，CE⊥BD，

∴∠BAC=∠DEC，

∵∠ADB=∠CDE，

∴∠ABD=∠DCE

，在△BAD和△CAF中，

∠BAD=∠CAF，AB=AC，∠ABD=∠DCE，

∴△BAD≌△CAF（ASA），

∴BD=CF，

∵BD平分∠ABC，CE⊥DB，

∴∠FBE=∠CBE，

在△BEF和△BCE中，

∠FBE=∠CBE，∠BEF=∠BEC，BE=BE，

∴△BEF≌△BCE（AAS），

∴CE=EF，

∴DB=2CE.

21.解：

如图，

∵AD∥BF，

∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠F，

∵点E为CD的中点，∴DE=CE，

在△ADE≌△CEF中，

∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，DE=CE，

∴△ADE≌△CEF，

∴AE=EF，AD=CF，

设四边形ABCD的高为h，

∴S△ABF=（BC+CF）h=（BC+AD）h=S四边形ABCD，

∴S△AEB=S△ABF=S四边形ABCD.

22.证明：

（1）∵AB⊥AD，AC⊥AE，

∴∠DAB=∠CAE=90°

∴∠DAB+∠DAC=∠CAE+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，

∴△ABC≌△ADE（SAS）.

（2）∵△ABC≌△ADE，

∴∠E=∠C，

∵∠E+∠AHE=90°

，∠AHE=∠DHC，

∴∠C+∠DHC=90°

∴BC⊥DE.

23.证明：

（1）∵∠AOB=∠COD=50°

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD，

∴△AOC≌△BOD，

∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，

根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，

∴∠APB=∠AOB=50°

.

（2）解：

AC=BD，∠APB=α，

理由是∵∠AOB=∠COD=50°

∴∠APB=∠AOB=α，

故答案为：

AC=BD，α.

【解析】

（1）根据∠AOB=∠COD=50°

求出∠AOC=∠BOD，根据SAS推出△AOC≌△BOD，根据

24.解：

（1）△ABC与△AEG面积相等.

理由：

过点C作CM⊥AB于M，

过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，

则∠AMC=∠ANG=90°

∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，

∴∠BAE=∠CAG=90°

，AB=AE，AC=AG，

∵∠BAE+∠CAG+∠BAC+∠EAG=360°

∴∠BAC+∠EAG=180°

∵∠EAG+∠GAN=180°

∴∠BAC=∠GAN，

在△ACM和△AGN中，

∠MAC=∠NAG，∠AMC=∠ANG，AC=AG，

∴△ACM≌△AGN，

∴CM=GN，

∵S△ABC=AB?

CM，S△AEG=AE?

GN，

∴S△ABC=S△AEG，

（2）由

（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.

∴这条小路的面积为（a+2b）平方米.

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；

第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；

第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

八年级数学上第12章全等三角形单元测试题到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。