ΔEp＝mgΔh＋mv2，所以v＝，因为m1v2max，此时质量为m1的物块还没达到最大速度，因此v1max>v2max，故A错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a＝，因为质量不同，所以最大加速度不同，故B错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D错误；由Ep＝mgh可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C正确．
19．[2014·福建卷Ⅰ]
（1）某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
（2）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100μA，内阻rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只阻值为________Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
甲
乙
③某次实验的数据如下表所示：
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表V读数
U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表A读数
I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r＝________Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________．
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：
电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大
19．[答案]
（1）60.10 4.20
（2）①1.0 ②如图所示
③1.66 充分利用已测得的数据 ④CD
[解析]金属杆的长度通过毫米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数位，如图甲所示，读数为60.10cm，其中最后一个“0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如图乙所示，读数为：
4mm＋10×0.02mm＝4.20mm.
[解析]①由串、并联电路的特点可得：
R1＝＝Ω＝1.0Ω；
②从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；
③E－U＝I（r内＋R0），则－ΔU＝ΔI（r内＋R0），所以（r内＋R0）＝－＝＝＝＝＝＝5.66Ω，所以r内＝5.66Ω－R0＝1.66Ω，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；
④电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B错误；若R1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C正确；R0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D正确．
20．[2014·福建卷Ⅰ]如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9×109N·m2/C2，求：
（1）两点电荷间的库仑力大小；
（2）C点的电场强度的大小和方向．
20．
（1）9.0×10－3N
（2）7.8×103N/C 沿y轴正方向
[解析]
（1）根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为
F＝k①
代入数据得 F＝9.0×10－3N②
（2）A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝k③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos30°④
由③④式并代入数据得E＝7.8×103N/C⑤
场强E的方向沿y轴正方向．
21．[2014·福建卷Ⅰ]图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.（提示：
在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m）
21．[答案]
（1） －（mgH－2mgR）
（2）R
[解析]
（1）游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①
R＝gt2②
由①②式得vB＝③
从A到B，根据动能定理，有
mg（H－R）＋Wf＝mv－0④
由③④式得Wf＝－（mgH－2mgR）⑤
（2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
mg（R－Rcosθ）＝mv－0⑥
过P点时，根据向心力公式，有mgcosθ－N＝m⑦
N＝0⑧
cosθ＝⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩
22．[2014·福建卷Ⅰ]如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．
（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S＝dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值．
22．
（1）Bdv0
（2） （3）
[解析]
（1）设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，有qv0B＝q①
得U0＝Bdv0②
（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，有p1hd＝f③
p2hd＝f＋F安④
F安＝BId⑥
根据欧姆定律，有
I＝⑥
两导体板间液体的电阻
r＝ρ⑦
由②③④⑤⑥⑦式得
Δp＝⑧
（3）电阻R获得的功率为
P＝I2R⑨
P＝R⑩
当＝时，⑪
电阻R获得的最大功率
Pm＝.⑫
29．[2014·福建卷Ⅰ]
（1）如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是________．（填选项前的字母）
A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④
（2）图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是________．（填选项前的字母）
A．TA＜TB，TB＜TCB．TA＞TB，TB＝TC
C．TA＞TB，TB＜TCD．TA＝TB，TB＞TC
29．[答案]
（1）D
（2）C
[解析]
（1）速率较大或较小的分子占少数，接近平均速率的分子占多数，分子速率不可能为0，也不可能为无穷大，因此只有曲线④符合要求．
（2）一定质量的理想气体，由状态A经等容过程到状态B有＝，由于pA>pB，所以TA>TB；由状态B经等压过程到状态C有＝，由于VB30．[2014·福建卷Ⅰ]
（1）如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是________．（填选项前的字母）
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
（2）一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为________．（填选项前的字母）
A．v0－v2B．v0＋v2
C．v0－v2D．v0＋（v0－v2）
30．
（1）C [解析]α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．在匀强电场中，α射线与β射线分别在电场力的作用下发生偏转，α射线偏向负极板，β射线偏向正极板，γ射线不受电场力，不发生偏转；在磁场中，由左手定则可以判断α射线向左偏，β射线向右偏，γ射线不受洛伦兹力，不发生偏转．故C项正确．
（2）D [解析]忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有（m1＋m2）v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋（v0－v2），故D项正确．
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