辽宁高考物理磁场部分.doc
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2007-2012辽宁高考物理磁场部分
（2007辽宁理综）.在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。
一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。
求入射粒子的速度。
R
A
O
P
D
Q
φ
（2008辽宁理综）.如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。
质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。
接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。
不计重力影响。
若OC与x轴的夹角为，求
（1）粒子在磁场中运动速度的大小：
（2）匀强电场的场强大小。
（2009辽宁理综）．如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。
一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。
粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。
已知OP=,。
不计重力。
求
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。
（2010辽宁理综）．如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤,范围内有垂直手xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。
己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a／2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。
求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
（1）速度的大小：
（2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦。
（2011辽宁理综）．如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。
一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。
已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。
不计重力和两粒子之间的相互作用力。
求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
（2012辽宁理综）．如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。
在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。
圆心O到直线的距离为。
现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。
若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。
1．如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。
某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子存区域I内的运动时间均为t0．当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为t0/5。
求：
w_w*w.k*s_5u.c*om
（1）粒子的比荷q/m
（2）磁场区域I和II的宽度d；w_ww.k#s5_u.co*m
（3）速度为v0的粒子从Ol到DD′所用的时间。
2．如图所示，真空中有以（，0）为圆心、半径为的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为,从点向偏右的不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内。
设质子在磁场中的轨道半径也为，已知质子的电量为，质量为，不计重力及阻力的作用。
求
x
y
E
O
θ
B
（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成角（如图所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标，并画出质子运动轨迹的示意图。
（4）质子到达y轴的位置坐标的范围。
a
M
P
N
B0
b
Q
θ
R
c
d
图甲
v/（m·s-1）
O
a/（m·s-2）
2
2
图乙
3．如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。
导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。
有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。
将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。
现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。
（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。
4.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;
（3）A点到x轴的高度h.
5．如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。
一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。
粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。
已知OP=,。
不计重力。
求:
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。
v0
B
M
O
x
y
N
P
θ
6.在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。
不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN;
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
7.如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。
一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。
粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。
求
（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
x
O
y
C
B
A
v
8．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B/多大？
此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？
9．如图，Oxy在竖直平面内。
x轴下方由匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。
将一个带电小球从y轴上P（0，h）点以初速度竖直向下抛出。
小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动。
不计空气阻力，已知重力加速度g。
求：
（1）判断小球带正电还是带负电；
（2）小球做圆周运动的半径；
（3）小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间。
10．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°。
一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。
已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2（忽略粒子重力）。
11．如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B．一绝缘c形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P，M点在磁场边界线上，NMAP段是光滑的．现有一质量为m、带电+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的3/4倍．现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点．
（1）求DM间距离．
（2）求上述过程中小环第一次通过与0等高的A点时弯杆对小环作用力的大小．
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．
12．如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0．60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度?
13．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。
现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°，大小为v0的带电粒子。
已知粒子质量为m，电量为+q，ad边长为L，重力影响忽略不计。
（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围?
（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少?
在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围?
14．如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1>B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件?
15.如图9甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右（图甲中由B到C）,电场强度的大小随时间变化的情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面,磁感应强度大小随时间变化的情况如图丙所示.在t=1s时,从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子（不计重力）,并在此之后,每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,射出的粒子均能击中C点.若AB=BC=l,且粒子由A运动到C的时间均小于1s.不计空气阻力及电场、磁场变化带来的影响,则以下说法正确的是（）
A.磁场方向垂直纸面向外
B.电场强度E0和磁感应强度B0的比值E0/B0=2v0
C.第一个粒子由A运动到C所经历的时间t1=
D.第二个粒子到达C点的动能等于第一个粒子到达C点的动能
16.如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场,粒子穿过此区域的时间为t,粒子飞出此区域时速度方向偏转/3角,根据上述条件可求下列物理量中的（）
A.带电粒子的比荷
B.带电粒子的初速度
C.带电粒子在磁场中运动的周期
D.带电粒子在磁场中运动的半径
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