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统计学上机作业
第一题
按百分制计分，某班40位学生统计学考试成绩分别如下:
89
88
76
99
74
60
82
60
89
86
93
99
94
82
77
79
97
78
95
92
87
84
79
65
98
67
59
72
84
85
56
81
77
73
65
66
83
63
79
70
1利用spss统计软件呈现资料的分布状态如下:
631108030226周杰.sav[数据集2]-IBISPSSStatistics数据编辑器
U牛任）编辑低）视图（y）数据@）转换Q）分析@）直销也）图形悠）实用程序（k）窗口俄）蒂助
1CS查看器
分数
组中值
1
89
85.00
2
88
85.00
3
76
75.00
4
99
95.00
5
74
75.00
6
60
65.00
7I
82
85.00
8
60
65.00
9
89
85.00
10
86
85.00
11
93
95.00
12
99
95.00
13
94
95.00
14
82
85.00
15
77
75.00
16
79
75.00
17
97
95.00
18
78
75.00
19
95
95.00
20
92
95.00
21
87
85.00
22
84
85.00
23
79
75.00
文件正）编辑（旦视图#）数据@）转换Q）插入Q）格我分析⑥直销但）图形但）实用程序（U）窗匚
**+-lb
日国输出
S3日志
身通频率
!
””…I®标题
:
佰附注
I活动的数据集
:
•L8统计量
:
…厨组中值
鸣日志
日国频率
«喧）标题
ii届附注
i••…晅活动的数据集
i僵统计量
"询组中值
:
••…墉直方图鸣日志
色国图表
:
••…@标题
圳U里
组中值
N有效
缺失
40
0
频率
百分比
有效百分比
嬲百分比
有效55.00
2
5.0
5.0
5.0
65.00
7
17.5
17.5
22.5
75.00
11
27,5
27.5
50.0
85.00
12
30.0
30.0
80.0
95.00
8
20.0
20.0
100.0
合计
40
100.0
100.0
组中I恒
FREQUENCIESVARIABLES=组中值/HISTOGRAM
顼BMSPSi
②根据数据画出直方图如下图所示:
IO11ODOOWicliEDsmccc，*建
•「
第二题
某部门各年基本建设投资资料如下:
年份
投资额（万元）
2001
1240
2002
1291
2003
1362
2004
1450
2005
1562
2006
1695
2007
1845
2008
2018
2009
2210
要求：
（1）判断投资额发展的趋势接近于哪一种类型。
（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。
（3）预测该部门2010年、2011年基本建设投资额。
解：
（1）计算该统计资料的三个动态分析指标：
逐期增长量、二级增长量、环比发展速度，如下表所示。
13经济学［2班趣杰枭aM［数据集订顼面遑茶燹据.编辑器，
文件低）编5h（e）视图W）数据Q）转换CD分析0）直销但）图形笆）实用程序也）窗口S）畚助
年份
投资额
逐期增长量
二级增长量
环比发展速度
1
2001
1240
2
2002
1291
51
104.11
3
2003
1362
71
20
105.50
4
2004
1450
88
17
106.46
5
2005
1562
112
24
107.72
6
2006
1695
133
21
108.51
7
2007
1845
150
17
108.85
8
2008
2018
173
23
109.38
9
2009
2210
192
19
109.51
根据计算的数据作出趋势图如下:
图表
[gltSMU
由趋势图可知现象发展的环比发展速度大体相同，所以该投资额发展的基本趋势接近于指数曲线型，可给本资料配合一个指数曲线方程。
（2）用最小平方法给该资料配合指数方程，具体计算过程如下表所
/J，O
文件0编觥）瞰）O（D）枷蛔）直俏阻）瞰）麹融）窗口也）帮助
③H昌g圈如圭H阖阐雷丛推日
年份
腕
时间
Y
tY
tt
1
2001
1240.00
-4
3.09
-12.36
16.00
2
2002
1291.00
-3
3.11
-9.33
9.00
I3
2003
1362.00
-2
3.13
-6.26
4.00
2004
1450.00
-1
3.16
-3.16
1.00
Lo
2005
1562.00
0
3.19
.0
.0
£
2006
1695.00
1
3.23
3.23
1.00
7
2007
1845.00
2
3.27
6.54
4.00
LO
2008
2018.00
3
3.30
9.90
9.00
OZ
2009
2210.00
4
3.34
13.36
16.00
II10
由上表可知：
=^lgy=28.82
Z'K=Z（'igy）=i・92
£悠=60
根据最小平方法求得的联立方程组
fy=nA
得「A=3.20Y
B=0.032
由CA=lg«Ca=1584.89
IB=lgb=>[b=l.08
所以yuab"=1584.89*（1.08）"
（3）利用上面所求得的指数方程预测2010年、2011年基本建设投资额，计算过程如下面所示。
当处于2010年时，即t=5,代入上式可得yc=2327.41
当处于2011年时,即t=6,代入上式可得yc=2515.02
第三题
某市汗衫、背心零售量资料如下：
年份
份
月
份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2006
10
17
41
64
111
225
203
89
42
23
16
12
2007
16
20
58
90
139
235
198
96
53
28
16
17
2008
15
23
66
91
148
253
240
127
78
50
25
19
2009
16
23
69
96
155
265
250
132
81
52
26
20
要求：
（1）用月平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率。
（2）用移动平均法计算提剔除趋势影响的季节比率。
解：
（1）用月平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率的结果如下:
折。
褊但ffl（y）b（d）唧舰靴®（g）w（y）gn（w）融
鼬
1
i□
靴2。
瞧f
靴曙
隹
□
膊数
瞬聊
娜物I
1
10
16
15
16
14
57
86.23
16.53
2
2
17
20
23
23
21
83
86.23
24.06
3
3
41
58
66
69
59
234
86.23
67.84
4
4
64
90
91
96
85
341
86.23
98.86
5
5
111
139
148
155
138
553
86.23
160.33
6
6
225
235
263
265
245
978
86.23
283.54
1
1
203
203
240
250
224
896
86.23
259.〃
8
8
89
89
127
132
109
437
86.23
126.70
9
9
42
42
78
81
61
243
86.23
70.45
10
10
23
23
50
52
37
148
86.23
42.91
11
11
16
16
25
26
21
83
86.23
24.06
12
12
12
12
19
20
16
63
86.23
18.27
13
86.23
具体步骤如下：
①列表，将各年同月的数值列同一栏内;
2将各年同月数值加总，并求出月平均数;
3将所有月数值加总，求出总的月平均数;
4求季节比率s.I.,其计算公式为
由于该数据的季节比率之和为1193.32%,与1200%比较接近，所以可
不用校正，若相差过大，应作调整，方法是先求出校正系数（校正系
（2）用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率步骤如下:
①根据数据资料画出季节变动曲线图（包括用移动平均法修正
后的趋势图）如下:
②剔除长期趋势，具体计算结果如下表所示:
如下表所示:
2:
WmW007tW008t^2009|ttU
别柚»魏柚涮蹦倒
qit
翘
M
1
1
20.42
17.53
16.45
54.40
18.13
1.01
18.31
2
2
25.44
26.05
23.50
74.99
25.00
1.01
25.25
3
3
73.24
7277
70.22
216.23
72.08
1.01
72.80
4
4
112.84
98.29
97.48
308.61
102.87
1.01
130.90
5
5
173.57
157.73
157.18
488.48
162.83
—
164.46
6
6
292.72
267.96
560.68
280.34
1.01
283.14
7
7
246.15
253.69
499.84
249.92
1.01
252.42
8
8
123.92
119.05
134.13
377.10
12570
1.01
162.96
9
9
57.71
65.45
82.24
205.40
68.47
1.01
69.15
10
10
30.89
34.40
52.54
117.83
39.28
1.01
39.67
11
20.94
19.52
26.12
66.58
22.19
1.01
22.41
12
12
15.42
20.42
19.70
55.54
18.51
1.01
1870
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