《第16章平行四边形的认识》单元练习Word文件下载.doc

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5．已知点E是正方形对角线AC上一点，且AE=AB，则Ð

ABE=．

6．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°

，AB=5cm，则AC=cm．

7．下列结论正确的有（填序号）．①有一组对边平行的四边形是梯形；

②有一组对边平行但不相等的四边形是梯形；

③等腰梯形是轴对称图形也是中心对称图形；

④等腰梯形的两条对角线和同一底边所夹的两角一定相等；

⑤有两个角为90°

的四边形是直角梯形；

⑥等腰梯形的两腰的延长线与经过两底的中点的连线必交于一点．

A

B

E

C

G

F

D

1

8．等腰梯形的一个内角为60°

，两底长分别为10cm、25cm，则腰长为cm．

9．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为

E、F，若∠1＝60°

，BE＝2cm，DF＝3cm，则

AB=，AD=，□ABCD的周长

为．

10．已知正方形ABCD的面积与对角线长分别为

4和8的菱形面积相等，则正方形ABCD的对角线长为．

二、选择题：

11．平行四边形一边长为10㎝，则两条对角线可能是（）

A、8㎝，12㎝ B、10㎝，10㎝

C、20㎝，15㎝ D、40㎝，10㎝

12．A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；

②AB=CD；

③AD∥BC；

④AD=BC这四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（）

A、①②B、②③C、③④D、①③

13．菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A、对角线互相平分B、对角相等

C、四条边都相等D、邻角互补

14．一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的底边长是正方形边长的4倍，

则三角形的高与正方形边长的比为（）

A、1∶4 B、1∶2 C、1 D、2

15．等腰梯形的两条对角线具有的特性是 （）

A、互相垂直 B、互相平分

C、互相平分且相等 D、相等但不一定垂直

16．矩形的四个内角平分线能够围成一个 （）

A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形

17．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是 （）

A、16 B、14 C、12 D、10

18．如图，如果四边形CDEF经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点的个数是 （）

O

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

三、解答题：

19．已知平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于E，过点E作EF∥BC交AB于F点，求证：

四边形EFBC是菱形．

P

M

20．如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．求证：

AB与EF互相平分．

21．如图，已知E是矩形ABCD边CB延长线上的一点，CE=CA，F是AE的中点．求证：

BF⊥FD．

N

22.如图，在△ABC中，BD、CE是AC、AB上的高，M、N分别是ED、BC中点，求证：

MN⊥ED.

23．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=12cm，AD=15cm，∠ABD=60°

．求BC的长．

24．如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°

，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，求凸五边形的面积S．

25．已知正方形的边长是1，且三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，相似三角形的对应角相等，

⑴如图⑴，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形拼成的矩形的对角线的长．如此下去，n个正方形拼在一起呢？

⑵如图⑵，求证：

△BCE与△BED相似，且∠BEC=∠BDE．

⑶如图⑶，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确结论加以说明．

①∠BEC+∠BDE=45°

；

②∠BEC+∠BED=45°

③∠BEC+∠DFE=45°

．

图⑴

图⑵

图⑶

参考答案：

1．120°

，60°

2．2a—b或b—2a 3．80°

4．12cm2

5．67．5°

6．10 7．②④⑥ 8．15

9．4cm，6cm，20cm 10． 11．C 12．B

13．C 14．B 15．D 16．D 17．C 18．C

19．证四边形EFBC是平行四边形，且BC=CE

20．连结BD，证四边形BDEF是平行四边形得DE=BF=AE，证△APE≌△BPF

21．连CF，由三线合一得CF⊥AE，从而△ADF≌△BFC得∠AFD=∠BFC，∠BFD=90°

22．连EN、DN，Rt△BDC中DN=BC，Rt△BEC中EN=BC，则DN=EN，等腰三角形中三线合一得MN⊥ED

23．27cm

24．，提示：

延长EA、BC交于M

25．⑴

⑵略

⑶略