成都市双流区2016～2017学年度上期期末学生学业质量监测Word文件下载.doc
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l3
l4
5
4
3
1
6
4.如图，下列推理不正确的是（）
（A）∵∠1＝∠2，∴l1∥l2；
（B）∵∠2＝∠4，∴l3∥l4；
（C）∵∠3＋∠6＝180º
，∴l1∥l2；
（D）∵∠4＋∠5＝180º
，∴l3∥l4.
5.如果△ABC的三边长a，b，c，满足式子（a－b）2＋|b－c|＝0，那么这个三
角形是（）
（A）钝角三角形
（B）等边三角形
（C）等腰非等边三角形
（D）以上都不对
（A）
（B）
（C）
（D）
6.一次函数y＝ax－a（a≠0）的大致图像是（）
7.如图，在△ABC中，∠A＝40º
，BP，CP是△ABC外角平分线，则∠P＝（）
A
B
C
P
（A）40º
（B）50º
（C）60º
（D）70º
8.为了统计丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：
个）：
7，5，6，4，8，6.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）
（A）180（B）225（C）270（D）315
北
西
东
南
9.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）
（A）40m
（B）45m
（C）50m
（D）56m
10.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；
王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）
（A）（B）
（C）（D）
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
D
E
F
二、填空题（每小题4分，共l6分）
11.－8的立方根是 ．
12.如图，AB∥CD，∠2＝2∠1，则∠2＝ ．
13.从一批零件毛坯中抽取8个，称得它们的质量（单
位：
g）分别是：
20，20，20，25，27，28，30，30.则
这组数据的中位数是 ，众数是 ．
14.已知一次函数y＝x－2的图象与坐标轴的交点分别是A，B，则△AOB的面积是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15.（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：
＋－|1－3|＋（2017－π）0；
（2）解方程组：
16.（本小题满分6分）
连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段加速阶段的时间内记录下下列数据：
时间t（秒）
50
100
150
200
速度v（米/秒）
30
60
90
120
（1）请写出加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t之间的函数关系式；
（2）最新研究表明，此种列车的加速阶段速度可达180米/秒，若在加速达到此运行速度的过程中速度随时间的变化关系仍然满足
（1）中的函数关系式，那么从启动加速达到此速度共需要多少时间？
17．（本小题满分8分）
已知方格纸每个小方格都是长为1个单位的正方形，△ABC在方格纸中的位置如图所示．若点A坐标为（1，3），解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出B，C两点的坐标；
（2）若存在点D，连接AD，CD，则AD∥BC，CD∥AB．请求出点D的坐标，并在坐标系中标出点D的位置．
18．（本小题满分8分）
某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：
三人间150元/间，双人间140元/间.
为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施.一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，求这个旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？
19．（本小题满分10分）
某校拟派一名学生参加一项知识竞赛，对甲、乙两名同学进行了5次选拔比赛，他们的成绩（单位：
分）如下：
甲：
86，90，88，89，87；
乙：
83，92，81，93，91．
（1）甲、乙两名同学的平均成绩分别是多少？
（2）请计算这两名同学成绩的方差，判断谁的成绩更稳定？
（3）经预测，比赛成绩在85分以上就很可能获得一等奖，该校为了获取这次知识竞赛的一等奖，可能选哪位同学参赛？
请简要说明理由．
20.（本小题满分10分）
如图，直线l1∥l2，A，B分别是直线l1，l2上的点，连接AB，直线CD垂直平分线段AB分别交l1，l2于C，D两点，垂足为O，连接AD，BC.
（1）求证：
AD＝BC；
（2）过点A作AE⊥l2于点E，若直线l1，l2间的距离是4cm，AB＝4cm，求线段AD的长；
（3）在
（2）的条件下，过点B作BF⊥l1于点F.动点P，Q分别从A，B两点同时出发,沿△ADE和△BFC各边匀速运动一周，即点P自A→D→E→A停止,点Q自B→F→C→B停止.若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，点P的运动时间为t秒，则当AP∥BQ时，求t的值.
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知a＋3和2a－15是某个数的两个平方根，则a＝．
22.已知直线y＝2x与y＝－x＋b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是．
23.某校为了公正的评价学生的学习情况，规定：
学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：
3：
5的比例计入学期总评成绩．小明本期的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩分别是96，94，90，那么他这学期的总评成绩是．
B1
C1
B2
C2
24.如图，正△ABC的边长为2，以BC边的上高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积为S1；
再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2.则S2＝．
25.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，2），（3，6），点P为x轴上一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在y轴上，则点P的坐标为．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题满分8分）
某商场有甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；
乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完这两种商品总利润为y元，求y与x的函数关系式；
（2）该商场计划最多投入3000元用于购进这两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？
若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
27．（本小题满分10分）
已知在△ABC中，D是AB边上一点，E是BC的延长线上一点，连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
（1）如图1，若△ABC是等边三角形，AD＝CE，且DH⊥AC，求证：
HF＝AH＋CF．
（2）如图2，若∠B＝90°
，∠ADH＝∠A＝30°
，且AD＝CE，求的值；
H
（图1）
（图2）
（图3）
（3）如图3，若AB＝AC，∠ADH＝∠A＝36°
，且AD＝CE，记＝m，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写出解答过程）．
28．（本小题满分12分）
已知在平面直角坐标系中，直线l分别与x轴，y轴交于A，B两点，其中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上．
（1）如图1，若点A的坐标是（2m－1，0），点B的坐标是（0，3－m），OA＝OB，AD平分∠BAO交y轴于D；
①求直线l的函数表达式以及点D的坐标；
②点C是第二象限内一点，且∠BCA＝∠BAC，当AC⊥AD时，求点C的坐标；
（2）如图2，点E在x轴的正半轴上，OA＝OB＝OE，P为线段AB上一动点（不与端点重合），OQ⊥OP交BE于Q，OR⊥AQ交AB于R．当P点运动时，的值是否发生变化？
如果不变，求出其值；
如果发生变化，请说明理由．
Q
R
八年级数学试题参考答案
A卷
一、选择题
题号
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.－2；
12.120°
；
13.26，20；
14.3.
三、解答题
15．
（1）解：
原式＝2＋－（3－1）＋1……4分
＝3－3＋1＋1
……①
……②
＝2……6分
（2）解：
原方程组可化为：
……2分
②－①，得5y＝10
∴y＝2……4分
把y＝2带入①得：
x＝1……5分
∴方程组的解为……6分
（注：
用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）
16．解：
（1）v＝t；
……3分
（2）由题意，当v＝180米/秒时，有t＝180
所以，t＝300（秒）
所以，此种列车从启动加速达到180米/秒共需要300秒．……6分
17.解：
（1）建立直角坐标系如图所示：
……2分
∴点B的坐标为（2，－1），点C的坐标为（－2，－1）.……4分
（2）由题意可知，BC＝4
∵AD∥BC，CD∥AB
∴∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC，且点D在直线AC的左侧
∴△DAC≌△BCA
∴AD＝BC＝4
∴点D的坐标为（－3，3）.……7分
在坐标系中标出点D的位置如图所示.……8分
18．解：
设这个旅游团分别住了三人间普通客房和双人间普通客房x间和y间，
根据题意，得……4分
解得
答：
这个旅游团住了三人间普通客房10间，双人间普通客房8间.……8分
19.解：
（1）甲＝（86＋90＋88＋89＋87）＝85（分）
乙＝（83＋92＋81＋93＋91）＝85（分）……4分
（2）∵s2甲＝[（86－85）2＋（90－85）2＋（88－85）2＋（89－85）2＋（87－85）2]＝15
s2乙＝[（83－85）2＋（92－85）2＋（81－85）2＋（93－85）2＋（91－85）2]＝33.8
∴s2甲＜s2乙
∴甲同学的成绩更稳定．……8分
（3）学校可能选甲同学参赛，甲同学5次选拔比赛的成绩均超过了85分，而乙同学有两次的成绩低于85分.（说明：
只要学生能够根据数据进行分析，获得结论，并有道理即可酌情给分）……10分
20.解：
（1）证明：
∵l1∥l2，∴∠BAC＝∠ABD
∵直线CD是线段AB的垂直平分线,
∴AO＝BO
又∵∠AOC＝∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴OC＝OD
在△AOD和△BOC中
∵AO＝BO，∠AOD＝∠BOC，OC＝OD
∴△AOD≌△BOC
∴AD＝BC……4分
（2）∵l1∥l2，且l1，l2间的距离是4cm，AE⊥l2，
∴AE＝4cm
在Rt△AEB中，∠AEB＝90°
∴BE2＝AB2－AE2＝（4）2－42＝64，∴BE＝8cm
∵直线CD是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB
设DA＝DB＝xcm，则DE＝（8－x）cm
∴在Rt△AED中，有42＋（8－x）2＝x2，解得x＝5
∴AD＝5cm……7分
（3）∵l1∥l2，且l1，l2间的距离是4cm，BF⊥l1
∴BF＝AE＝4cm
∴易证△ABF≌△BAE，∴AF＝BE＝8cm
如图，当AP∥BQ时，点P只能在线段ED上，点Q只能在线段FC上
∴有∠ABQ＝∠BAP
又∵∠BAQ＝∠ABP，AB＝BA
∴△ABQ≌△BAP，∴AQ＝BP
即是当AQ＝BP时，AP∥BQ
∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm
∴AQ＝12－4t，BP＝BD＋DP＝AD＋DP＝5t
∴12－4t＝5t，解得t＝……10分
B卷
一、填空题
21.4；
22.；
23.92.4；
24.；
25.（6，0）或（－，0）
二、解答题
26．解：
（1）y＝（20－15）x＋（45－35）（100－x）＝－5x＋1000……3分
（2）15x＋35（100－x）＝3000，解得x＝25
对于y＝－5x＋1000，∵k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小
∴当x＝25时，y有最大值，最大值为：
－5×
25＋1000＝875（元）
∴至少要购进25件甲种商品，若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元．
……8分
G
27．解：
（1）过点D作DG∥BC，交AC于点G
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠ADG＝∠B＝60°
∴△ADG是等边三角形
∴DG＝AD＝CE
∵DH⊥AC，∴AH＝HG
∵DG∥BC，
∴∠GDF＝∠CEF，∠DGF＝∠ECF
∴△DGF≌△ECF，
∴GF＝CF
∴HG＋GF＝AH＋CF，即HF＝AH＋CF……4分
（2）过点D作DG∥BC，交AC于点G
则∠ADG＝∠B＝90°
∵∠ADH＝∠A＝30°
，
∴∠HDG＝∠HGD＝60°
∴AH＝HG＝DG，AD＝DG
∵AD＝CE，∴DG＝CE
∴HG＋GF＝AH＋CF，即HF＝AH＋CF
∴＝2……8分
（3）＝……10分
28．解：
（1）①∵A（2m－1，0），B（0，3－m）分别在x轴负半轴、y轴正半轴上
∴OA＝1－2m，OB＝3－m
又∵OA＝OB，∴1－2m＝（3－m）
解得m＝－1，∴点A坐标为（－3，0），点B坐标为（0，4）
∴易得直线l的函数表达式为y＝x＋4……2分
作DH⊥AB于H
∵OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝5
∵DO⊥AO，AD平分∠BAO
∴DH＝DO，AH＝AO＝3，∴BH＝2
设DH＝DO＝x，则BD＝4－x
在Rt△BDH中，x2＋22＝（4－x）2
解得x＝，∴点D的坐标为（0，）……4分
②当AC⊥AD时，∠BAC＋∠BAD＝90°
则∠BAC＋∠DAO＝90°
∵∠BCA＝∠BAC，∴∠BCA＋∠DAO＝90°
∴∠BCA＋∠CAO＝180°
，∴BC∥OA
∵∠BCA＝∠BAC，∴BC＝AB＝5
∴点C的坐标为（－5，4）……8分
（2）作OF⊥OR交BE于F
∵OR⊥AQ，∴OF∥AQ
∵OA＝OE，∴QF＝EF
∵OQ⊥OP，OF⊥OR，
∴∠POR＝∠QOF＝90°
－∠ROQ
∵OA＝OB＝OE，
∴△ABE为等腰直角三角形
∴∠OAP＝∠OBQ＝45°
∵OA⊥OB，OP⊥OQ，∴∠AOP＝∠BOQ＝90°
－∠POB
∴△AOP≌△BOQ，∴OP＝OQ
同理可证△BOR≌△EOF，∴OR＝OF
∴△POR≌△QOF，∴PR＝QF＝QE
∴＝
∴当P点运动时，的值不变．……12分
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