不等式的简单变形说课稿1Word格式文档下载.doc
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3、情感目标:
(1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流;
(2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情;
结合本节课的教学目标,确定本节课的重点是不等式性质及简单应用。
难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用。
突出重点、突出难点的方法:
用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程,化抽象为具体;
用类比、对比的方法化生疏为熟悉、化零散为系统。
二、教法分析
为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法。
在知识的发生发展中渗透类比、分类讨论的数学思想,学生通过观察、类比、猜想、验证、应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性。
三、学法分析
由于八年级学生有比较强的好奇心、好胜心以及显示欲。
同时经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题、分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。
这样可以使学生积极参与教学过程。
在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比、分类讨论等数学思想。
四、教学过程设计
基于以上教材分析,紧紧围绕本节课的教学目标,从学生的认知水平出发进行如下的教学设计:
1、复习铺垫、诱发生成
(1)若a=b则a±
c__________b±
c,根据是什么?
(2)若a=b则a·
cb·
c
(c≠0)根据什么?
以上问题设计的意图是:
通过复习不等式性质以旧引新,为新知识的学习和应用作好铺垫,为下一步的类比、联想提供必要的生长点。
2、创设情境、引入新课
由本班学生的男女生人数引出问题:
九年级一班有女生21人,男生人数减去5,仍然比女生人数多。
男生至少有多少人?
解:
设三年一班男生有x人则可列不等式 。
由如何求不等式的解集,引出必须学习的不等式的简单变形。
创设现实情景,让学生体验不等式与现实世界的联系,激发学生的学习兴趣,从而为明确新课的学习目标设下埋伏。
3、类比猜想、探索验证
《新课程》教学理念要求,数学问题能让学生发现的就努力创设情景,让学生去发现。
数学知识尽可能让学生在活动过程中自主探索学习。
基于这样的理念,我大胆改变了教材中先给出素材再观察规律的做法。
采用开放性的课堂研究形式,学生自己选取数字材料进行举例说明,这样给学生广阔的思维空间。
培养学生自己发现问题的能力,激起学生学习的主动性和创造性。
(1)告诉学生,世界上很多重大的发现都是从猜想开始的,由此激发学生猜想的兴趣。
学生猜想求不等式x-5>
21的解集的方法。
因为学生的思维程度不同,这里可能出现很多不同的方法,所以可作如下设想。
情景1:
如果学生想出,不等式两边都加上5,求出解集的方法。
引导学生类比等式性质1,猜想:
若a>
b则a±
c b±
c,这个结论是否正确呢?
然后小组合作,举例说明上面猜想是否正确。
引导学生c的取值从正数、负数、0三个方面进行验证,从而渗透分类讨论的思想,同时为验证不等式的其他性质作好了铺垫。
选取学生不同的举例,通过实物投影仪展示在大屏幕上。
先展示c取正数的例子,再展示c取正数、负数的例子,最后展示c取正数、负数、0的例子,把学生思维过程完全暴露出来,一层层的剥开,让不同层次的学生体现成功的快乐。
情景2:
如果类比解一元一次方程中移项的方法求出解集,则教师设疑解方程中的移项法则是由等式性质推出的,不等式又有怎样的性质呢?
再猜想:
若a>b则a±
c b±
c。
情景3:
如果学生不能猜想出求不等式χ-5>
21的解集的方法,可告诉学生学了本节内容后可解决这个问题。
然后猜想:
b,则a±
cb±
c,再举例说明归纳结论得出性质1。
教学是一种动态的艺术,不能用静止的一种模式把课堂搞僵,教师对教学中可能出现的各种结果应做充分的分析和准备,对出现的各种变化,应因势利导作出符合学生认知规律的引导,体现以学生为本的教学理念。
(2)已知a>
b,你还能作出其他合理的猜想吗?
举例说明上一猜想是否正确。
先独立思考再小组,选取学生不同的思维举例,通过实物投影仪展示在大屏幕上。
先展示c取正数的例子,再展示c取负数的例子,由学生说明为什么c不等于0?
进而归纳出不等式性质2和性质3。
这种模拟数学家的发现,让学生参与知识的形成过程的学习,有利于培养学生动手实践积极探索的科学学习方法,有利于培养学生的良好学习习惯和严谨的学习态度,有利于发展学生的直觉思维,形象思维和逻辑思维能力,有利于培养学生的独立钻研,相互交流和共同协作的科学态度,符合新课标的思想。
(3)由学生归纳等式性质与不等式性质的区别和联系。
通过类比发现二者的相同点和不同点,把知识系统化,提高思维的深刻性。
适时的再次突出重点,突破性质3这个难点,为正确应用性质打好基础。
基础闯关:
(1)判断正误
①2<
4,可得<()
②由2<4,可得2a<4a()
③由2x>
-4,可得x>
-2()
④由-2x>
4,可得x>
(2)已知a<b,用“>”或“<”填空,并填写理由
①a-3b-3(不等式性质)
②(不等式性质)
③-3a-3b(不等式性质)
④2a-52b-5(不等式性质)
得出新知后,紧跟一组基础题巩固新知,以备应用性质解决问题。
4、运用知识体验成功
(1)例:
解不等式
①x-7>
26 ②3x<
2x+1
③x>
50 ④-4x>
3
明确解不等式就是把不等式化成x>
a或x<
a的形式。
由学生口答,多媒体演示具体过程,不等号用深颜色标出并用醒目的方式闪现,引起学生注意。
利用不等式的性质解不等式需要注意什么问题?
再次突出重点,突破难点。
由例题中①、②过程得出解不等式移项的法则,再次渗透类比的数学思想。
接着解决引例中的实际问题。
回应创设的情景。
(2)巧设练习题,优化思维过程
技能训练:
解下列不等式
①x+5>
-1,x,
②4x<
3x-5,x,
③x<
x ,
④-8x<
10,x.
思维拓展:
①设计出几个解集为x>
-3的不等式
在学生设计的不等式中选取难度较大的题(如5x<
6x+3),选两名学生板演验证过程,其他学生在练习本上验证解集是否正确。
②简单的实际问题
③若x<
y且(a-3)x>
(a-3)y,求a的取值范围
我在设计练习题时做到有层次,有坡度,难易得当。
即从基础题入手,发展到技能题,引申到拓展题,其目的是让学生所学的知识在基础题中得到巩固,在技能题中得到加深,在拓展题中得到升华。
5、回顾与思考
我学会了……
使我感触最深的是……
我感到困难的是……
学生围绕自身感触最深的地方进行交流,以获得情感态度价值观的升华。
借此促进师生心灵的交流,使学生在自主学习中获得可持续发展的动力。
6、布置作业
必做题:
63页第一题,
思考题:
1、①由a>b得a-b0,则|a-b|=;
②由a=b得a-b0,则|a-b|=;
③由a<b得a-b0,则|a-b|=。
2、若mx>m的解集为x>1,求m的取值范围
分层次布置作业,必做题促进知识的巩固,选做题提高学生思维的深度及广度。
既面向全体学生,又因材施教,照顾到学有余力的学生。
五、教学评价
这节课在教学上采用了探究式的教学方法,通过设置问题情景,让学生经历了自主探索合作学习的学习方式,既发展了学生的个性潜能,又培养了他们的合作精神。
教师始终是学生学习的帮助者,学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中,主体地位得到了充分体现。
使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程,同时在教学过程中培养学生用类比分类讨论的思想来探索新问题,发展了学生的能力。
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