初二分式练习题及答案Word格式文档下载.doc

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（3）（4）

6、解方程组：

7、已知方程，是否存在的值使得方程无解？

若存在，求出满足条件的的值；

若不存在，请说明理由。

8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒

按进价增加20%作为售价，售出了50盒；

节日过后每盒以低于进价5元作为售

价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，

并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批

发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按

定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两

次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若

赚钱，赚多少？

10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

11、建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。

小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件。

他这样做能达到目的吗？

12、阅读下列材料：

∵，，，……，

∴

=

==．

解答下列问题：

（1）在和式中，第6项为______，第n项是__________．

（2）上述求和的想法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使

得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的．

（3）受此启发，请你解下面的方程：

．

答案

1、分析：

①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；

②在分式中，若B＝0，则分式无意义；

若B≠0，则分式有意义；

③分式的值为零的条件是A＝0且B≠0，两者缺一不可。

答案：

（1）≠2且≠－1；

（2）＝1

2、分析：

（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；

（2）题把当作整体进行计算较为简便；

（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。

对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。

（4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；

（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。

（2）；

（3）（4）；

（5）

3、分析：

分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。

略解：

（1）原式＝∵∴

∴∴∴原式＝

（2）∵，

∴原式＝

分析：

分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

（3）原式＝∵∴

∴或当时，原式＝－3；

当时，原式＝2

（4）∵，≠0∴

∴＝＝＝＝7

4、解：

由题设有，可解得＝2，，＝－2

∴＝＝＝4

5、分析：

（1）题用化整法；

（2）（3）题用换元法；

分别设，，解后勿忘检验。

（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现，所以应设，用换元法解。

（1）（舍去）；

（2）＝0，＝1，，（3），

（4），，，

6、分析：

此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：

，用根与系数的关系可解出A、B，再求、，解出后仍需要检验。

，

7、略解：

存在。

用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：

（1）△＜0；

（2）若此方程的根为增根0、1时。

所以＜或＝2。

8、解：

设每盒粽子的进价为x元，由题意得

20%x×

50（50）×

5350化简得x210x12000

解方程得x140，x230（不合题意舍去）

经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．

9、解：

设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题

意得：

解得：

经检验是原方程的解 所以第一次购书为（本）．

第二次购书为（本）

第一次赚钱为（元）

第二次赚钱为（元）

所以两次共赚钱（元）

10、解：

设原来每天加固x米，根据题意，得

． 去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 解得． 检验：

当时，（或分母不等于0）．

∴是原方程的解．

11、分析：

小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为，改善采光条件后窗户的面积与地面面积的比值为。

问题就转化为比较与的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：

若，则；

若，则。

此题就转化为分式的加减运算问题。

解：

因为所以即

所以小明能达到目的。

12、

（1）．

（2）分式减法，对消

（3）解析：

将分式方程变形为

整理得，方程两边都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．

经检验，x=2是原分式方程的根．

点评：

此方程若用常规方法来解，显然很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧．

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