北京十三中分校2012-2013学年下学期初二数学期中测试文档格式.doc
《北京十三中分校2012-2013学年下学期初二数学期中测试文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京十三中分校2012-2013学年下学期初二数学期中测试文档格式.doc（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．
若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为
A．12B．9C．6D．4
6．在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，
则函数值、、的大小关系是（）
A.<
<
B.<
C.<
D.<
7．已知，平行四边形ABCD的周长是44，对角线AC、BD相交于点Ｏ，且△OAB的周
长比△OBC的周长小４，则AB的长为（）
A．4B.9C.10D.12
8.如图，ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且EF∥AC，图中与△ACE面积相
等的三角形有（）个.
A．1B．2C．3D．4
C
A
B
D
F
D’
9题
E
8题
9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则
重叠部分△AFC的面积为（）.
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）
①四边形A2B2C2D2是矩形；
②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是
④四边形AnBnCnDn的面积是．
A、①② B、②③ C、②③④ D、①②③④
第Ⅱ卷
二.填空题（每小题2分，共16分）
11.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
12.最简根式与是同类二次根式，则=________．
13.在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积是________.
14．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，
OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为___________.
y
x
O
16题
15.如图，菱形ABCD的周长为40cm，∠ABC=60°
，E是AB的中点，点P是BD上的一
动点，则PA+PE的最小值为___________.
P
15题
14题
16.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，
线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=
18题
8
-8
-4
4
17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
.
17题
18.在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单
位格点正方形．如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0）
（0，－4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是____个；
若菱形
AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为（－2n,0），（0,n），（2n，0），（0，－n）（n为正整数），
则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为（用含有n的式子表示）.
三.计算题（每小题4分，共12分）
19.
20．
21.已知,求的值．
四.解答题：
（22----25每小题5分，26---27每小题7分，28题8分，共42分）
22.在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，
求证：
四边形BEDF是平行四边形.
23.如图，在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°
BC=CD,E是AD延长线上一点，若DE=AB=3,CE=,求AD的长。
24.已知如图，矩形ABCD中，F在CB的延长线上，AE=EF，CF=CA，
BE⊥DE
25.如图，一次函数的图象与反比例函数y1=–（x<
0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<
–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>
–1时，一次函数值小于反比例函数值.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y2=（x>
0）的图象与y1=–（x<
0）的图象关于y轴对称.在y2=（x>
0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
26．如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另一端F落在矩形的边上，．
（1）请你在备用图中画出满足条件的图形；
备用图1
备用图3
备用图2
（2）求出折痕的长．
27.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（-2．-1），且P（-1，-2）是双曲线上的一点，Q为坐标平面上的一动点，PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A、B．
（1）写出反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，是否可以使△OBQ与△OAP面积相等？
若可以，
求出Q点的坐标；
若不成，说明理由。
（3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，
如图2，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
图2
图1
28.是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．
（1）如图（a）所示，当点在线段上时．
①求证：
；
②探究四边形是怎样特殊的四边形？
并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出
（1）中的两个结论是否成立？
（3）在
（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？
并说明理由．
G
图（a）
图（b）
2012--2013学年度北京市第十三中学分校
第二学期期中八年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1
2
3
5
6
7
9
10
二.填空题：
（每小题2分，共16分）
11
12
13
14
15
16
17
18
84或24
10
K=4
2
48;
三.计算题：
19.解：
原式=--------------2分
=------------------4分
20.解：
原式=-----------------2分
=--------------3分
=------------------4分
21.解：
原式=------------------1分
--------------------2分
原式=------------------4分
22.证明：
连接BD交AC于O---------------1分
（利用三角形全等证明两组对边分别相等，得到四边形BEDF是平行四边形仿照得分）
23.解：
作CF⊥AD于F，作BG⊥CF于G--------------------------1分
证△BCG≌△CDF，得CG=FD，BG=CF---------------------------2分
再证四边形ABGF是矩形，得FG=AB=3------------------------3分
设FD=x，则CF=x+3,EF=x+3
解直角三角形CFE，得AD=5----------------------------------5分
24.解：
连接BD交AC于O，连接OE--------------------------------1分
证OE是△AFC的中位线，得OE=------------------------2分
由CF=AC，AC=BD
从而得OE=-----------------------3分
得△BDE是直角三角形，∠DEB=90°
-----------------------4分
则DE⊥EB------------------------5分
解法二：
连接EC--------------------------1分
证明△ADE≌△BCE，得∠AED=∠BEC---------------------------3分
再证CE⊥AF，得∠AED+∠DEC=90°
则∠BEC+∠DEC=90°
，从而得∠BED=90°
，DE⊥EB---------5分
25.
（1）解；
设一次函数为
由题设可得A点坐标（-1，3）----------------1分
又过C点（2，0）
从而得一次函数为y=-x+2-------------2分
（2）解：
由反比例函数的对称性得-------------3分
设P点坐标为（）--------可求得点P的坐标为（）-------5分
26．解：
（1）正确画出图
（1）、图
（2）……………………………2分
（2）如图
（1），当点F在AB上时，过点G作GH⊥AD，则四边形ABGH为矩形，
∴GH=AB=8，AH=BG=10，设BF=x,
由图形的折叠可知△BFG≌△EFG，
∴EG=BG=10，BF=EF=x,
在Rt⊿GEH中，由勾股定理，得EH=6，
∴AE=4.
∵∠A=90°
，AF=,
∴
解方程，得………………………………..3分
∴BF=5，
∵BG=10，
∴………………………………………4分
如图
（2），当点F在AD边上时，
因为四边形HFGE由四边形ABGF折叠得到，
由折叠可知,BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF，
∵EF∥BG，∴∠BGF=∠EFG，
∴∠EGF=∠EFG，
∴EF=EG，
∴BG=EF，
∴四边形BGEF为平行四边形
又∵EF=EG，
∴平行四边形BGEF为菱形.…………………………………………………..….5分
连结BE，BE，FG互相垂直平分，
在Rt△EFH中，EF=BG=10，EH=AB=8，
由勾股定理可得FH=AF=6，
∴AE=16，
∴BE==8，
∴BO=4，
∴FG=2OG=2=4．……………………………………7分
27.
（1）解：
反比例函数解析式为----------------------------1分
存在Q点使
设Q点的坐标为（m,n）
先求MO的解析式：
------------------------2分
因为Q点在直线MO上，所以Q点的坐标为（m,）
由此可得Q点为（2，1）或（-2，-1）----------------------------4分
（3）解：
因为0P是定长，所以使平行四边形OPCQ的周长最小，即OQ的长最短，
由反比例函数的对称性可求得Q点坐标为---------------5分
由勾股定理可求得OP=，OQ=2
得平行四边形OPCQ的周长最小值为----------------7分
28.
（1）①是等边三角形，
≌-----------------2分
②结论：
四边形BCGE是平行四边形，
由①得≌
得∠ABE=∠C=60°
，从而得∠EBC+∠C=180°
BE∥CG------------------3分
∥BC，四边形BCGE是平行四边形-------------4分
（2）（b）解：
（1）中的两个结论都成立.
≌，四边形BCGE是平行四边形。
---------------6分
当D在BC延长线上，且CD=BC时，四边形BCGE是菱形-.------7分
证明：
由≌得BE=CD，
BC=BE
四边形BCGE是平行四边形
四边形BCGE是菱形-----------------------------8分。
八年级数学期中统测第11页共6页
升级会员 