初一数学整式的运算Word格式文档下载.doc

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am÷

an=am-n（a≠0）。

（同底，幂除，指减）

am-n=am÷

an（a≠0）（指减，幂除，同底）

（3）幂的乘方：

（am）n=amn（底数不变，指数相乘）

amn=（am）n

（4）积的乘方：

（ab）n=anbn

推广：

逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）

（5）零指数幂：

a0=1（注意考底数范围a≠0）。

（6）负指数幂：

（底倒，指反）

2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：

法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：

m（a+b+c）=ma+mb+mc。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：

（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（5）、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

典型例题

1、幂的运算法则：

①（m、n都是正整数）

②（m、n都是正整数）

③（n是正整数）

④（a≠0，m、n都是正整数，且m>

n）

⑤（a≠0）

⑥（a≠0，p是正整数）

练习1、计算，并指出运用什么运算法则

①②③

④⑤

2、整式的乘法：

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

练习2：

计算

①②

③④⑤

3、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式

练习3：

① ②

课堂练习

1、下列各题中计算错误的是（）

2、化简x（y-x）-y（x-y）得（）

A、x2-y2B、y2-x2C、2xyD、-2xy

3、计算的结果是（）

A．　　B．－　　C．D．－

4、三个数中，最大的是（）

A.B.C.D.不能确定

5、已知，，，则、、的大小关系是（）

A．＞＞　B．＞＞C．＜＜D．＞＞

6、若，，则等于（）

A．－5B.－3C.－1D.1

7、边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（　　）

A．　　　B．＋2abC．2abD．b（2a—b）

8、多项式的最小值为（）

A．4B．5C．16D．25

二、填空题：

9、是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____．

10、

（1）

（2）

11、

（1）

16、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是

三、计算题：

17、；

18、

19、

20、

21、

姓名_____________________班级_____________________学号____________________

四、综合题：

26、若的积中不含与项，

（1）求、的值；

（2）求代数式的值；

课后练习

1、若，则=；

2、有理数a,b,满足，=；

5、观察下列各式：

1×

3＝12+2×

1，2×

4＝22+2×

2，3×

5＝32+2×

3，…，请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：

__________.

6、计算：

.

7、已知：

，，求－的值．

8、已知a2－3a-1＝0．求、的值；

答案：

1-8.CBBAABDC;

11.

12.

（1）

（2）；

13.

（1）；

16、-2006；

17.；

18.2；

19.；

20.；

21.

26.;

B卷：

1.-2；

2.6；

5.；

6.2；

7.30；

8.3,13；