春季宜昌市伍家区九年级四月调研考试数学试题及答案Word格式.docx
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A、甲B、乙C、丙D、丁
8、不等式组的解集是()
A、-1B、-1<<3C、>3D、<3
9、点P(1,-3)在反比例函数的图像上,则的值是()
A、B、3C、-2D、-3
10、如图,平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,则阴影部分的面积为()
A、3B、4C、6D、12
第10题第11题第12题
11、如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB,垂足为D,若⊙O的半径为5,AB=8,则CD的长是()
A、2B、3C、4D、5
12、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60o,AB=2,则矩形的另一边AD的长是()
A、2B、4C、D、
13、下列尺规作图,能判断AD是ΔABC边上的高是()
ABCD
14、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到白色球的频率稳定在85%左右,则口袋中红色球可能有()。
A、34个B、30个C、10个D、6个
15、下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,则组成第4个图案的基础图形的个数为()。
A、11B、12C、13D、14
二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置,本大题共有9小题,计75分)
16、先化简,再求值:
,其中。
17、开学初,小明和小亮去文具店购买学习用品。
小明用17元1支中性笔和3本笔记本;
小亮用29元买了同样的中性笔2支和笔记本5本.求每支中性笔和每本笔记本的价格。
18、如图,在边长为1的正方形网格中,
(1)把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´
B´
C´
,
在图上画出△A´
,直接写出点A´
,B´
,C´
的坐标;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90o,得到△A´
´
C,
C,直接写出点A´
的坐标。
19、如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。
求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形。
20、某校为了解九年级学生体育测试情况,以901班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(A级:
90分及以上;
B级:
75分~89分;
C级:
60分~74分;
D级:
60分以下。
注:
分数均为整数值)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比;
(3)求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数;
(4)若该校九年级有400名学生,且75分及以上记为“满分”,请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数.
21、如图,双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。
设点B的坐标为(m,n)。
(1)直接写出点E的坐标,并求出点D的坐标;
(用含m,n的代数式表示)
(2)若梯形ODBC的面积为,求双曲线的函数解析式。
22、南、北两个园林场去年共有员工500人,其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人。
(1)求去年南、北两个园林场的员工数;
(2)经核算,去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%。
北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%,且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的。
求m的值。
23、如图,已知,矩形ABCD中,F是对角线BD上一点,以F为圆心,FB为半径作圆与边AD相切于E,边AB与圆F交于另一点G。
(1)若四边形BGEF是菱形,求证:
∠EFD=60o;
(2)若AB=15,AD=36,求AE的长;
(3)若BD与圆F交于另一点H,求证:
。
24、如图,已知:
P(-1,0),Q(0,-2)。
(1)求直线PQ的函数解析式;
(2)如果M(0,)是线段OQ上一动点,抛物线经过点M和点P,
①求抛物线与轴另一交点N的坐标(用含,的代数式表示);
②若PN=是,抛物线有最大值+1,求此时的值;
③若抛物线与直线PQ始终都有两个公共点,求的取值范围。
数学参考答案及评分标准
一.选择题(3分×
15=45分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
D
A
B
二.解答题(计75分)
16.(6分)解:
原式=…………………………………2分
=………………………………4分
当时,原式=………………………………6分
17.(6分)解:
设每支中性笔和每本笔记本的价格分别为x元,y元,则
………………………………3分
解得:
……………………………5分
答:
每支中性笔和每本笔记本的价格分别为2元,5元.……………………6分
(第18题)
18.(7分)如图,在边长为1的正方形网格中,
(1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A'
B'
C'
,在
图上画出△A'
,直接写出点A'
,B'
,C'
的坐标;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°
,得到△A'
'
在图上画出△A'
C,直接写出点A'
的坐标.
解:
(1)正确画图…………………1分
A'
(4,0),B'
(3,1),C'
(1,-1)…………………4分
(2)正确画图…………………5分
(第19题)
E
F
(-2,-4),B'
(-1,-3)…………………7分
19.(7分)证明:
(1)∵DF∥BE
∴∠DFE=∠BEF
∴∠DFA=∠BEC…………………1分
又∵AF=CE,DF=BE,
∴;
…………………3分
(2)∴∠DAF=∠BCE
∴AD//BC,…………………5分
又∵AD=BC,…………………6分
∴四边形ABCD是平行四边形.…………………7分
20.(8分)解:
(1)D级算出5人…………………1分
把条形统计图补充完整(并标注5);
…………………2分
(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比为10%;
…………………4分
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数为;
…………………6分
(4)人…………………8分
21.(8分)解:
(1)E(,)…………………1分
(第21题)
∴设双曲线的函数解析式,
∴,…………………2分
∵D(,),∵
∴
∴D(,)…………………4分
(2)∵…………………5分
∴…………………6分
∴…………………7分
∴…………………8分
22.(10分)解:
(1)设北场员工人,则南场员工人
∴…………………1分
∴(北场)…………………2分
∴南场300人;
(2)设北场年产值元(万元均可),
∴…………………6分
解得:
………………7分
或m=50…………………8分
又∵≥
验证后,成立;
不成立…………………9分
∴…………………10分
23.(11分)解:
(1)在菱形BGEF中,BG=GE=EF=FB
∵FG=FE=FB
∴△GEF和△BGF都是等边三角形,…………………1分
∴∠EFD=180°
-60°
=60°
;
(2)∵AB=15,AD=36,
∴DB=39…………………3分
∵△DEF∽△DAB;
设EF=BF=r,设AE=x,
∴………………5分
………………6分
∴AE=10
(3)连BE,EH,
方向一:
证△AGE∽△EHB得,……………8分
证△DEH∽△DBE得,……………10分
∴即……………11分
方向二:
证△DEH∽△BGE得,……………8分
证△AGE∽△AEB得,……………10分
24.(12分)解:
(1)求出,且过程正确…………………………………2分
(2)①y=ax2+bx+c过M(0,m)和P(-1,0),
则过P(-1,0)
∴,………………………………3分
∴
∴N(,0)………………………………4分
②M(0,m),,抛物线y=ax2+bx+c有最大值,
(,)………………………………5分
当时,分两种情况,
(I)
………………………………6分
,(经验证,均成立)………………………………7分
(II)
,………………………………8分
,(经验证,均成立)………………………………9分
∴或
③
得,
………………………………10分
∵,
∴当或时,始终为正,………………………………12分
即抛物线y=ax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点.