广州市海珠区中考一模数学试卷含答案Word格式.doc
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C.35°
D.130°
第3题图
4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.3x2·
4x2=12x2B.=（y）
C.D.
6.下列命题中，假命题是（）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
7.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）
A.B.x+5C.D.
8.如图，在RtABC中，∠B=90°
，∠A=30°
，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，点E是垂足，连接CD.若BD=1，则AC的长是（ ）
A.2 3B.2 C.43D.4
9.已知抛物线y的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（
A.b2>
4ac B.6
C.若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m>
n D. 8a+b=0
）
10.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2,2），点
C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（ ）
A
.
2
B
.
3
C
D
3
2
第8题图 第9题图 第10题图
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）
11．在不透明口袋内有形状.大小.质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是________.
12.分解因式：
3x2-6xy=_________.
13.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：
罐）：
33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是________.
14.某公司制作毕业纪念册的收费如下：
设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为___________.
15.如图，AB是⊙O的直径，AC.BC是⊙O的弦，直径DE⊥BC于点M.若点E在优弧上，AC=8，BC=6，则EM=_______.第15题图
16.若一元二次方程0有两个相同的实数根，
则a2-b2+5的最小值为__________.
三、解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
17．（共9分）
（1）解不等式组
（2）解方程
18.（共9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E.F分别在AB、AD上，且AE=AF.求证：
△ACE≌△ACF.
19.（共10分）已知A=（）·
（1）化简A；
（2）若x满足x2-2x-8=0，求A的值.
20.（共10分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：
A级（非常喜欢），B级（较喜欢），C级（一般），D级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是__________，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为__________°
；
（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B级（较喜欢）的学生人数；
（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．
21.（共12分）某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个?
22．（共12分）如图，在ABC中，∠C＝90°
（1）利用尺规作∠B的角平分线交AC于D，以BD为直径作eO交AB于E
（保留作图痕迹，不写作法）;
（2）综合应用：
在
（1）的条件下，连接DE①求证：
CD=DE;
②若sinA=，AC=6，求AD.
23.（共12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，
与反比例函数y2（c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（－1，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式;
（2）根据图象，直接写出y1>
y2时x的取值范围;
（3）在y轴上是否存在点P，使PAB为直角三角形，如果存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24.（共14分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线
上有一动点P.
（1）若A（－2，0），C（0，－4），
①求抛物线的解析式;
②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，－2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围;
（2）若点P在第一象限运动，且a0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问是否与a、c有关？
若有关，用a、c表示该比值；
若无关，求出该比值.
25.（共14分）如图：
AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4.
（1）证明：
AD2=AE·
AF;
（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设∠ACB=α，BG=x,EG=y.
①当α=900时，探索EG与BD的大小关系？
并说明理由;
②当α=1200时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y.
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