届初三上学期数学期末复习试卷相似补充题Word格式文档下载.doc

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C3

B1

A3

B3

A1

C2

（第3题图）

2、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．

点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线（k＞0）

和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是______________．

3、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．

（1）求BN的长；

（2）求四边形ABNM的面积.

A

B

C

D

E

F

M

N

4、如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上

一点（不与点，重合），压平后得到折痕．

设，

当时，则．

若（为整数），则．

5、已知：

如图1，在四边形中，是上一点，若，则=；

若，请直接写出与间的关系式：

；

图1图2

（2）如图2，△、△、△都是等边三角形，且、、在同一直线上，、、、也在同一直线上，试利用

（1）中的结论得△的面积为．

6、如图①，△ABC中，，∠ABC=，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB¢

C¢

，设旋转的角度是．

（1）如图②，当=°

（用含的代数式表示）时，点B¢

恰好落在CA的延长线上；

（2）如图③，连结BB¢

、CC¢

，CC¢

的延长线交斜边AB于点E，交BB¢

于点F．请写出图中两对相似三角形，

（不含全等三角形），并选一对证明．

7、如图，在锐角三角形ABC中，，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，

AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的

异侧作正方形DEFG．

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；

（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为，试求关于的函数

关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．

（第24题图）

G

（备用图

（1））

（备用图

（2））

8、在△ABC中，∠A＝90°

，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；

（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

P

图3

图2

图1

9、如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；

点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连结MQ．

（1）用含t的代数式表示QP的长；

（2）设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；

（3）求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°

，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；

动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．

（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；

（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？

若存在，求出此时t的值；

若不存在，请说明理由；

（4）探究：

t为何值时，△PMC为等腰三角形．

10、如图，在梯形ABCD中，，，，，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；

同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：

（1）过作，交于．当为何值时，？

（2）设=（cm2），求与之间的函数关系式，并求为何值时，有最大值，最大值是多少；

（3）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？

说明理由．

11、已知：

在中，于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，交AB于点F。

如图甲，当时，且时，则有；

（1）如图乙①，当时，且时，则线段EF与EG的数量关系是：

EF_____EG；

（2）如图乙②，当时，且时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；

（3）当时且时，则线段EF与EG的数量关系，并直接写出你的结论（不必证明）；