上海市各区县初三一模数学试题及答案Word格式文档下载.doc

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11、圆是轴对称图形，它的对称轴是（）.

12、已知⊙的弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，那么该圆的半径是（）cm.

13、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=,那么sin∠ACD的值是（）.

14、王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°

方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处，此时遥控汽车离A处（）m.

15、已知△ABC中，AD是中线，G是重心，设，那么用表示=（）.

16、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=（）.

17、如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形。

现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是（）cm.

18、如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果tan∠AEN=，DC+CE=10，那么△ANE的面积为（）.

三、解答题。

（本大题共7个小题，满分78分）

19（本题满分10分）

如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点，如果，求作并写出的模（不用写作法，只要所求作向量）。

20（本题满分10分）

计算：

.

21（本题满分10分）

已知△ABC中，∠CAB=60°

，P为△ABC内一点且∠APB=∠APC=120°

，

求证：

22（本题满分10分）

如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD,OD.

（1）求角C的正切值：

（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度.

23（本题满分12分）

靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，∠DCG=66.5°

.（参考数据：

sin66.5°

=0.92，cos66.5°

=0.40，tan66.5°

=2.30）

（1）点D与点H的高度差是（）米：

（2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）

24（本题满分12分）

如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=,OD=5.

（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式：

（2）求证：

△ODE∽△OBC：

（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标。

25（本题满分14分）

如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B=，E点为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE,DF.

（1）当△ABE恰为直角三角形时，求BF：

CG的值：

（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之和是否是常数，请说明理由：

（3）设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域.

2015-2016上海长宁区初三数学一模试题参考答案

选择题1-6：

B、A、C、D、C、B

填空题7、（0,1）8、-29、10、≤11、圆的直径

12、513、14、15、16、4

17、18、

解答题：

19：

原式==-

20：

图略的模为

21：

证明△APB∽△CDA得，即

22：

（1）tanC=；

（2）BD=

23：

（1）0.8；

（2）4.9米

24:

（1）或者

（2）E（2,4），OE=，OB=，=，∠DOE=∠BOC,

故得证

（3）（0,5）、（0，-5）、（0,20）、（0，-20）

25：

（1）或者5

（2）常数24算法略

（3）

黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2016.1

一、选择题：

（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.如果两个相似三角形的周长比为1:

4，那么这两个三角形的相似比为（）

（A）1：

2；

（B）1：

4；

（C）1：

8；

（D）1：

16.

2.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）

（A）18cm；

（B）5cm；

（C）6cm；

（D）6cm.

3.如果向量与向量方向相反，且，那么向量用向量表示为（）

（A）；

（B）；

（C）；

（D）.

4.在直角坐标平面内有一点P（3，4），OP与x轴正半轴的夹角为，下列结论正确的是（）

（B）；

（C）；

（D）.

5.下列函数中不是二次函数的有（）

6.如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（）

（A）△ADE∽△ABC；

（B）△ADE∽△ACD；

图1

（C）△ADE∽△DCB；

（D）△DEC∽△CDB.

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.如果，那么锐角.

8.已知线段a、b、c、d，如果，那么.

9.计算：

.

10.在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=2，cotA=，则BC=.

11.如图2，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，

那么AD=.

12.如图3，在△ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD，如果，，那么（用含、的式子表示）.

图4

图3

图2

13.在△ABC中，点O是重心，DE经过点O且平行于BC交

边AB、AC于点D、E，则S△ADE：

S△ABC=.

14.如图4，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，且

AD=2，DC=4，AE=3，EB=1，则DE：

BC=.

15.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1:

2.4，则该

图5

水库迎水坡的长度为米.

16.如图5，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，

AC=6，则sin∠EBC=.

17.已知抛物线与关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”，请写出抛物线的“和谐抛物线”.

18.如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°

，点E是AB的中点，DE=DC，∠EDC=90°

，若AB=2，则AD的长是.

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

图6

19.（本题满分10分）

计算：

20.（本题满分10分）

如图7，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，

DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，

若，求的值.

图7

21.（本题满分10分）

已知抛物线如图8所示，请结合图像中所

给信息完成以下问题：

（1）求抛物线的表达式；

（2）若该抛物线经过一次平移后过原点O，请写出一种

平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式.

图8

22.（本题满分10分）

如图9，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F，

点E是BD上一点，且∠BCA=∠ADE，∠CBD=∠BAE.

（1）求证：

△ABC∽△AED；

BE·

AC=CD·

AB.

图9

23.（本题满分12分）

如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点，达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°

，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°

（，，）

（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差；

（2）求OD这段细绳的长度.

图10

24.（本题满分12分，其中第

（1）小题3分，第

（2）小题3分，第（3）小题6分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，2）.

（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；

∠CAO=∠BCO；

（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重合），联结OD，过点B作BE⊥OD，垂足为△BOD外一点E，若△BDE与△ABC相似，求点D的坐标.

图11

25.（本题满分14分，其中第

（1）小题4分，第

（2）小题6分，第（3）小题4分）

已知直线l1、l2，l1∥l2，点A是l1上的点，B、C是l2上的点，AC⊥BC，∠ABC=60°

，AB=4，O是AB的中点，D是CB延长线上的点，将△DOC沿直线CO翻折，点D与D'

重合.

（1）如图12，当点D'

落在直线l1上时，求DB的长；

（2）延长DO交l1于点E，直线OD'

分别交l1、l2于点M、N，

①如图13，当点E在线段AM上时，设AE=x，DN=y，求y关于x的函数解析式及定义域；

②若△DON的面积为时，求AE的长.

图13

图12

2016年黄浦区中考数学一模卷

一、选择题

1.B2.C3.D4.A5.D6.C

二、填空题

7.68.9.10.611.12.

13.14.15.16.17.18.

三.解答题

19.

（1）

【解】原式=……………………………………………（8分）

=.……………………………………………………………………（2分）

20.【解】∵，∴，……………………………………………………（2分）

又∵，∴，…………………………………………………………（2分）

∴，………………………………………………………………………………（2分）

∵，，………………………………………………………………………（1分）

∴.…………………………………………………………………………………（1分）

21.【解】

（1）∵抛物线经过点，，，

∴……………………………………………………………………（3分）

解得………………………………………………………………………（2分）

∴抛物线的表达式为.………………………………………………（1分）

（本题若利用其他方法，请参照评分标准酌情给分）

（2）方法一：

将抛物线向下平移3个单位，得到新的抛物线.……（4分）

方法二：

将抛物线向左平移1个单位，得到新的抛物线.…（4分）

方法三：

将抛物线向右平移3个单位，得到新的抛物线.…（4分）

22.【解】证明：

（1）∵∠BCA＝∠ADE，又∠BFC＝∠AFD，∴∠CBD＝∠CAD，……（1分）

又∵∠CBD=∠BAE，∴∠CAD=∠BAE，…………………………………………………（1分）

∴∠BAC=∠DAE，…………………………………………………………………………（1分）

∴△ABC∽△AED.…………………………………………………………………………（1分）

（2）∵△ABC∽△AED，

∴，∴，…………………………………………………………（2分）

又∠BAE=∠CAD，∴△BAE∽△CAD，…………………………………………………（2分）

∴，∴.…………………………………………………（2分）

23.【解】

（1）过点A作AF⊥OC，垂足为点F.……………………………………………（1分）

在Rt△AFO中，∵，AO=50cm，

∴…………………………………………………………………………（2分）

cm…………………………………………………………………………（1分）

∴cm.……………………………………………………………………（1分）

答：

小球达到最高点位置与最低点位置的高度差为10cm.……………………………（1分）

（2）因为B点与A点的高度相同，所以B点与C点的高度差为10cm，联结BF，BF⊥OC.

设OD长为xcm，……………………………………………………………………………（1分）

∵，，∴，

∴，，………………………………………………（2分）

在Rt△DFB中，，……………………………………………（1分）

∴…………………………………………………………（1分）

OD这段细绳的长度为30cm.…………………………………………………………（1分）

24.【解】

（1）∵抛物线，

∴，

∴对称轴是直线，………………………………………………………………（2分）

∵，且A点在B点左侧，∴，………………………………………（1分）

（2）∵，∠COA=∠COB=90°

，∴∽，…………………（2分）

∴∠CAO=∠BCO.…………………………………………………………………（1分）

（3）过点，的直线BC表达式，设D点坐标为，

∵∠CAO+∠ACO=90°

，∠CAO=∠BCO，∴∠ACB=∠BCO+∠ACO=90°

.

∴.

当点D在线段BC上时，

∵与相似，，∴∠EDB=∠CAO，………………………（1分）

∵∠CAO=∠BCO，又∠EDB=∠CDO，∴∠BCO=∠CDO，

∴CO=DO，∵CO=2，∴，……………………………………（1分）

解得（舍），，∴.…………………………………………………（1分）

当点D在线段BC的延长线上，

∵与相似，∠CAO=∠BCO，∠BCO>

∠BDE，∴∠BDE=∠CBA，……（1分）

∴DO=BO，∵BO=4，∴，………………………………………（1分）

解得，（舍），∴，………………………………………（1分）

综上所述，D点的坐标为或.

25.【解】

（1）∵AC⊥BC，O是AB的中点，∴CO=BO，∵∠ABC=60°

，∴∠OCB=∠ABC=60°

，∵AB=4，∴OB=BC=2，……………………………………………………………………（1分）

∵沿CO翻折，点D与重合，∴，，

∴，∴，∴AB∥，…………………………（1分）

又∥，∴四边形是平行四边形，……………………………………………（1分）

∴，∴CD=AB=4，∴DB=2，……………………………………………………（1分）

（2）①∵∥，O是AB的中点，∴，∴AE=DB，………………………（1分）

∵AB∥，∴，

又∠ODC=，∴∠NOB=∠ODC，………………………………………………（1分）

又∠DBO=∠DBO，∴∽，………………………………………………（1分）

∴OB:

BN=DB:

OB，∵AE=x，DN=y，OB=2，∴，………………………（1分）

∴.………………………………………………………………（2分）

②过点O作OH⊥，垂足为点H，∵OB=2，∠ABC=60°

，∴OH=，

∵的面积为，∴，∴，…………………………（1分）

当点E在线段AM上时，，

∴，解得，（舍），∴AE=1.…………………………………（1分）

当点E在线段AM的延长线上时，，…………………………………………（1分）

∴，解得，（舍），∴AE=4，…………………………………（1分）

综上所述，AE=1或4.

2015学年第一学期期末考试九年级数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共26题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一.选择题：

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．如图，在直角△ABC中，°

，BC=1，A=,

第1题

下列判断正确的是………………………………（）

A．∠A=30°

；

B．AC=；

C．AB=2；

D．AC=2

2．抛物线的开口方向………………（）

A．向上；

B．向下；

C．向左；

D．向右

3．如图，D、E在△ABC的边上，如果ED∥BC，AE：

BE=1：

2，BC=6，

第3题

那么的模为…………………………………（）

A．；

B．；

C．2；

D．3．

4．已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为，则点M与⊙O的位置关系为……………………………………（）

A．M在⊙O上；

B．M在⊙O内；

C．M在⊙O外；

D．M在⊙O右上方

5．如图，在RT△ABC中，∠C=90°

，∠A=26°

，以点C为圆心，BC

为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则的度数为……

（）

第5题

A．26°

B．64°

C．52°

D．128°

．

6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论

中正确的是……………………………………（　　）

A．ac＞0；

B．当x＞1时，y＜0；

C．b=2a；

D．9a+3b+c=0．

第6题

二．填空题：

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7.已知，那么=▲．

8.两个相似比为1：

4的相似三角形的一组对应边上的中线比为▲．

9．如图D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，当▲时（填一个条件），△DEA与

△ABC相似．

10.如图△ABC中∠C=90°

，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则CD=▲．

11.计算：

▲．

第12题

第10题

第9题

12.如图，菱形ABCD的边长为10，，则对角线AC的长为▲．

13.抛物线的顶点坐标是▲．

14．若A（1，2）、B（3，2）、C（0，5）、D（，5）抛物线图像上的四点，则=▲．

15．已知A（4，y1）、B（-4，y2）是抛物线的图像上两点，则y1__▲__y2．

16．已知⊙O中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为▲．

17．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，

使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正弦值为▲．

第18题

第17题

18．如图抛物线交轴于A（-1，0）、B（3，0），交轴于C（0，-3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为▲（面积单位）．

三、（本大题共8题，第19--22题每题8分；

第23、24题每题10分．第25题12分；

第26题每题14分；

满分78分）

19．计算：

20.已知某二次函数的对称轴平行于y轴，图像顶点为A（1，0）且与y轴