浙江省温州市乐成一中数学中考模拟考试卷Word格式文档下载.doc
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A.3B.4C.5D.6
6.解方程时,化简正确的是()
A.B.C.D.
7.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连结CF.若∠A=60°
,∠ACF=45°
,则∠ABC的度数为()
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
8.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次打7折,现售价为b元,则原售价为()
C
B
A
D
E
F
A. B.C.D.
第7题图
第5题图
第9题图
第10题图
9.如图,矩形ABCD绕着点A顺时针旋转60°
得到矩形AEFG,若BC=3,且E恰好落在CD上,则的长为()
A.B.C.D.
10.如图,在中,,.点P是内部的一个动点,且满足。
则线段CP的长的最小值为()
A.B.2C.D.
二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)
11.甲、乙两位选手参加射击测试,每人10次射击成绩的平均数均为9.0环,方差分别为,,成绩较稳定的是_____________.
12.因式分解:
=______________________.
13.为了解本校学生的体能情况,学校随机抽查了30名学生1分钟仰卧起坐测试的成绩,并绘制成如图所示的频数分布直方图.由图可得,次数在25~30次的频率是_________.
14.已知两点都在反比例函数的图像上,且,则(填“>”或者“<”)。
15.如图,小龙给同学买了2个水晶球作为生日礼物.在包装时发现盒子的宽、高正好合适,但长度略大.为防止携带过程中碰撞破损,需做一些保护措施.他利用所学知识,构思了如下所示的截面图:
矩形长、宽分别为45cm,20cm,两圆与矩形的各边以及等腰△ABC的两腰都相切.则所需的三角形隔板的底边AB长为_____________cm.
第13题图
第15题图
第16题图
16.如图,在边长为6的等边△ABC中,D为AC中点,射线DE∥BC,M,N分别为线段AB与射线DE上的点,连结CM,CN,若BM=DN,则CM+CN的最小值为___________________.
第18题图
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.(本题10分)
(1)计算:
(2)化简:
18.(本题8分)如图,AB∥CD,E是AB上一点,DE交AC于点F,AE=CD,分别延长DE和CB交于点G.
(1)求证:
△AEF≌△CDF
(2)若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的长.
19.(本题8分)甲、乙两个不透明的口袋中,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字。
(1)请用树状图或列表法(只能选择其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有可能结果;
(2)求出两个数字之和能被3整除的概率。
第20题图
20.(本题8分)图①、图②都是4×
4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图:
(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部含有已标注的格点只有3个;
(2)在图②中,以格点为顶点,画一个正方形,使其内部含有已标注的格点只有3个,且
第21题图
边长为无理数.
21.(本题10分)21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°
,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长.
第22题图
22.(本题l0分)如图,二次函数的图象交轴于(0,1),且经过点.
(1)求二次函数的关系式.
(2)将等腰直角△ABC放在平面直角坐标系内,其中,
AB与轴重合(B在A的右边),点A的坐标分别为(1,0),
现将△ABC沿轴向右平移2个单位,当点C落在抛物线
上时,求此△ABC的面积.
23.(本题12分)某校举行读书节活动,共评选出一、二、三等奖共90名学生,一等奖奖励A种书籍5本,二等奖奖励B种书籍4本,三等奖奖励C种书籍3本,已知二等奖人数是一等奖的2倍,设一等奖人数为名.
(1)求本次活动奖励所需要的书本总数关于的函数表达式;
(2)若三等奖人数不少于二等奖人数的2倍,则本次活动奖励所需要的书本总数最多多少本;
(3)已知奖励的三种书本的单价(都是整数)之和为70元,且差价均不超过10元,在
(2)的前提下,全部购买共需6960元,则购买A种书籍所需多少元.
24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(0,4),(-3,0),(3,0),动点P从O点出发,以每秒3个单位长度的速度沿O→B→O匀速运动;
动点Q从O点同时出发,以相同的速度沿轴正方向匀速运动,当点P回到原点O时,停止所有运动,在点P,Q的运动过程中,作线段DQ⊥轴,且PQ=2DQ.设P,Q运动的时间为秒.
第24题图
(1)当时,用含的代数式表示BP= ;
当时,用含的代数式表示D的坐标( , );
(2)连结AD,BD,当t为何值时,AD=BD;
(3)以P为圆心,以BP为半径作⊙P,
①在整个运动过程中,是否存在这样的t,使⊙P与AC相切,
若存在,求出所有对应的t的值;
若不存在,请说明理由;
②连PD,作Q关于PD的对称点,若落在⊙P外,
且在△ABC内,求t的取值范围(直接写出答案).
数学参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
10
答案
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.乙12.13.
14.>15.916.
三、解答题(本题有8小题,共80分)
17.
(1)
=…………………………………3分(每算对一个得1分)
=…………………………………2分
(2)解法一:
=…………………………3分
=…………………………2分
解法二:
18.(本题8分)
解:
(1)∵AB∥CD,
∴∠A=∠ACD…………2分
∵∠AFE=∠CFD,AE=CD
∴△AEF≌△CDF…………1分
(2)∵AB∥CD,
∴△GEB∽△GDC…………1分
∴,即
∴CD=3…………2分
∵△AEF≌△CDF
∴AE=CD=3…………1分
∴AB=AE+EB=3+1=4.…………1分
19.解:
(1)略…………4分
(2)…………4分
20.解:
(1)略…………4分
(2)略…………4分
21.
(1)证:
连结AE,
∵AB是直径,∴AE⊥BC…………1分
∵AB=AC,∴BE=CE…………2分
(2)∵AB=AC,∠BAC=54°
,∴∠ABC=63°
…………1分
∵BF是切线,∴∠ABF=90°
∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°
(3)连结OD,
∵OA=OD,∠BAC=54°
,∴∠AOD=72°
∵AB=6,∴OA=OD=3…………1分
∴…………2分
22.解:
(1)把坐标(0,1),(1,-2)代入,
得………2分解得………1分
∴所求二次函数的关系式为………1分
(2)设C(,)或C(,)
平移2个单位后,C(,)或C(,)
(舍去)………2分
∴解得 (舍去)………2分
∴此△ABC的面积为1或.………2分
23.
(1),
………3分
(2)≥,≤(取整12)………2分
∴当时,最大=318………2分
(3)设A种书单价元,B种书单价元,C种书单价元,
化简得:
乘以10得:
………2分
,或(不符合题意)………2分
∴购买A种书籍所需1800元.………1分
24.
(1)BP=3-3t (1分)
D的坐标( 3t,3);
(2分)
(2)解:
△AKD≌△BQD(HL)
∴
………(4分)
(3)①
………(2分)
………(2分)
②<<(写对一个范围2分,两个3分)