温州中考数学模拟试卷一.doc
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2016年温州中考数学模拟试卷一
答卷时，请注意以下几点：
1．全卷满分为150分，考试时间120分钟。
2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效。
3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等。
参考公式：
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是．
试卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、
多选、错选，均不给分）
1.若2y=7x，则x∶y等于（▲）
A、7∶2B、4∶7C、2∶7D、7∶4
2．掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（▲）
A．一定有50次正面朝上 B．不可能100次正面朝上
C．不可能100次正面朝下 D．可能有50次正面朝上
3．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（▲）
第6题
A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定
4．若两个相似三角形的面积之比为1:
4，则它们的周长之比为（▲）
A.1:
2B.1:
4C.1:
5D.1:
16
5.抛物线的对称轴是（▲）
A．直线B．直线C．直线D．直线
6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（▲）
A．50°B．40°C．30°D．20°
7.将二次函数化为y=a（x+m）2+k的形式，结果为（▲）
A.B.C.D.
8.A，B，C是抛物线上三点，，，的大小关系为（▲）
A． B． C． D．
9.下列图中的每个矩形都是由五个相同的小正方形拼合组成,其中ΔABC和ΔCDE的顶点都在小正方形的顶点上,则ΔABC与ΔCDE一定相似的图形是（）
A
B
C
E
D
A
A
B
C
E
D
C
A
B
C
E
D
D
A
E
B
C
D
B
10.如图，E为AB所在圆的圆心，,点P在AB上运动（不与点A,B重合），AP交EB的延长线于点C，CD⊥EP于点D。
若EB=2BC=2，则PD的长是（）
A.B.C.D.
第10题
试卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．如果线段a是b、c的比例中项，且a=4,b=9,则c=▲．
12.从学校到书城有A1、A2、A3三条路线可走，从书城到家有B1、B2两条路线可走，现让你随机选择一条从学校出发经过书城到达家的行走路线．你恰好选到经过路线B1的概率是▲．
13.将抛物线向右平移2个单位后，得到的抛物线的表达式是▲．
14.如图，△ABC中，中线BD,CE相交于点P,若S△PDE=1,则S△ABC=__▲___
15.如图，在平面直角坐标系中，点P是抛物线对称轴上的任意一点，将线段OP绕点P逆时针方向旋转90°得到线段PO′．若点O′落在抛物线上，则点P的坐标是▲．
16．如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=,弦CD=DE=6,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为▲
C
D
E
P
B
A
第14题第15题第16题
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．已知：
如图，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6.求证：
△ADE∽△ACB.
第17题
18.（本题10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
请完成下列填空：
①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标 _________ ；
②⊙D的半径= _________ （结果保留根号）；
③的长为 _________ ．
A
C
B
D
19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，以点C为圆心，BC为半径作圆交AB于点D，求AD长.
（第20题图）
20．（本题10分）已知：
如图，抛物线与轴
交于点A（-1，0），B（3，0），与轴交于点C．过点C作
CD∥轴，交抛物线的对称轴于点D．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．
第21题图
21．（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E．求证：
BC=EC．
22.（本题12分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
23.某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
24.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
（1）当m=2时，求点B的坐标；
（2）求DE的长？
（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？
②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，是否存在m使得以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出m的值？
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